Kewangan Korporat: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 10 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Nilai masa wang

Nilai masa hadapan: FV = PV·(1 + i)ⁿ
Nilai kini: PV = FV/(1 + i)ⁿ
Beberapa tempoh setahun: i = r/m, N = m·n
Anuiti, nilai kini: PV = PMT·[1 − (1 + i)⁻ⁿ]/i
Anuiti, nilai masa hadapan: FV = PMT·[(1 + i)ⁿ − 1]/i

Kaedah

Lukis garis masa dengan setiap aliran tunai dan masanya.
Padankan kadar dengan tempoh: kadar bulanan untuk bayaran bulanan.
Gunakan FV = PV·(1 + i)ⁿ untuk jumlah tunggal dan formula anuiti untuk bayaran yang sama.
Semak tanda dan peringkat magnitud jawapan.

NPV & IRR

Nilai kini bersih: NPV = −C₀ + Σ CF_t/(1 + r)^t
Aliran tunai yang sama: NPV = −C₀ + CF·[1 − (1 + r)⁻ⁿ]/r
Kadar pulangan dalaman: r yang menjadikan NPV = 0
Keputusan: terima apabila NPV > 0 (atau IRR > pulangan yang diperlukan)

Kaedah

Senaraikan semua aliran tunai dengan tahunnya; pelaburan pada tahun 0 adalah negatif.
Diskaunkan setiap aliran tunai: CF_t/(1 + r)^t.
Jumlahkannya untuk mendapatkan NPV. Positif bermaksud projek memperoleh lebih daripada r.
Untuk IRR, cari kadar yang menjadikan NPV sifar melalui cuba-cuba atau interpolasi.

Harga bon & hasil

Harga bon: P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ
Separuh tahunan: C/2, y/2 dan 2n tempoh
Hasil semasa: C/P
Harga dan hasil: hasil naik → harga turun

Kaedah

Cari kupon bagi setiap tempoh dan hasil bagi setiap tempoh.
Harga = nilai kini kupon (anuiti) + nilai kini nilai muka.
Untuk kupon separuh tahunan gunakan separuh kupon, separuh hasil dan dua kali tempoh.
Semak: jika hasil melebihi kadar kupon, harga berada di bawah nilai muka.

CAPM & WACC

CAPM: r_e = r_f + β·(r_m − r_f)
WACC: E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T)
Nilai firma: V = E + D

Analisis pulang modal

Margin caruman: CM = p − v
Kuantiti pulang modal: Q_BE = FC/(p − v)
Untung sasaran: Q = (FC + profit)/(p − v)
Untung: π = (p − v)·Q − FC
Margin keselamatan: (Q − Q_BE)/Q

2Soalan latihan

1.Nilai masa wangSederhana

Sebuah hartanah dijangka memperoleh sewa bersih €5 000 pada tahun depan. Sewa dijangka bertumbuh 2.5% setahun selama-lamanya. Pulangan yang diperlukan ialah 5.5% setahun. Cari nilai PV hartanah itu hari ini.

C₁ = €5 000g = 2.5%r = 5.5%

PV = €

2.Nilai masa wangSukar

Anda meminjam €15 000 pada 6% setahun, dimajmukkan setiap bulan, dan membayar balik €250 pada hujung setiap bulan. Berapa bulan diperlukan sehingga pinjaman dilunaskan (bayaran terakhir mungkin lebih kecil)? Berikan bilangan bayaran N.

P = €15 000A = €2506% / 12

N = bayaran

3.NPV & IRRSederhana

Satu pelaburan sebanyak €20 000 memberikan aliran tunai berikut pada akhir tahun 1 hingga 4: €7 000, €5 000, €9 000, €9 000. Kos modal ialah 5%. Cari nilai kini bersih NPV.

r = 5%CF₀ = −20 000CF₁ = 7 000CF₂ = 5 000CF₃ = 9 000CF₄ = 9 000

NPV = €

4.NPV & IRRSukar

Satu projek berkos €10 000 dan memberi pulangan €7 000, €4 500 pada akhir tahun 1 hingga 2. Cari kadar pulangan dalamannya IRR dalam peratus.

CF₀ = −10 000CF₁ = 7 000CF₂ = 4 500

IRR = %

5.Harga bon & hasilSederhana

Sebuah bon dengan nilai muka €1 000 matang dalam 4 tahun dan membayar kupon tahunan. Ia dijual pada €854 apabila hasil sehingga matang ialah 9%. Cari kadar kupon c dalam peratus.

F = €1 000n = 4P = €854YTM = 9%

c = %

6.Harga bon & hasilSukar

Sebuah bon didagangkan pada €1 040 dengan hasil sehingga matang 3% (pemajmukan tahunan) dan tempoh Macaulay 10.7 tahun. Gunakan tempoh terubah suai untuk menganggarkan harga baharu P jika hasil menurun 75 mata asas.

P₀ = €1 040y = 3%D = 10.7Δy = −75 bp

P = €

7.CAPM & WACCSederhana

Sebuah syarikat mempunyai ekuiti bernilai €8 000 000 dan hutang bernilai €6 000 000. Kos ekuitinya ialah 12%, kos hutang sebelum cukai ialah 3% dan kadar cukai ialah 25.8%. Cari WACC.

E = €8 000 000D = €6 000 000r_e = 12%r_d = 3%T = 25.8%

WACC = %

8.CAPM & WACCSukar

Sebuah syarikat mempunyai 1 000 000 saham yang didagangkan pada €12.00; nilai buku ekuitinya ialah €6 000 000. Ia baru membayar dividen €1.50 sesaham, dan dividen bertumbuh 4% setahun. Hutangnya mempunyai nilai pasaran €9 600 000 dan kos sebelum cukai 5%. Kadar cukai ialah 25%. Cari WACC, dengan menggunakan model pertumbuhan dividen untuk kos ekuiti.

N = 1 000 000P₀ = €12.00ekuiti buku = €6 000 000D₀ = €1.50g = 4%D = €9 600 000r_d = 5%T = 25%

WACC = %

9.Analisis pulang modalSederhana

Satu produk dijual pada harga €35 seunit dengan kos berubah €20 seunit. Kos tetap ialah €22 500 sebulan. Berapakah unit Q yang mesti dijual sebulan untuk memperoleh untung €12 000?

F = €22 500p = €35v = €20untung = €12 000

Q = unit

10.Analisis pulang modalSukar

Sebuah syarikat menjual 6 400 unit pada €30 setiap satu, dengan kos berubah €20 seunit dan kos tetap €40 000. Berapa peratus %ΔΠ keuntungan operasi berubah jika isi padu jualan meningkat 10%?

Q = 6 400p = €30v = €20F = €40 000%ΔQ = +10%

%ΔΠ = %

3Larutan

1.Nilai masa wang

Jawapan: PV = 166667 €

Nilai masa wang: wang hari ini bernilai lebih daripada jumlah yang sama pada masa hadapan, kerana ia boleh memperoleh faedah. Dengan kadar faedah i bagi setiap tempoh, suatu jumlah bertambah sebagai FV = PV·(1 + i)ⁿ. Siri bayaran yang sama (anuiti) dinilai dengan menjumlahkan setiap bayaran, yang memberikan formula anuiti.

Perpetuiti bertumbuh

PV = C₁/(r − g) = 5 000/(0.055 − 0.025) = 5 000/0.03 = €166 666.67

Jawapan

PV = €166 666.67

2.Nilai masa wang

Jawapan: N = 72 bayaran

Susun semula rumus anuiti

i = 0.005

(1 + i)^−N = 1 − 15 000·0.005/250 = 0.7

Selesaikan dengan logaritma

N = −ln(0.7)/ln(1.005) = 71.51

Bundarkan ke atas kepada bilangan bayaran penuh

71 bayaran penuh meninggalkan baki kecil, yang dilunaskan oleh bayaran terakhir yang lebih kecil.

N = 72

Jawapan

N = 72 bayaran

3.NPV & IRR

Jawapan: NPV = 6381 €

Nilai kini bersih: diskaunkan setiap aliran tunai kembali ke hari ini dengan kadar pulangan yang diperlukan r, kemudian jumlahkannya: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Projek dengan NPV > 0 memperoleh lebih daripada r dan menambah nilai. Kadar pulangan dalaman (IRR) ialah kadar yang menjadikan NPV = 0.

Nilai kini setiap aliran tunai

CF₀ = −20 000

CF₁/(1 + 0.05)¹ = 7 000/1.05 = 6 666.67

CF₂/(1 + 0.05)² = 5 000/1.103 = 4 535.15

CF₃/(1 + 0.05)³ = 9 000/1.158 = 7 774.54

CF₄/(1 + 0.05)⁴ = 9 000/1.216 = 7 404.32

Jumlahkannya

NPV = €6 380.67

Jawapan

NPV = €6 380.67

NPV positif, jadi projek itu memperoleh lebih daripada pulangan yang diperlukan.

4.NPV & IRR

Jawapan: IRR = 10.66 %

Kurung IRR

NPV menurun apabila kadar meningkat, jadi IRR terletak antara kadar dengan NPV positif dan kadar dengan NPV negatif.

NPV(10%) = 82.64

NPV(15%) = −510.40

Sempitkan

Interpolasi linear memberikan anggaran pertama; mengulanginya (atau fungsi IRR pada kalkulator) memberikan kadar tepat.

IRR ≈ 10 + 5·82.64/(82.64 − (−510.40)) = 10.7%

tepat: NPV(10.66%) = 0 → IRR = 10.66%

Jawapan

IRR = 10.66%

5.Harga bon & hasil

Jawapan: c = 4.493 %

Penetapan harga bon: harga bon ialah nilai kini aliran tunainya, didiskaunkan pada hasil sehingga matang (YTM): kupon membentuk anuiti dan nilai muka dibayar balik pada kematangan. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Apabila hasil melebihi kadar kupon, bon didagangkan di bawah nilai muka, dan sebaliknya.

Nilai kini nilai muka

1000·(1 + 0.09)⁻⁴ = €708.43

Kupon

C = (854 − 708.43)/3.24 = €44.93

Kadar kupon

c = 44.93/1000 = 4.493%

Jawapan

c = 4.493%

6.Harga bon & hasil

Jawapan: P = 1121 €

Tempoh: tempoh Macaulay ialah masa purata wajaran apabila bon membayar aliran tunainya, dengan nilai kini aliran tunai sebagai pemberat: D = Σ t·PVₜ/P. Tempoh terubah suai D/(1 + y) menganggarkan peratusan perubahan harga bagi perubahan kecil dalam hasil: %ΔP ≈ −D_mod·Δy.

Tempoh terubah suai

D_mod = 10.7/1.03 = 10.39

Anggaran perubahan harga

%ΔP ≈ −10.39·(−0.0075) = 7.791%

P ≈ 1040·(1 + 0.07791) = €1 121.03

Jawapan

P = €1 121.03

Tempoh ialah anggaran linear; bagi perubahan hasil yang besar kecembungan menjadikan harga sebenar sedikit lebih tinggi.

7.CAPM & WACC

Jawapan: WACC = 7.811 %

Kos modal: CAPM memberikan pulangan yang dikehendaki pemegang saham: r_e = r_f + β·(r_m − r_f). Kos modal purata berwajaran mencampurkan ekuiti dan hutang mengikut nilai pasaran: WACC = E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T), dengan V = E + D. Faedah boleh ditolak cukai, maka (1 − T).

Pemberat

V = €14 000 000, E/V = 0.5714, D/V = 0.4286

WACC

WACC = 0.5714·12% + 0.4286·3%·(1 − 0.258) = 7.811%

Jawapan

WACC = 7.811%

8.CAPM & WACC

Jawapan: WACC = 11.11 %

Kos ekuiti

D₁ = 1.5·1.04 = €1.56

r_e = 1.56/12 + 0.04 = 17%

Nilai pasaran

E = 1 000 000·€12.00 = €12 000 000

V = €21 600 000, E/V = 0.5556, D/V = 0.4444

WACC

WACC = 0.5556·17% + 0.4444·5%·(1 − 0.25) = 11.11%

Jawapan

WACC = 11.11%

9.Analisis pulang modal

Jawapan: Q = 2300 unit

Kos-isi padu-untung: setiap unit yang dijual memperoleh margin caruman, iaitu harga tolak kos berubah seunit. Untung = Q·(p − v) − F, dengan F ialah kos tetap. Pada titik pulang modal untung ialah sifar, jadi Q = F/(p − v).

Margin caruman seunit

p − v = 35 − 20 = €15

Unit untuk untung sasaran

Q = (F + untung)/(p − v) = (22 500 + 12 000)/15 = 2 300

Jawapan

Q = 2 300 unit

10.Analisis pulang modal

Jawapan: %ΔΠ = 26.67 %

Leveraj operasi: kos tetap menjadikan keuntungan bertindak balas lebih kuat daripada jualan. Darjah leveraj operasi DOL = margin caruman/keuntungan operasi memberitahu anda bahawa perubahan 1% dalam jualan mengubah keuntungan sebanyak DOL %. Ia sangat tinggi sejurus di atas pulang modal dan menurun apabila jualan meningkat.

Margin caruman dan keuntungan

CM = 6 400·10 = €64 000

Π = 64 000 − 40 000 = €24 000

DOL

DOL = 64 000/24 000 = 2.667

Perubahan keuntungan

%ΔΠ = 2.667·(+10%) = +26.67%

Jawapan

%ΔΠ = +26.67%

Semak: keuntungan baharu = 7 040·10 − 40 000 = €30 400.00.

ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance