Kinematik: soalan latihan dengan penyelesaian langkah demi langkah

Q: Apakah yang diliputi oleh latihan Kinematik?

Mudah: memecut Sederhana: membrek Sukar: lontaran menegak Setiap soalan mempunyai nilai baharu, jadi anda mempelajari kaedah dan bukannya jawapan. Buntu? Buka petunjuk kecil dahulu, dan penerangan penuh hanya apabila anda memerlukannya.

Soalan latihan Kinematik percuma dengan rajah, petunjuk dan penyelesaian lengkap. Nilai baharu setiap kali, pada tiga tahap: memecut, membrek, lontaran menegak.

Soalan latihan percumaMudah

Sebuah kereta api memperlahan secara seragam daripada 20 m/s kepada 6 m/s dalam 9 s. Berapa jauhkah ia bergerak dalam masa itu? Cari s.

v₀ = 20 m/sv = 6 m/st = 9 s

Soalan seterusnya →

Berlatih Kinematik secara percuma Berlatih Kinematik sekarang5 soalan percuma setiap hari. Tiada kad diperlukan.

Apa yang anda latih

Mudahmemecut
Sederhanamembrek
Sukarlontaran menegak

Cara menyelesaikan soalan Kinematik

Senaraikan apa yang anda tahu: v₀, v, a, t dan s, dengan unit.
Pilih persamaan yang mengandungi tiga nilai diketahui anda dan nilai yang tidak diketahui.
Pilih satu arah positif dan berikan kuantiti yang bertentangan tanda tolak.
Selesaikan dan semak bahawa jawapan munasabah secara fizikal.

Kesilapan lazim

Terlupa menukar km/j kepada m/s.
Meninggalkan ½ dalam s = v₀·t + ½·a·t².
Menggunakan pecutan positif untuk membrek.

Formula utama

Halaju: v = v₀ + a·t
Sesaran: s = v₀·t + ½·a·t²
Tanpa masa: v² = v₀² + 2·a·s
Unit: 1 m/s = 3.6 km/h

Pelajari Kinematik dari awal

1Apakah kinematik

Kinematik menerangkan bagaimana benda bergerak: seberapa laju, sejauh mana dan berapa lama. Ia tidak bertanya mengapa benda bergerak. Itu tugas daya dan hukum Newton.

Dalam topik ini pecutan adalah malar. Kereta yang memecut secara tetap, kereta api yang membrek secara sekata dan batu yang jatuh bebas semuanya bergerak begini.

Pecutan ialah perubahan halaju sesaat. Jika kereta bergerak dari 10 m/s kepada 13 m/s dalam satu saat, pecutannya ialah 3 m/s² (meter sesaat, setiap saat).

a = (v − v₀) / t

Pecutan negatif bermakna objek itu menjadi perlahan dalam arah positif. Membrek ialah pecutan negatif.

Semakan kendiri Sebuah kereta bergerak dari 10 m/s kepada 16 m/s dalam 3 s pada kadar tetap. Berapakah pecutannya?

18 m/s²
2 m/s²
3.3 m/s²
5.3 m/s²

Jawapan: 2 m/s². a = (v − v₀)/t = (16 − 10)/3 = 2 m/s². Membahagi laju akhir sahaja (16/3 = 5.3) terlupa bahawa kereta itu sudah bergerak pada 10 m/s.

2Lima kuantiti

Setiap soalan dalam topik ini menggunakan beberapa daripada lima kuantiti yang sama. Pelajari simbol dan unitnya dahulu.

v₀: halaju permulaan, dalam m/s. “Dari rehat” bermakna v₀ = 0.
v: halaju akhir, dalam m/s. “Sehingga berhenti” bermakna v = 0.
a: pecutan, dalam m/s². Malar sepanjang gerakan.
t: masa, dalam s.
s: sesaran (jarak yang bergerak dalam arah positif), dalam m.

Laju sering diberi dalam km/j. Tukarkannya kepada m/s sebelum anda mengira:

1 m/s = 3.6 km/h v (m/s) = v (km/h) / 3.6

Pilih satu arah positif, biasanya arah gerakan. Kuantiti yang menghala ke arah lain mendapat tanda tolak. Bagi bola yang dilontar ke atas dengan atas sebagai positif, graviti memberi a = −9.81 m/s².

Semakan kendiri Sebuah kereta memandu pada 54 km/j. Berapakah lajunya dalam m/s?

15 m/s
194.4 m/s
5.4 m/s
54 m/s

Jawapan: 15 m/s. Bahagikan dengan 3.6: 54/3.6 = 15 m/s. Mendarab dengan 3.6 (194.4) menuju arah yang salah: laju dalam m/s sentiasa nombor yang lebih kecil daripada laju yang sama dalam km/j.

3Tiga persamaan

Dengan pecutan malar, tiga persamaan menghubungkan lima kuantiti:

v = v₀ + a·t

s = v₀·t + ½·a·t²

v² = v₀² + 2·a·s

Setiap persamaan meninggalkan satu kuantiti. Yang pertama tiada s, yang kedua tiada v dan yang ketiga tiada t. Pilih persamaan yang mengandungi tiga perkara yang anda tahu dan satu yang anda mahu.

Graf halaju–masa menunjukkan mengapa persamaan itu berfungsi. Dengan pecutan malar graf ialah garis lurus, dan luas di bawah garis ialah jarak.

Luas bentuk ini ialah laju purata darab masa: s = ½·(v₀ + v)·t. Bentuk keempat ini berguna apabila a tidak diberi.

Semakan kendiri Anda tahu v₀, a dan s, dan anda mahu v. Masa tidak diberi. Persamaan manakah yang anda gunakan?

a = (v − v₀)/t
s = v₀·t + ½·a·t²
v = v₀ + a·t
v² = v₀² + 2·a·s

Jawapan: v² = v₀² + 2·a·s. Hanya v² = v₀² + 2·a·s mengandungi v₀, a, s dan v tanpa t. Persamaan lain semuanya memerlukan masa, yang tidak anda ada.

4Kaedah langkah demi langkah

Lukis lakaran pantas dan pilih arah positif.
Senaraikan v₀, v, a, t dan s. Tulis nilai setiap yang diketahui, dengan tandanya, dan tandakan yang tidak diketahui.
Tukar km/j kepada m/s dan minit kepada saat.
Pilih persamaan yang mengandungi tiga nilai diketahui anda dan nilai yang tidak diketahui.
Susun semula, masukkan nombor dan selesaikan.
Semak bahawa jawapan masuk akal: kereta yang membrek tidak bergerak ke belakang, dan masa tidak pernah negatif.

Apabila gerakan mempunyai beberapa fasa, selesaikan satu demi satu. Halaju akhir satu fasa ialah halaju permulaan fasa seterusnya.

5Contoh terselesai

Ikuti setiap langkah. Cuba ramalkan langkah seterusnya sebelum anda membukanya.

Contoh terselesai

Sebuah kereta yang memandu pada 72 km/j membrek dengan nyahpecutan malar 5 m/s² sehingga berhenti. Berapa lama pembrekan mengambil masa, dan berapakah jarak pembrekan?

Tukar laju

v₀ = 72 / 3.6 = 20 m/s

Senaraikan kuantiti

Ambil arah gerakan sebagai positif. Kereta menjadi perlahan, maka pecutan negatif.

v₀ = 20 m/s v = 0 a = −5 m/s²

Yang tidak diketahui ialah t dan s.

Cari masa pembrekan

Gunakan v = v₀ + a·t, yang tiada s.

0 = 20 + (−5)·t ⇒ t = 20 / 5 = 4 s

Cari jarak pembrekan

Gunakan v² = v₀² + 2·a·s, yang tiada t, maka kesilapan dalam masa tidak boleh dibawa ke sini.

0 = 20² + 2·(−5)·s ⇒ s = 400 / 10 = 40 m

Semak jawapan

Luas segi tiga ialah ½ · 4 s · 20 m/s = 40 m. Laju puratanya ialah 10 m/s selama 4 s, yang juga memberi 40 m.

Jawapan

Pembrekan mengambil masa t = 4 s dan jarak pembrekan ialah s = 40 m.

6Kesilapan lazim

Mengira dengan km/j dan bukannya m/s. Bahagikan dengan 3.6 dahulu.
Meninggalkan ½ dalam s = v₀·t + ½·a·t².
Menggunakan pecutan positif untuk pembrekan. Jika gerakan positif, pembrekan negatif.
Terlupa tanda tolak g bagi objek yang dilontar ke atas apabila atas ialah positif.
Mengelirukan v₀ dan v: “dari rehat” menetapkan v₀ = 0, “berhenti” menetapkan v = 0.

Semakan kendiri Sebuah kereta sorong bermula dari rehat dan memecut pada 2 m/s² selama 3 s. Sejauh mana ia bergerak?

18 m
3 m
6 m
9 m

Jawapan: 9 m. s = v₀·t + ½·a·t² = 0 + ½ · 2 · 3² = 9 m. Meninggalkan ½ memberi 18 m. 6 m ialah laju akhir a·t dalam m/s, bukan jarak.

7Rupa soalan peperiksaan

Mudah: memecut atau memperlahan. Cari a, v atau s dengan satu persamaan, contohnya kereta yang memecut selama masa tertentu atau batu yang dijatuhkan dari jambatan.
Sederhana: pembrekan dan berlepas. Laju dalam km/j, masa dan jarak pembrekan, masa tindak balas sebelum membrek, atau kereta polis yang mengejar.
Sukar: lontaran menegak dan gerakan dalam fasa. Bola yang dilontar ke atas dari bumbung, dua bola yang bertemu, roket, atau perjalanan yang memecut, bergerak tetap dan membrek.

Bagi gerakan menegak, ambil atas sebagai positif dan gunakan a = −9.81 m/s² untuk seluruh penerbangan. Pada titik tertinggi halaju ialah 0 seketika.

Belajar langkah demi langkah dalam aplikasi Belajar langkah demi langkah dalam aplikasi

Contoh penyelesaian

Contoh 1Mudah

Sebuah kereta api memperlahan secara seragam daripada 15 m/s kepada 10 m/s dalam 20 s. Berapa jauhkah ia bergerak dalam masa itu? Cari s.

v₀ = 15 m/sv = 10 m/st = 20 s

Cari nilai s (m)

Tunjukkan petunjuk

Dengan pecutan malar, laju purata ialah min laju awal dan laju akhir.
s = (v₀ + v)/2 · t. Ia ialah luas di bawah graf v–t.
laju purata = 12.5 m/s.

Tunjukkan jawapan dan penyelesaian langkah demi langkah

Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.

Laju purata

(v₀ + v)/2 = (15 + 10)/2 = 12.5 m/s

Jarak

s = 12.5·20 = 250 m

Jawapan

s = 250 m

Contoh 2Sederhana

Sebuah kapal terbang memerlukan laju 250 km/j untuk berlepas dan landasan yang boleh digunakan sepanjang 1000 m. Bermula dari keadaan pegun, apakah pecutan malar a yang diperlukannya?

v₀ = 0v = 250 km/hs = 1000 m

Cari nilai a (m/s²)

Tunjukkan petunjuk

Tukar laju kepada m/s: bahagi km/j dengan 3.6.
v² = v₀² + 2·a·s dengan v₀ = 0, maka a = v²/(2s).
v = 69.44 m/s.

Tunjukkan jawapan dan penyelesaian langkah demi langkah

Unit

v = 250/3.6 = 69.44 m/s

Pecutan

a = v²/(2s) = 69.44²/(2·1000) = 2.411 m/s²

Jawapan

a = 2.411 m/s²

Contoh 3Sukar

Sebuah roket model dilancarkan lurus ke atas dari keadaan pegun. Enjinnya memberikan pecutan ke atas malar 22 m/s² selama 2 s, selepas itu enjin berhenti dan roket bergerak bebas. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Cari ketinggian terbesar h_max yang dicapai roket.

a = 22 m/s²t₁ = 2 sg = 9.81 m/s²

Cari nilai h_max (m)

Tunjukkan petunjuk

Pecahkan penerbangan: fasa berkuasa dengan pecutan a, kemudian penerbangan bebas dengan pecutan −g.
Pada waktu enjin padam: v₁ = a·t₁ dan h₁ = ½·a·t₁².
v₁ = 44 m/s, h₁ = 44 m.

Tunjukkan jawapan dan penyelesaian langkah demi langkah

Fasa berkuasa

v₁ = 22·2 = 44 m/s

h₁ = ½·22·2² = 44 m

Penerbangan bebas ke atas

Di puncak halaju ialah sifar.

Δh = v₁²/(2g) = 44²/(2·9.81) = 98.67 m

h_max = 44 + 98.67 = 142.7 m

Jawapan

h_max = 142.7 m

Soalan dan jawapan

Apakah Kinematik?

Kinematik menerangkan bagaimana benda bergerak: seberapa laju, sejauh mana dan berapa lama. Ia tidak bertanya mengapa benda bergerak. Itu tugas daya dan hukum Newton.

Dalam topik ini pecutan adalah malar. Kereta yang memecut secara tetap, kereta api yang membrek secara sekata dan batu yang jatuh bebas semuanya bergerak begini.

Bagaimanakah saya menyelesaikan soalan Kinematik langkah demi langkah?

Senaraikan apa yang anda tahu: v₀, v, a, t dan s, dengan unit.
Pilih persamaan yang mengandungi tiga nilai diketahui anda dan nilai yang tidak diketahui.
Pilih satu arah positif dan berikan kuantiti yang bertentangan tanda tolak.
Selesaikan dan semak bahawa jawapan munasabah secara fizikal.

Apakah kesilapan lazim dalam Kinematik?

Terlupa menukar km/j kepada m/s.
Meninggalkan ½ dalam s = v₀·t + ½·a·t².
Menggunakan pecutan positif untuk membrek.

Apakah yang diliputi oleh latihan Kinematik?

Mudah: memecut
Sederhana: membrek
Sukar: lontaran menegak

Setiap soalan mempunyai nilai baharu, jadi anda mempelajari kaedah dan bukannya jawapan. Buntu? Buka petunjuk kecil dahulu, dan penerangan penuh hanya apabila anda memerlukannya.

Cara latihan berfungsi

Setiap soalan mempunyai nilai baharu, jadi anda mempelajari kaedah dan bukannya jawapan.
Buntu? Buka petunjuk kecil dahulu, dan penerangan penuh hanya apabila anda memerlukannya.
Kemajuan, kesilapan dan soalan tersimpan anda dikekalkan, jadi anda boleh menyemak sebelum peperiksaan.

Topik sebelum dan selepas topik ini

Teruskan dengan

Hukum Newton Gerakan peluru

Kalkulator

Kalkulator kinematik (SUVAT)Kalkulator jatuh bebas (masa, ketinggian dan laju hentaman)Kalkulator pecutan (dan halaju purata)

Kursus dengan topik ini

Dinamik Fizik untuk Jurutera Fizik 1: Mekanik Soalan latihan AP Physics 1

Lebih banyak topik dalam Fizik

Hukum Newton Gerakan membulat Momentum & perlanggaran Spring & bandul Hukum Coulomb & medan elektrik Medan magnet & aruhan Gelombang, bunyi & optik

Lembaran kerja boleh cetak

Lembaran kerja Kinematik dengan jawapan

Berlatih Kinematik secara percuma Berlatih Kinematik sekarang5 soalan percuma setiap hari. Tiada kad diperlukan.