Kewangan Korporat: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 10 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Nilai masa wang

Nilai masa hadapan: FV = PV·(1 + i)ⁿ
Nilai kini: PV = FV/(1 + i)ⁿ
Beberapa tempoh setahun: i = r/m, N = m·n
Anuiti, nilai kini: PV = PMT·[1 − (1 + i)⁻ⁿ]/i
Anuiti, nilai masa hadapan: FV = PMT·[(1 + i)ⁿ − 1]/i

Kaedah

Lukis garis masa dengan setiap aliran tunai dan masanya.
Padankan kadar dengan tempoh: kadar bulanan untuk bayaran bulanan.
Gunakan FV = PV·(1 + i)ⁿ untuk jumlah tunggal dan formula anuiti untuk bayaran yang sama.
Semak tanda dan peringkat magnitud jawapan.

NPV & IRR

Nilai kini bersih: NPV = −C₀ + Σ CF_t/(1 + r)^t
Aliran tunai yang sama: NPV = −C₀ + CF·[1 − (1 + r)⁻ⁿ]/r
Kadar pulangan dalaman: r yang menjadikan NPV = 0
Keputusan: terima apabila NPV > 0 (atau IRR > pulangan yang diperlukan)

Kaedah

Senaraikan semua aliran tunai dengan tahunnya; pelaburan pada tahun 0 adalah negatif.
Diskaunkan setiap aliran tunai: CF_t/(1 + r)^t.
Jumlahkannya untuk mendapatkan NPV. Positif bermaksud projek memperoleh lebih daripada r.
Untuk IRR, cari kadar yang menjadikan NPV sifar melalui cuba-cuba atau interpolasi.

Harga bon & hasil

Harga bon: P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ
Separuh tahunan: C/2, y/2 dan 2n tempoh
Hasil semasa: C/P
Harga dan hasil: hasil naik → harga turun

Kaedah

Cari kupon bagi setiap tempoh dan hasil bagi setiap tempoh.
Harga = nilai kini kupon (anuiti) + nilai kini nilai muka.
Untuk kupon separuh tahunan gunakan separuh kupon, separuh hasil dan dua kali tempoh.
Semak: jika hasil melebihi kadar kupon, harga berada di bawah nilai muka.

CAPM & WACC

CAPM: r_e = r_f + β·(r_m − r_f)
WACC: E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T)
Nilai firma: V = E + D

Analisis pulang modal

Margin caruman: CM = p − v
Kuantiti pulang modal: Q_BE = FC/(p − v)
Untung sasaran: Q = (FC + profit)/(p − v)
Untung: π = (p − v)·Q − FC
Margin keselamatan: (Q − Q_BE)/Q

2Soalan latihan

1.Nilai masa wangSederhana

Anda melabur €12 000 pada kadar nominal 4.8% setahun, dikompaun setiap bulan. Cari nilai FV pelaburan selepas 3 tahun.

PV = €12 0004.8% / 12n = 3

FV = €

2.Nilai masa wangSukar

Anda menyimpan €500 pada akhir setiap bulan selama 8 tahun. Akaun membayar 6% setahun, dikompaun setiap bulan. Berapakah jumlah simpanan anda pada akhirnya? Cari FV.

A = €5006% / 12N = 96

FV = €

3.NPV & IRRSederhana

Satu pelaburan sebanyak €20 000 memberikan aliran tunai berikut pada akhir tahun 1 hingga 3: €4 000, €4 000, €6 000. Kos modal ialah 8%. Cari nilai kini bersih NPV.

r = 8%CF₀ = −20 000CF₁ = 4 000CF₂ = 4 000CF₃ = 6 000

NPV = €

4.NPV & IRRSukar

Sebuah projek berkos €20 000 dan memulangkan €6 000, €9 000, €11 500 pada hujung tahun 1 hingga 3. Aliran tunai boleh dilaburkan semula pada kos modal 8%. Cari kadar pulangan dalaman terubah suai MIRR dalam peratus.

r = 8%CF₀ = −20 000CF₁ = 6 000CF₂ = 9 000CF₃ = 11 500

MIRR = %

5.Harga bon & hasilSederhana

Anda membeli bon yang berbaki 4 tahun sebelum matang (nilai muka €1 000, kupon tahunan 4%) apabila hasil sehingga matangnya ialah 3%. Setahun kemudian, sejurus selepas menerima kupon pertama, anda menjualnya apabila hasil sehingga matang ialah 3.5%. Cari pulangan tempoh pegangan HPR dalam peratus.

F = €1 000kupon = 4%n = 4y₀ = 3%y₁ = 3.5%

HPR = %

6.Harga bon & hasilSukar

Satu bon dengan nilai muka €1 000 dan kupon tahunan 3% matang dalam 5 tahun dan dijual pada €955. Cari hasil sehingga matang YTM dalam peratus.

F = €1 000kupon = 3%n = 5P = €955

YTM = %

7.CAPM & WACCSederhana

Satu saham dengan beta 1.2 mempunyai pulangan yang diperlukan 8.5%. Kadar bebas risiko ialah 2.5%. Apakah pulangan pasaran yang dijangka r_m yang disiratkan oleh CAPM?

β = 1.2r_e = 8.5%r_f = 2.5%

r_m = %

8.CAPM & WACCSukar

Sebuah syarikat mempunyai 5 000 000 saham yang didagangkan pada €38.50; nilai buku ekuitinya ialah €115 500 000. Ia baru membayar dividen €1.30 sesaham, dan dividen bertumbuh 5% setahun. Hutangnya mempunyai nilai pasaran €96 300 000 dan kos sebelum cukai 4.5%. Kadar cukai ialah 21%. Cari WACC, dengan menggunakan model pertumbuhan dividen untuk kos ekuiti.

N = 5 000 000P₀ = €38.50ekuiti buku = €115 500 000D₀ = €1.30g = 5%D = €96 300 000r_d = 4.5%T = 21%

WACC = %

9.Analisis pulang modalSederhana

Satu produk dijual pada harga €50 seunit dengan kos berubah €30 seunit. Kos tetap ialah €40 000 sebulan. Berapakah unit Q yang mesti dijual sebulan untuk memperoleh untung €20 000?

F = €40 000p = €50v = €30untung = €20 000

Q = unit

10.Analisis pulang modalSukar

Sebuah syarikat menjual 1 000 unit sebulan pada €24 setiap satu, dengan kos berubah €4 seunit dan kos tetap €16 000 sebulan. Kos berubah meningkat €4 seunit dan harga kekal sama. Berapa unit Q yang kini mesti dijual sebulan untuk mengekalkan keuntungan yang sama?

Q = 1 000p = €24v = €4 → €8F = €16 000

Q = unit

3Larutan

1.Nilai masa wang

Jawapan: FV = 13855 €

Nilai masa wang: wang hari ini bernilai lebih daripada jumlah yang sama pada masa hadapan, kerana ia boleh memperoleh faedah. Dengan kadar faedah i bagi setiap tempoh, suatu jumlah bertambah sebagai FV = PV·(1 + i)ⁿ. Siri bayaran yang sama (anuiti) dinilai dengan menjumlahkan setiap bayaran, yang memberikan formula anuiti.

Kadar dan bilangan tempoh

i = r/m = 0.048/12 = 0.004

N = m·n = 12·3 = 36

Nilai masa hadapan

FV = 12 000·(1 + 0.004)³⁶ = 12 000·1.155 = €13 854.63

Jawapan

FV = €13 854.63

2.Nilai masa wang

Jawapan: FV = 61414 €

Kadar bulanan dan bilangan deposit

i = 0.06/12 = 0.005

N = 12·8 = 96

Nilai masa hadapan deposit

FV = A·((1 + i)^N − 1)/i = 500·(1.614 − 1)/0.005 = €61 414.27

Jawapan

FV = €61 414.27

Anda sendiri membayar €48 000; selebihnya ialah faedah.

3.NPV & IRR

Jawapan: NPV = −8104 €

Nilai kini bersih: diskaunkan setiap aliran tunai kembali ke hari ini dengan kadar pulangan yang diperlukan r, kemudian jumlahkannya: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Projek dengan NPV > 0 memperoleh lebih daripada r dan menambah nilai. Kadar pulangan dalaman (IRR) ialah kadar yang menjadikan NPV = 0.

Nilai kini setiap aliran tunai

CF₀ = −20 000

CF₁/(1 + 0.08)¹ = 4 000/1.08 = 3 703.70

CF₂/(1 + 0.08)² = 4 000/1.166 = 3 429.36

CF₃/(1 + 0.08)³ = 6 000/1.26 = 4 762.99

Jumlahkannya

NPV = €−8 103.95

Jawapan

NPV = €−8 103.95

NPV negatif, jadi projek itu memperoleh kurang daripada pulangan yang diperlukan.

4.NPV & IRR

Jawapan: MIRR = 12.16 %

IRR terubah suai: majmukkan setiap aliran masuk ke hadapan hingga hujung projek pada kadar pelaburan semula (biasanya kos modal) untuk mendapatkan nilai akhir TV. MIRR ialah kadar yang menukarkan pelaburan awal kepada TV: MIRR = (TV/C₀)^(1/n) − 1.

Nilai akhir aliran masuk

6 000·1.08² = 6 998.40

9 000·1.08¹ = 9 720.00

11 500·1.08⁰ = 11 500.00

TV = 28 218.40

MIRR

MIRR = (28 218.40/20 000)^1/3 − 1 = 12.16%

Jawapan

MIRR = 12.16%

5.Harga bon & hasil

Jawapan: HPR = 1.623 %

Penetapan harga bon: harga bon ialah nilai kini aliran tunainya, didiskaunkan pada hasil sehingga matang (YTM): kupon membentuk anuiti dan nilai muka dibayar balik pada kematangan. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Apabila hasil melebihi kadar kupon, bon didagangkan di bawah nilai muka, dan sebaliknya.

Harga belian

C = €40.00, i = 0.03, N = 4

€40.00·(1 − 0.8885)/0.03 + €1 000·0.8885 = €148.68 + €888.49 = €1 037.17

Harga jualan

C = €40.00, i = 0.035, N = 3

€40.00·(1 − 0.9019)/0.035 + €1 000·0.9019 = €112.07 + €901.94 = €1 014.01

Pulangan tempoh pegangan

HPR = (40 + 1 014.01 − 1 037.17)/1 037.17 = 1.623%

Jawapan

HPR = 1.623%

6.Harga bon & hasil

Jawapan: YTM = 4.011 %

Persamaan untuk hasil

€955 = €30·(1 − (1 + y)⁻⁵)/y + €1 000/(1 + y)⁵

Selesaikan secara berangka

P(4%) = €955.48, P(5%) = €913.41

YTM = 4.011%

Jawapan

YTM = 4.011%

7.CAPM & WACC

Jawapan: r_m = 7.5 %

Kos modal: CAPM memberikan pulangan yang dikehendaki pemegang saham: r_e = r_f + β·(r_m − r_f). Kos modal purata berwajaran mencampurkan ekuiti dan hutang mengikut nilai pasaran: WACC = E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T), dengan V = E + D. Faedah boleh ditolak cukai, maka (1 − T).

Premium risiko pasaran

r_m − r_f = (8.5% − 2.5%)/1.2 = 5%

Pulangan pasaran

r_m = 2.5% + 5% = 7.5%

Jawapan

r_m = 7.5%

8.CAPM & WACC

Jawapan: WACC = 6.881 %

Kos ekuiti

D₁ = 1.3·1.05 = €1.37

r_e = 1.365/38.5 + 0.05 = 8.545%

Nilai pasaran

E = 5 000 000·€38.50 = €192 500 000

V = €288 800 000, E/V = 0.6666, D/V = 0.3334

WACC

WACC = 0.6666·8.545% + 0.3334·4.5%·(1 − 0.21) = 6.881%

Jawapan

WACC = 6.881%

9.Analisis pulang modal

Jawapan: Q = 3000 unit

Kos-isi padu-untung: setiap unit yang dijual memperoleh margin caruman, iaitu harga tolak kos berubah seunit. Untung = Q·(p − v) − F, dengan F ialah kos tetap. Pada titik pulang modal untung ialah sifar, jadi Q = F/(p − v).

Margin caruman seunit

p − v = 50 − 30 = €20

Unit untuk untung sasaran

Q = (F + untung)/(p − v) = (40 000 + 20 000)/20 = 3 000

Jawapan

Q = 3 000 unit

10.Analisis pulang modal

Jawapan: Q = 1250 unit

Keuntungan semasa

Π = 1 000·(24 − 4) − 16 000 = €4 000

Margin caruman baharu seunit

24 − 8 = €16

Unit untuk keuntungan yang sama

Q = (16 000 + 4 000)/16 = 1 250

Jawapan

Q = 1 250 unit

ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance