Kewangan Korporat: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 10 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Nilai masa wang

Nilai masa hadapan: FV = PV·(1 + i)ⁿ
Nilai kini: PV = FV/(1 + i)ⁿ
Beberapa tempoh setahun: i = r/m, N = m·n
Anuiti, nilai kini: PV = PMT·[1 − (1 + i)⁻ⁿ]/i
Anuiti, nilai masa hadapan: FV = PMT·[(1 + i)ⁿ − 1]/i

Kaedah

Lukis garis masa dengan setiap aliran tunai dan masanya.
Padankan kadar dengan tempoh: kadar bulanan untuk bayaran bulanan.
Gunakan FV = PV·(1 + i)ⁿ untuk jumlah tunggal dan formula anuiti untuk bayaran yang sama.
Semak tanda dan peringkat magnitud jawapan.

NPV & IRR

Nilai kini bersih: NPV = −C₀ + Σ CF_t/(1 + r)^t
Aliran tunai yang sama: NPV = −C₀ + CF·[1 − (1 + r)⁻ⁿ]/r
Kadar pulangan dalaman: r yang menjadikan NPV = 0
Keputusan: terima apabila NPV > 0 (atau IRR > pulangan yang diperlukan)

Kaedah

Senaraikan semua aliran tunai dengan tahunnya; pelaburan pada tahun 0 adalah negatif.
Diskaunkan setiap aliran tunai: CF_t/(1 + r)^t.
Jumlahkannya untuk mendapatkan NPV. Positif bermaksud projek memperoleh lebih daripada r.
Untuk IRR, cari kadar yang menjadikan NPV sifar melalui cuba-cuba atau interpolasi.

Harga bon & hasil

Harga bon: P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ
Separuh tahunan: C/2, y/2 dan 2n tempoh
Hasil semasa: C/P
Harga dan hasil: hasil naik → harga turun

Kaedah

Cari kupon bagi setiap tempoh dan hasil bagi setiap tempoh.
Harga = nilai kini kupon (anuiti) + nilai kini nilai muka.
Untuk kupon separuh tahunan gunakan separuh kupon, separuh hasil dan dua kali tempoh.
Semak: jika hasil melebihi kadar kupon, harga berada di bawah nilai muka.

CAPM & WACC

CAPM: r_e = r_f + β·(r_m − r_f)
WACC: E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T)
Nilai firma: V = E + D

Analisis pulang modal

Margin caruman: CM = p − v
Kuantiti pulang modal: Q_BE = FC/(p − v)
Untung sasaran: Q = (FC + profit)/(p − v)
Untung: π = (p − v)·Q − FC
Margin keselamatan: (Q − Q_BE)/Q

2Soalan latihan

1.Nilai masa wangSederhana

Anda memerlukan €50 000 dalam 6 tahun. Sebuah akaun membayar 3.6% setahun, dikompaun setiap bulan. Berapakah yang mesti anda depositkan hari ini? Cari nilai kini PV.

FV = €50 0003.6% / 12n = 6

PV = €

2.Nilai masa wangSukar

Anda mahu €100 000 dalam 8 tahun. Anda menyimpan jumlah yang sama pada hujung setiap bulan dalam akaun yang membayar 4.8% setahun, dimajmukkan setiap bulan. Cari deposit bulanan A.

FV = €100 0004.8% / 12N = 96

A = €

3.NPV & IRRSederhana

Satu pelaburan sebanyak €20 000 memberikan aliran tunai berikut pada akhir tahun 1 hingga 4: €9 000, €7 000, €4 000, €8 000. Kos modal ialah 5%. Cari nilai kini bersih NPV.

r = 5%CF₀ = −20 000CF₁ = 9 000CF₂ = 7 000CF₃ = 4 000CF₄ = 8 000

NPV = €

4.NPV & IRRSukar

Sebuah projek berkos €100 000 hari ini. Aliran tunainya ialah €9 000 pada hujung tahun 1 dan bertumbuh 4% setahun sehingga aliran tunai terakhir pada hujung tahun 10. Kos modal ialah 12%. Cari nilai kini bersih NPV.

C₀ = €100 000CF₁ = €9 000g = 4%n = 10r = 12%

NPV = €

5.Harga bon & hasilSederhana

Sebuah bon dengan nilai muka €1 000 membayar kupon tahunan 4% dan matang dalam 13 tahun. Hasil sehingga matangnya berubah daripada 3% kepada 1%. Berapa banyak ΔP harga bon berubah?

F = €1 000kupon = 4%n = 13y₁ = 3%y₂ = 1%

ΔP = €

6.Harga bon & hasilSukar

Satu bon dengan nilai muka €1 000 dan kupon tahunan 6% matang dalam 3 tahun dan dijual pada €1 040. Cari hasil sehingga matang YTM dalam peratus.

F = €1 000kupon = 6%n = 3P = €1 040

YTM = %

7.CAPM & WACCSederhana

Satu saham dengan beta 2 mempunyai pulangan yang diperlukan 15.5%. Kadar bebas risiko ialah 2.5%. Apakah pulangan pasaran yang dijangka r_m yang disiratkan oleh CAPM?

β = 2r_e = 15.5%r_f = 2.5%

r_m = %

8.CAPM & WACCSukar

Sebuah syarikat mempunyai ekuiti dengan nilai pasaran €10 000 000 dan kos ekuiti 14%. Hutangnya terdiri daripada 8 000 bon (nilai muka €1 000, kupon tahunan 6%, 12 tahun sebelum matang) yang didagangkan pada €1 137 setiap satu. Kadar cukai ialah 30%. Cari WACC, dengan menggunakan hasil sehingga matang bon sebagai kos hutang sebelum cukai.

E = €10 000 000r_e = 14%bon: 8 000 × €1 137kupon = 6%n = 12T = 30%

WACC = %

9.Analisis pulang modalSederhana

Satu produk dijual pada harga €38 seunit dengan kos berubah €18 seunit. Kos tetap ialah €30 000 sebulan. Berapakah unit Q yang mesti dijual sebulan untuk memperoleh untung €5 000?

F = €30 000p = €38v = €18untung = €5 000

Q = unit

10.Analisis pulang modalSukar

Satu produk dijual pada harga €28 seunit, dengan kos berubah €18 seunit dan kos tetap €12 000 setahun. Jualan yang dibajetkan ialah 1 680 unit. Cari margin keselamatan MS sebagai peratusan jualan yang dibajetkan.

F = €12 000p = €28v = €18bajet = 1 680

MS = %

3Larutan

1.Nilai masa wang

Jawapan: PV = 40300 €

Nilai masa wang: wang hari ini bernilai lebih daripada jumlah yang sama pada masa hadapan, kerana ia boleh memperoleh faedah. Dengan kadar faedah i bagi setiap tempoh, suatu jumlah bertambah sebagai FV = PV·(1 + i)ⁿ. Siri bayaran yang sama (anuiti) dinilai dengan menjumlahkan setiap bayaran, yang memberikan formula anuiti.

Kadar dan bilangan tempoh

i = 0.036000000000000004/12 = 0.003

N = 12·6 = 72

Nilai kini

PV = FV/(1 + i)^N = 50 000/1.241 = €40 299.79

Jawapan

PV = €40 299.79

2.Nilai masa wang

Jawapan: A = 856.5 €

Kadar bulanan dan bilangan deposit

i = 0.048/12 = 0.004

N = 12·8 = 96

Deposit

A = FV·i/((1 + i)^N − 1) = 100 000·0.004/(1.467 − 1) = €856.49

Jawapan

A = €856.49

3.NPV & IRR

Jawapan: NPV = 4958 €

Nilai kini bersih: diskaunkan setiap aliran tunai kembali ke hari ini dengan kadar pulangan yang diperlukan r, kemudian jumlahkannya: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Projek dengan NPV > 0 memperoleh lebih daripada r dan menambah nilai. Kadar pulangan dalaman (IRR) ialah kadar yang menjadikan NPV = 0.

Nilai kini setiap aliran tunai

CF₀ = −20 000

CF₁/(1 + 0.05)¹ = 9 000/1.05 = 8 571.43

CF₂/(1 + 0.05)² = 7 000/1.103 = 6 349.21

CF₃/(1 + 0.05)³ = 4 000/1.158 = 3 455.35

CF₄/(1 + 0.05)⁴ = 8 000/1.216 = 6 581.62

Jumlahkannya

NPV = €4 957.61

Jawapan

NPV = €4 957.61

NPV positif, jadi projek itu memperoleh lebih daripada pulangan yang diperlukan.

4.NPV & IRR

Jawapan: NPV = −41117 €

Nilai kini anuiti bertumbuh

((1.04)/(1.12))¹⁰ = 0.4766

PV = 9 000/(0.12 − 0.04)·(1 − 0.4766) = 58 882.61

NPV

NPV = 58 882.61 − 100 000 = −€41 117.39

Jawapan

NPV = −€41 117.39

NPV negatif, jadi projek itu memperoleh kurang daripada pulangan yang diperlukan.

5.Harga bon & hasil

Jawapan: ΔP = 257.7 €

Penetapan harga bon: harga bon ialah nilai kini aliran tunainya, didiskaunkan pada hasil sehingga matang (YTM): kupon membentuk anuiti dan nilai muka dibayar balik pada kematangan. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Apabila hasil melebihi kadar kupon, bon didagangkan di bawah nilai muka, dan sebaliknya.

Harga pada hasil lama

C = €40.00, i = 0.03, N = 13

€40.00·(1 − 0.681)/0.03 + €1 000·0.681 = €425.40 + €680.95 = €1 106.35

Harga pada hasil baharu

C = €40.00, i = 0.01, N = 13

€40.00·(1 − 0.8787)/0.01 + €1 000·0.8787 = €485.35 + €878.66 = €1 364.01

Perubahan

ΔP = 1 364.01 − 1 106.35 = €257.66

Jawapan

ΔP = €257.66

6.Harga bon & hasil

Jawapan: YTM = 4.544 %

Persamaan untuk hasil

€1 040 = €60·(1 − (1 + y)⁻³)/y + €1 000/(1 + y)³

Selesaikan secara berangka

P(4%) = €1 055.50, P(5%) = €1 027.23

YTM = 4.544%

Jawapan

YTM = 4.544%

7.CAPM & WACC

Jawapan: r_m = 9 %

Kos modal: CAPM memberikan pulangan yang dikehendaki pemegang saham: r_e = r_f + β·(r_m − r_f). Kos modal purata berwajaran mencampurkan ekuiti dan hutang mengikut nilai pasaran: WACC = E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T), dengan V = E + D. Faedah boleh ditolak cukai, maka (1 − T).

Premium risiko pasaran

r_m − r_f = (15.5% − 2.5%)/2 = 6.5%

Pulangan pasaran

r_m = 2.5% + 6.5% = 9%

Jawapan

r_m = 9%

8.CAPM & WACC

Jawapan: WACC = 8.831 %

Kos hutang (YTM)

1137 = 60·(1 − (1 + y)⁻¹²)/y + 1000/(1 + y)¹²

y = 4.498%

Nilai pasaran

D = 8 000·€1 137 = €9 096 000

V = €19 096 000, E/V = 0.5237, D/V = 0.4763

WACC

WACC = 0.5237·14% + 0.4763·4.498%·(1 − 0.3) = 8.831%

Jawapan

WACC = 8.831%

9.Analisis pulang modal

Jawapan: Q = 1750 unit

Kos-isi padu-untung: setiap unit yang dijual memperoleh margin caruman, iaitu harga tolak kos berubah seunit. Untung = Q·(p − v) − F, dengan F ialah kos tetap. Pada titik pulang modal untung ialah sifar, jadi Q = F/(p − v).

Margin caruman seunit

p − v = 38 − 18 = €20

Unit untuk untung sasaran

Q = (F + untung)/(p − v) = (30 000 + 5 000)/20 = 1 750

Jawapan

Q = 1 750 unit

10.Analisis pulang modal

Jawapan: MS = 28.57 %

Kuantiti pulang modal

Q = F/(p − v) = 12 000/10 = 1 200

Margin keselamatan

MS = (1 680 − 1 200)/1 680·100 = 28.57%

Jawapan

MS = 28.57%

ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance