Kewangan Korporat: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 10 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Nilai masa wang

Nilai masa hadapan: FV = PV·(1 + i)ⁿ
Nilai kini: PV = FV/(1 + i)ⁿ
Beberapa tempoh setahun: i = r/m, N = m·n
Anuiti, nilai kini: PV = PMT·[1 − (1 + i)⁻ⁿ]/i
Anuiti, nilai masa hadapan: FV = PMT·[(1 + i)ⁿ − 1]/i

Kaedah

Lukis garis masa dengan setiap aliran tunai dan masanya.
Padankan kadar dengan tempoh: kadar bulanan untuk bayaran bulanan.
Gunakan FV = PV·(1 + i)ⁿ untuk jumlah tunggal dan formula anuiti untuk bayaran yang sama.
Semak tanda dan peringkat magnitud jawapan.

NPV & IRR

Nilai kini bersih: NPV = −C₀ + Σ CF_t/(1 + r)^t
Aliran tunai yang sama: NPV = −C₀ + CF·[1 − (1 + r)⁻ⁿ]/r
Kadar pulangan dalaman: r yang menjadikan NPV = 0
Keputusan: terima apabila NPV > 0 (atau IRR > pulangan yang diperlukan)

Kaedah

Senaraikan semua aliran tunai dengan tahunnya; pelaburan pada tahun 0 adalah negatif.
Diskaunkan setiap aliran tunai: CF_t/(1 + r)^t.
Jumlahkannya untuk mendapatkan NPV. Positif bermaksud projek memperoleh lebih daripada r.
Untuk IRR, cari kadar yang menjadikan NPV sifar melalui cuba-cuba atau interpolasi.

Harga bon & hasil

Harga bon: P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ
Separuh tahunan: C/2, y/2 dan 2n tempoh
Hasil semasa: C/P
Harga dan hasil: hasil naik → harga turun

Kaedah

Cari kupon bagi setiap tempoh dan hasil bagi setiap tempoh.
Harga = nilai kini kupon (anuiti) + nilai kini nilai muka.
Untuk kupon separuh tahunan gunakan separuh kupon, separuh hasil dan dua kali tempoh.
Semak: jika hasil melebihi kadar kupon, harga berada di bawah nilai muka.

CAPM & WACC

CAPM: r_e = r_f + β·(r_m − r_f)
WACC: E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T)
Nilai firma: V = E + D

Analisis pulang modal

Margin caruman: CM = p − v
Kuantiti pulang modal: Q_BE = FC/(p − v)
Untung sasaran: Q = (FC + profit)/(p − v)
Untung: π = (p − v)·Q − FC
Margin keselamatan: (Q − Q_BE)/Q

2Soalan latihan

1.Nilai masa wangSederhana

Anda melabur €5 000 pada 5% setahun dengan pemajmukan berterusan. Cari nilai FV selepas 16 tahun.

PV = €5 000r = 5%t = 16

FV = €

2.Nilai masa wangSukar

Gadai janji €150 000 dibayar balik dengan bayaran bulanan yang sama sepanjang 20 tahun pada 2.4% setahun, dimajmukkan setiap bulan. Berapakah baki hutang sejurus selepas bayaran pada hujung tahun 15? Cari baki tertunggak B.

P = €150 0002.4% / 12N = 240k = 180

B = €

3.NPV & IRRSederhana

Sebuah mesin berkos €40 000 hari ini, tahan 5 tahun dan menelan kos €4 000 setahun untuk dijalankan (dibayar pada hujung setiap tahun). Kos modal ialah 8%. Cari kos tahunan setaranya EAC.

C₀ = €40 000M = €4 000n = 5r = 8%

EAC = €

4.NPV & IRRSukar

Satu projek berkos €20 000 dan memberi pulangan €14 000, €7 500 pada akhir tahun 1 hingga 2. Cari kadar pulangan dalamannya IRR dalam peratus.

CF₀ = −20 000CF₁ = 14 000CF₂ = 7 500

IRR = %

5.Harga bon & hasilSederhana

Anda membeli bon yang berbaki 5 tahun sebelum matang (nilai muka €1 000, kupon tahunan 7%) apabila hasil sehingga matangnya ialah 3.5%. Setahun kemudian, sejurus selepas menerima kupon pertama, anda menjualnya apabila hasil sehingga matang ialah 5%. Cari pulangan tempoh pegangan HPR dalam peratus.

F = €1 000kupon = 7%n = 5y₀ = 3.5%y₁ = 5%

HPR = %

6.Harga bon & hasilSukar

Sebuah bon dengan nilai muka €1 000 membayar kupon tahunan 4% dalam dua bayaran setengah tahunan dan matang dalam 8 tahun. Ia dijual pada €1 071. Cari hasil sehingga matangnya YTM sebagai kadar tahunan (dua kali hasil setengah tahunan), dalam peratus.

F = €1 000kupon = 4% (2×)n = 8P = €1 071

YTM = %

7.CAPM & WACCSederhana

Satu saham dengan beta 0.8 mempunyai pulangan yang diperlukan 6.8%. Kadar bebas risiko ialah 2%. Apakah pulangan pasaran yang dijangka r_m yang disiratkan oleh CAPM?

β = 0.8r_e = 6.8%r_f = 2%

r_m = %

8.CAPM & WACCSukar

Sebuah syarikat mempunyai 4 000 000 saham pada €14.50 setiap satu dan 40 000 bon didagangkan pada €1 000 setiap satu. Kos hutang sebelum cukai ialah 5% dan kadar cukai ialah 20%. Beta saham ialah 0.6, kadar bebas risiko 1% dan pulangan pasaran 7%. Cari WACC.

β = 0.6r_f = 1%r_m = 7%r_d = 5%T = 20%

WACC = %

9.Analisis pulang modalSederhana

Satu produk dijual pada harga €13 seunit dengan kos berubah €8 seunit. Kos tetap ialah €6 000 sebulan. Berapakah unit Q yang mesti dijual sebulan untuk memperoleh untung €5 000?

F = €6 000p = €13v = €8untung = €5 000

Q = unit

10.Analisis pulang modalSukar

Satu produk dijual pada harga €26 seunit, dengan kos berubah €18 seunit dan kos tetap €20 000 setahun. Jualan yang dibajetkan ialah 3 130 unit. Cari margin keselamatan MS sebagai peratusan jualan yang dibajetkan.

F = €20 000p = €26v = €18bajet = 3 130

MS = %

3Larutan

1.Nilai masa wang

Jawapan: FV = 11128 €

Nilai masa wang: wang hari ini bernilai lebih daripada jumlah yang sama pada masa hadapan, kerana ia boleh memperoleh faedah. Dengan kadar faedah i bagi setiap tempoh, suatu jumlah bertambah sebagai FV = PV·(1 + i)ⁿ. Siri bayaran yang sama (anuiti) dinilai dengan menjumlahkan setiap bayaran, yang memberikan formula anuiti.

Eksponen

r·t = 0.05·16 = 0.8

e^0.8 = 2.226

Nilai masa hadapan

FV = 5 000·2.226 = €11 127.70

Jawapan

FV = €11 127.70

2.Nilai masa wang

Jawapan: B = 44487 €

Bayaran bulanan

i = 0.002, N = 240

A = 150 000·0.002/(1 − (1 + 0.002)⁻²⁴⁰) = €787.57

Nilai kini bayaran yang tinggal

Apa sahaja yang masih terhutang mesti dilunaskan tepat oleh bayaran yang tinggal.

N − k = 240 − 180 = 60

B = 787.6·(1 − (1 + 0.002)⁻⁶⁰)/0.002 = €44 487.02

Jawapan

B = €44 487.02

3.NPV & IRR

Jawapan: EAC = 14018 €

Kos tahunan setara: sebarkan nilai kini semua kos sepanjang hayat sebagai jumlah tahunan yang sama (satu anuiti): EAC = PV·r/(1 − (1 + r)⁻ⁿ). Ia membolehkan anda membandingkan mesin yang berbeza hayatnya.

Faktor anuiti

(1 − 1.08⁻⁵)/0.08 = 3.993

Harga belian yang ditahunkan

40 000/3.993 = 10 018.26

EAC

EAC = 10 018.26 + 4 000 = €14 018.26

Jawapan

EAC = €14 018.26

4.NPV & IRR

Jawapan: IRR = 5.534 %

Nilai kini bersih: diskaunkan setiap aliran tunai kembali ke hari ini dengan kadar pulangan yang diperlukan r, kemudian jumlahkannya: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Projek dengan NPV > 0 memperoleh lebih daripada r dan menambah nilai. Kadar pulangan dalaman (IRR) ialah kadar yang menjadikan NPV = 0.

Kurung IRR

NPV menurun apabila kadar meningkat, jadi IRR terletak antara kadar dengan NPV positif dan kadar dengan NPV negatif.

NPV(5%) = 136.05

NPV(10%) = −1 074.38

Sempitkan

Interpolasi linear memberikan anggaran pertama; mengulanginya (atau fungsi IRR pada kalkulator) memberikan kadar tepat.

IRR ≈ 5 + 5·136.05/(136.05 − (−1 074.38)) = 5.562%

tepat: NPV(5.534%) = 0 → IRR = 5.534%

Jawapan

IRR = 5.534%

5.Harga bon & hasil

Jawapan: HPR = −1.477 %

Penetapan harga bon: harga bon ialah nilai kini aliran tunainya, didiskaunkan pada hasil sehingga matang (YTM): kupon membentuk anuiti dan nilai muka dibayar balik pada kematangan. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Apabila hasil melebihi kadar kupon, bon didagangkan di bawah nilai muka, dan sebaliknya.

Harga belian

C = €70.00, i = 0.035, N = 5

€70.00·(1 − 0.842)/0.035 + €1 000·0.842 = €316.05 + €841.97 = €1 158.03

Harga jualan

C = €70.00, i = 0.05, N = 4

€70.00·(1 − 0.8227)/0.05 + €1 000·0.8227 = €248.22 + €822.70 = €1 070.92

Pulangan tempoh pegangan

HPR = (70 + 1 070.92 − 1 158.03)/1 158.03 = −1.477%

Jawapan

HPR = −1.477%

6.Harga bon & hasil

Jawapan: YTM = 2.995 %

Setiap tempoh

C = €20.00, N = 16

Selesaikan secara berangka

i = 1.498% setiap setengah tahun

YTM

YTM = 2·1.498% = 2.995%

Jawapan

YTM = 2.995%

7.CAPM & WACC

Jawapan: r_m = 8 %

Kos modal: CAPM memberikan pulangan yang dikehendaki pemegang saham: r_e = r_f + β·(r_m − r_f). Kos modal purata berwajaran mencampurkan ekuiti dan hutang mengikut nilai pasaran: WACC = E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T), dengan V = E + D. Faedah boleh ditolak cukai, maka (1 − T).

Premium risiko pasaran

r_m − r_f = (6.8% − 2%)/0.8 = 6%

Pulangan pasaran

r_m = 2% + 6% = 8%

Jawapan

r_m = 8%

8.CAPM & WACC

Jawapan: WACC = 4.355 %

Nilai pasaran

E = 4 000 000·€14.50 = €58 000 000

D = 40 000·€1 000 = €40 000 000

Kos ekuiti (CAPM)

r_e = 1% + 0.6·6% = 4.6%

Pemberat

V = €98 000 000, E/V = 0.5918, D/V = 0.4082

WACC

WACC = 0.5918·4.6% + 0.4082·5%·(1 − 0.2) = 4.355%

Jawapan

WACC = 4.355%

9.Analisis pulang modal

Jawapan: Q = 2200 unit

Kos-isi padu-untung: setiap unit yang dijual memperoleh margin caruman, iaitu harga tolak kos berubah seunit. Untung = Q·(p − v) − F, dengan F ialah kos tetap. Pada titik pulang modal untung ialah sifar, jadi Q = F/(p − v).

Margin caruman seunit

p − v = 13 − 8 = €5

Unit untuk untung sasaran

Q = (F + untung)/(p − v) = (6 000 + 5 000)/5 = 2 200

Jawapan

Q = 2 200 unit

10.Analisis pulang modal

Jawapan: MS = 20.13 %

Kuantiti pulang modal

Q = F/(p − v) = 20 000/8 = 2 500

Margin keselamatan

MS = (3 130 − 2 500)/3 130·100 = 20.13%

Jawapan

MS = 20.13%

ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance