Kewangan Korporat: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 10 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Nilai masa wang

Nilai masa hadapan: FV = PV·(1 + i)ⁿ
Nilai kini: PV = FV/(1 + i)ⁿ
Beberapa tempoh setahun: i = r/m, N = m·n
Anuiti, nilai kini: PV = PMT·[1 − (1 + i)⁻ⁿ]/i
Anuiti, nilai masa hadapan: FV = PMT·[(1 + i)ⁿ − 1]/i

Kaedah

Lukis garis masa dengan setiap aliran tunai dan masanya.
Padankan kadar dengan tempoh: kadar bulanan untuk bayaran bulanan.
Gunakan FV = PV·(1 + i)ⁿ untuk jumlah tunggal dan formula anuiti untuk bayaran yang sama.
Semak tanda dan peringkat magnitud jawapan.

NPV & IRR

Nilai kini bersih: NPV = −C₀ + Σ CF_t/(1 + r)^t
Aliran tunai yang sama: NPV = −C₀ + CF·[1 − (1 + r)⁻ⁿ]/r
Kadar pulangan dalaman: r yang menjadikan NPV = 0
Keputusan: terima apabila NPV > 0 (atau IRR > pulangan yang diperlukan)

Kaedah

Senaraikan semua aliran tunai dengan tahunnya; pelaburan pada tahun 0 adalah negatif.
Diskaunkan setiap aliran tunai: CF_t/(1 + r)^t.
Jumlahkannya untuk mendapatkan NPV. Positif bermaksud projek memperoleh lebih daripada r.
Untuk IRR, cari kadar yang menjadikan NPV sifar melalui cuba-cuba atau interpolasi.

Harga bon & hasil

Harga bon: P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ
Separuh tahunan: C/2, y/2 dan 2n tempoh
Hasil semasa: C/P
Harga dan hasil: hasil naik → harga turun

Kaedah

Cari kupon bagi setiap tempoh dan hasil bagi setiap tempoh.
Harga = nilai kini kupon (anuiti) + nilai kini nilai muka.
Untuk kupon separuh tahunan gunakan separuh kupon, separuh hasil dan dua kali tempoh.
Semak: jika hasil melebihi kadar kupon, harga berada di bawah nilai muka.

CAPM & WACC

CAPM: r_e = r_f + β·(r_m − r_f)
WACC: E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T)
Nilai firma: V = E + D

Analisis pulang modal

Margin caruman: CM = p − v
Kuantiti pulang modal: Q_BE = FC/(p − v)
Untung sasaran: Q = (FC + profit)/(p − v)
Untung: π = (p − v)·Q − FC
Margin keselamatan: (Q − Q_BE)/Q

2Soalan latihan

1.Nilai masa wangSederhana

Satu anuiti membayar €500 pada hujung setiap tahun selama 6 tahun. Kadar faedah ialah 4% setahun. Cari nilai kini PV anuiti itu.

A = €500i = 4%n = 6

PV = €

2.Nilai masa wangSukar

Pinjaman €15 000 dibayar balik dengan bayaran bulanan yang sama sepanjang 7 tahun pada 7.2% setahun, dimajmukkan setiap bulan. Berapakah jumlah faedah I yang dibayar sepanjang hayat pinjaman?

P = €15 0007.2% / 12N = 84

I = €

3.NPV & IRRSederhana

Sebuah projek berkos €400 000 hari ini. Ia menjana €21 000 pada hujung tahun pertama, dan aliran tunai kemudian bertumbuh 4% setahun selama-lamanya. Kos modal ialah 8%. Cari nilai kini bersih NPV.

C₀ = €400 000CF₁ = €21 000g = 4%r = 8%

NPV = €

4.NPV & IRRSukar

Satu projek berkos €40 000 dan memberi pulangan €25 500, €29 500, €19 500 pada akhir tahun 1 hingga 3. Cari kadar pulangan dalamannya IRR dalam peratus.

CF₀ = −40 000CF₁ = 25 500CF₂ = 29 500CF₃ = 19 500

IRR = %

5.Harga bon & hasilSederhana

Sebuah bon dengan nilai muka €1 000 matang dalam 14 tahun dan membayar kupon tahunan. Ia dijual pada €689 apabila hasil sehingga matang ialah 9%. Cari kadar kupon c dalam peratus.

