Kalkulator pengembangan terma
Masukkan nilai anda. Jawapan dan penyelesaian lengkap dikemas kini semasa anda menaip.
Keputusan
Nilai α ialah nilai tipikal pada suhu bilik; nilai tepat bergantung pada aloi atau gred.
Hitung berapa banyak sesuatu bahagian bertambah atau mengecut apabila suhunya berubah. Pilih pengembangan linear untuk panjang, seperti rel, paip dan geladak jambatan, atau pengembangan isi padu untuk isi padu, pilih bahan atau masukkan pekali anda sendiri, dan dapatkan perubahan, saiz akhir dan, bagi bar yang tidak boleh bergerak, tegasan terma σ = E·α·ΔT.
Penyelesaian langkah demi langkah
Pekali pengembangan linear
Perubahan suhu
Perubahan panjang
Tegasan terma jika hujung tidak boleh bergerak
Formula utama
- Terikan terma
- εT = α·ΔT
- Terikan
- ε = ΔL/L
Cara mengira pengembangan terma
- Cari perubahan suhu ΔT = T₂ − T₁. Perubahan 1 °C sama dengan perubahan 1 K.
- Cari pekali pengembangan linear α bahan itu, contohnya kira-kira 12 × 10⁻⁶/K bagi keluli dan 23 × 10⁻⁶/K bagi aluminium.
- Perubahan panjang: ΔL = α·L₀·ΔT, dengan L₀ dan ΔL dalam unit yang sama.
- Perubahan isi padu: ΔV = β·V₀·ΔT, dengan β ≈ 3α bagi pepejal.
- Jika hujungnya ditahan, bar tidak boleh mengembang dan tegasan σ = E·α·ΔT terbina sebaliknya: mampatan apabila dipanaskan, tegangan apabila disejukkan.
Soalan dan jawapan
Mengapakah β kira-kira 3α?
Kubus bersisi L menjadi L(1 + αΔT) dalam setiap arah, jadi isi padunya menjadi V(1 + αΔT)³ ≈ V(1 + 3αΔT), kerana αΔT sangat kecil. Ini berlaku untuk pepejal isotropik; cecair dan gas mempunyai pekali pengembangan isi padu mereka sendiri.
Dari manakah nilai α datang?
Ia ialah nilai tipikal berhampiran suhu bilik daripada jadual piawai, semuanya × 10⁻⁶/K: keluli struktur 12, keluli tahan karat 17.3, aluminium 23, kuprum 17, loyang 19, konkrit 12, kaca soda-kapur 9 dan PVC 52. Nilai sebenar bergantung pada aloi, gred atau campuran dan berubah perlahan-lahan dengan suhu, jadi gunakan nilai yang diberikan oleh kursus atau lembaran data anda.
Dalam unit manakah saya memasukkan panjang?
Masukkan L₀ dalam meter; ΔL diberikan dalam milimeter kerana perubahannya biasanya kecil. Formula itu sendiri berfungsi dalam sebarang unit selagi L₀ dan ΔL menggunakan unit yang sama.
Mengapakah tegasan terkekang tidak bergantung pada panjang?
Tegasan bergantung pada terikan yang dihalang daripada berlaku pada bar, αΔT, yang tidak bergantung pada panjang. Rel keluli yang terkekang sepenuhnya sepanjang 1 m atau 100 m mencapai σ = E·α·ΔT = 84 MPa yang sama bagi kenaikan 35 K.
Adakah lubang menjadi lebih besar atau lebih kecil apabila plat dipanaskan?
Lebih besar, dengan pecahan yang sama seperti bahan di sekelilingnya, seolah-olah lubang itu diisi dengan bahan yang sama. Itulah sebabnya memanaskan gelang menjadikannya lebih mudah dipasang pada aci.
Cuba sendiri
Berlatih Tegasan & terikan paksi
Kalkulator memberikan jawapan. Dalam peperiksaan anda memerlukan kaedah: berlatihlah dengan soalan baharu, petunjuk dan penyelesaian lengkap.