F = €1 000n = 14P = €689YTM = 9%

c = %

6.Harga bon & hasilSukar

Sebuah bon dengan baki 14 tahun sebelum matang (nilai muka €1 000, kupon tahunan 7%) dijual pada €1 144. Penerbit boleh memanggilnya dalam 4 tahun pada harga panggilan €1 070. Cari hasil sehingga panggilan YTC dalam peratus.

F = €1 000kupon = 7%P = €1 144harga panggilan = €1 070panggilan dalam 4 tahun

YTC = %

7.CAPM & WACCSederhana

Sebuah syarikat mempunyai ekuiti bernilai €3 000 000 dan hutang bernilai €3 000 000. WACC-nya ialah 6.86%, kos hutang sebelum cukainya ialah 5% dan kadar cukai ialah 25.8%. Cari kos ekuiti r_e.

E = €3 000 000D = €3 000 000WACC = 6.86%r_d = 5%T = 25.8%

r_e = %

8.CAPM & WACCSukar

Sebuah syarikat mempunyai ekuiti dengan nilai pasaran €10 000 000 dan kos ekuiti 10%. Hutangnya terdiri daripada 5 000 bon (nilai muka €1 000, kupon tahunan 4%, 9 tahun sebelum matang) yang didagangkan pada €1 120 setiap satu. Kadar cukai ialah 28%. Cari WACC, dengan menggunakan hasil sehingga matang bon sebagai kos hutang sebelum cukai.

E = €10 000 000r_e = 10%bon: 5 000 × €1 120kupon = 4%n = 9T = 28%

WACC = %

9.Analisis pulang modalSederhana

Satu produk dijual pada harga €49 seunit dengan kos berubah €45 seunit. Kos tetap ialah €16 000 sebulan. Berapakah unit Q yang mesti dijual sebulan untuk memperoleh untung €2 000?

F = €16 000p = €49v = €45untung = €2 000

Q = unit

10.Analisis pulang modalSukar

Satu produk dijual pada harga €14 seunit, dengan kos berubah €12 seunit dan kos tetap €10 000 setahun. Jualan yang dibajetkan ialah 8 000 unit. Cari margin keselamatan MS sebagai peratusan jualan yang dibajetkan.

F = €10 000p = €14v = €12bajet = 8 000

MS = %

3Larutan

1.Nilai masa wang

Jawapan: PV = 2621 €

Nilai masa wang: wang hari ini bernilai lebih daripada jumlah yang sama pada masa hadapan, kerana ia boleh memperoleh faedah. Dengan kadar faedah i bagi setiap tempoh, suatu jumlah bertambah sebagai FV = PV·(1 + i)ⁿ. Siri bayaran yang sama (anuiti) dinilai dengan menjumlahkan setiap bayaran, yang memberikan formula anuiti.

Faktor anuiti

(1 − (1 + i)⁻ⁿ)/i = (1 − 0.7903)/0.04 = 5.242

Nilai kini

PV = 500·5.242 = €2 621.07

Jawapan

PV = €2 621.07

2.Nilai masa wang

Jawapan: I = 4140 €

Bayaran bulanan

i = 0.006, N = 84

A = 15 000·0.006/(1 − (1 + 0.006)⁻⁸⁴) = €227.86

Jumlah faedah

I = N·A − P = 84·227.9 − 15 000 = €4 140.20

Jawapan

I = €4 140.20

3.NPV & IRR

Jawapan: NPV = 125000 €

Nilai kini bersih: diskaunkan setiap aliran tunai kembali ke hari ini dengan kadar pulangan yang diperlukan r, kemudian jumlahkannya: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Projek dengan NPV > 0 memperoleh lebih daripada r dan menambah nilai. Kadar pulangan dalaman (IRR) ialah kadar yang menjadikan NPV = 0.

Nilai aliran tunai

PV = 21 000/(0.08 − 0.04) = 525 000.00

NPV

NPV = 525 000.00 − 400 000 = €125 000.00

Jawapan

NPV = €125 000.00

NPV positif, jadi projek itu memperoleh lebih daripada pulangan yang diperlukan.

4.NPV & IRR

Jawapan: IRR = 40.75 %

Kurung IRR

NPV menurun apabila kadar meningkat, jadi IRR terletak antara kadar dengan NPV positif dan kadar dengan NPV negatif.

NPV(40%) = 371.72

NPV(45%) = −1 986.55

Sempitkan

Interpolasi linear memberikan anggaran pertama; mengulanginya (atau fungsi IRR pada kalkulator) memberikan kadar tepat.

IRR ≈ 40 + 5·371.72/(371.72 − (−1 986.55)) = 40.79%

tepat: NPV(40.75%) = 0 → IRR = 40.75%

Jawapan

IRR = 40.75%

5.Harga bon & hasil

Jawapan: c = 5.006 %

Penetapan harga bon: harga bon ialah nilai kini aliran tunainya, didiskaunkan pada hasil sehingga matang (YTM): kupon membentuk anuiti dan nilai muka dibayar balik pada kematangan. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Apabila hasil melebihi kadar kupon, bon didagangkan di bawah nilai muka, dan sebaliknya.

Nilai kini nilai muka

1000·(1 + 0.09)⁻¹⁴ = €299.25

Kupon

C = (689 − 299.25)/7.786 = €50.06

Kadar kupon

c = 50.06/1000 = 5.006%

Jawapan

c = 5.006%

6.Harga bon & hasil

Jawapan: YTC = 4.609 %

Persamaan untuk hasil

1144 = 70·(1 − (1 + y)⁻⁴)/y + 1070/(1 + y)⁴

Selesaikan secara berangka

y = 4%: €1 168.73

y = 5%: €1 128.51

YTC = 4.609%

Jawapan

YTC = 4.609%

Hasil sehingga matang ialah 5.499%. Pelabur bon premium menjangka ia dipanggil, maka hasil sehingga panggilan yang lebih rendah adalah lebih realistik.

7.CAPM & WACC

Jawapan: r_e = 10.01 %

Kos modal: CAPM memberikan pulangan yang dikehendaki pemegang saham: r_e = r_f + β·(r_m − r_f). Kos modal purata berwajaran mencampurkan ekuiti dan hutang mengikut nilai pasaran: WACC = E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T), dengan V = E + D. Faedah boleh ditolak cukai, maka (1 − T).

Pemberat

V = €6 000 000, E/V = 0.5, D/V = 0.5

Bahagian hutang dalam WACC

0.5·5%·(1 − 0.258) = 1.855%

Kos ekuiti

r_e = (6.86% − 1.855%)/0.5 = 10.01%

Jawapan

r_e = 10.01%

8.CAPM & WACC

Jawapan: WACC = 7.055 %

Kos hutang (YTM)

1120 = 40·(1 − (1 + y)⁻⁹)/y + 1000/(1 + y)⁹

y = 2.495%

Nilai pasaran

D = 5 000·€1 120 = €5 600 000

V = €15 600 000, E/V = 0.641, D/V = 0.359

WACC

WACC = 0.641·10% + 0.359·2.495%·(1 − 0.28) = 7.055%

Jawapan

WACC = 7.055%

9.Analisis pulang modal

Jawapan: Q = 4500 unit

Kos-isi padu-untung: setiap unit yang dijual memperoleh margin caruman, iaitu harga tolak kos berubah seunit. Untung = Q·(p − v) − F, dengan F ialah kos tetap. Pada titik pulang modal untung ialah sifar, jadi Q = F/(p − v).

Margin caruman seunit

p − v = 49 − 45 = €4

Unit untuk untung sasaran

Q = (F + untung)/(p − v) = (16 000 + 2 000)/4 = 4 500

Jawapan

Q = 4 500 unit

10.Analisis pulang modal

Jawapan: MS = 37.5 %

Kuantiti pulang modal

Q = F/(p − v) = 10 000/2 = 5 000

Margin keselamatan

MS = (8 000 − 5 000)/8 000·100 = 37.5%

Jawapan

MS = 37.5%

ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance