Kewangan Korporat: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 10 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Nilai masa wang

Nilai masa hadapan: FV = PV·(1 + i)ⁿ
Nilai kini: PV = FV/(1 + i)ⁿ
Beberapa tempoh setahun: i = r/m, N = m·n
Anuiti, nilai kini: PV = PMT·[1 − (1 + i)⁻ⁿ]/i
Anuiti, nilai masa hadapan: FV = PMT·[(1 + i)ⁿ − 1]/i

Kaedah

Lukis garis masa dengan setiap aliran tunai dan masanya.
Padankan kadar dengan tempoh: kadar bulanan untuk bayaran bulanan.
Gunakan FV = PV·(1 + i)ⁿ untuk jumlah tunggal dan formula anuiti untuk bayaran yang sama.
Semak tanda dan peringkat magnitud jawapan.

NPV & IRR

Nilai kini bersih: NPV = −C₀ + Σ CF_t/(1 + r)^t
Aliran tunai yang sama: NPV = −C₀ + CF·[1 − (1 + r)⁻ⁿ]/r
Kadar pulangan dalaman: r yang menjadikan NPV = 0
Keputusan: terima apabila NPV > 0 (atau IRR > pulangan yang diperlukan)

Kaedah

Senaraikan semua aliran tunai dengan tahunnya; pelaburan pada tahun 0 adalah negatif.
Diskaunkan setiap aliran tunai: CF_t/(1 + r)^t.
Jumlahkannya untuk mendapatkan NPV. Positif bermaksud projek memperoleh lebih daripada r.
Untuk IRR, cari kadar yang menjadikan NPV sifar melalui cuba-cuba atau interpolasi.

Harga bon & hasil

Harga bon: P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ
Separuh tahunan: C/2, y/2 dan 2n tempoh
Hasil semasa: C/P
Harga dan hasil: hasil naik → harga turun

Kaedah

Cari kupon bagi setiap tempoh dan hasil bagi setiap tempoh.
Harga = nilai kini kupon (anuiti) + nilai kini nilai muka.
Untuk kupon separuh tahunan gunakan separuh kupon, separuh hasil dan dua kali tempoh.
Semak: jika hasil melebihi kadar kupon, harga berada di bawah nilai muka.

CAPM & WACC

CAPM: r_e = r_f + β·(r_m − r_f)
WACC: E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T)
Nilai firma: V = E + D

Analisis pulang modal

Margin caruman: CM = p − v
Kuantiti pulang modal: Q_BE = FC/(p − v)
Untung sasaran: Q = (FC + profit)/(p − v)
Untung: π = (p − v)·Q − FC
Margin keselamatan: (Q − Q_BE)/Q

2Soalan latihan

1.Nilai masa wangSederhana

Anda melabur €8 000 pada kadar nominal 3% setahun, dikompaun setiap bulan. Cari nilai FV pelaburan selepas 8 tahun.

PV = €8 0003% / 12n = 8

FV = €

2.Nilai masa wangSukar

Anda menyimpan €100 pada akhir setiap bulan selama 22 tahun. Akaun membayar 2.4% setahun, dikompaun setiap bulan. Berapakah jumlah simpanan anda pada akhirnya? Cari FV.

A = €1002.4% / 12N = 264

FV = €

3.NPV & IRRSederhana

Satu pelaburan sebanyak €75 000 memberikan aliran tunai berikut pada akhir tahun 1 hingga 4: €32 000, €34 000, €20 000, €15 000. Kos modal ialah 12%. Cari nilai kini bersih NPV.

r = 12%CF₀ = −75 000CF₁ = 32 000CF₂ = 34 000CF₃ = 20 000CF₄ = 15 000

NPV = €

4.NPV & IRRSukar

Sebuah projek berkos €20 000 dan memulangkan €7 500, €11 500, €10 500 pada hujung tahun 1 hingga 3. Aliran tunai boleh dilaburkan semula pada kos modal 10%. Cari kadar pulangan dalaman terubah suai MIRR dalam peratus.

r = 10%CF₀ = −20 000CF₁ = 7 500CF₂ = 11 500CF₃ = 10 500

MIRR = %

5.Harga bon & hasilSederhana

Sebuah bon dengan nilai muka €1 000 membayar kupon tahunan 6% dan matang dalam 12 tahun. Hasil sehingga matangnya berubah daripada 5.5% kepada 5%. Berapa banyak ΔP harga bon berubah?

F = €1 000kupon = 6%n = 12y₁ = 5.5%y₂ = 5%

ΔP = €

6.Harga bon & hasilSukar

Sebuah bon dengan baki 16 tahun sebelum matang (nilai muka €1 000, kupon tahunan 6%) dijual pada €1 302. Penerbit boleh memanggilnya dalam 6 tahun pada harga panggilan €1 060. Cari hasil sehingga panggilan YTC dalam peratus.

F = €1 000kupon = 6%P = €1 302harga panggilan = €1 060panggilan dalam 6 tahun

YTC = %

7.CAPM & WACCSederhana

Sebuah syarikat mempunyai ekuiti bernilai €5 000 000 dan hutang bernilai €3 000 000. Kos ekuitinya ialah 10%, kos hutang sebelum cukai ialah 3.5% dan kadar cukai ialah 20%. Cari WACC.

E = €5 000 000D = €3 000 000r_e = 10%r_d = 3.5%T = 20%

WACC = %

8.CAPM & WACCSukar

Sebuah syarikat mempunyai 2 000 000 saham pada €39.50 setiap satu dan 20 000 bon didagangkan pada €1 020 setiap satu. Kos hutang sebelum cukai ialah 3.5% dan kadar cukai ialah 21%. Beta saham ialah 0.6, kadar bebas risiko 3% dan pulangan pasaran 8.5%. Cari WACC.

β = 0.6r_f = 3%r_m = 8.5%r_d = 3.5%T = 21%

WACC = %

9.Analisis pulang modalSederhana

Sesuatu produk boleh dibuat dengan dua cara. Kaedah A mempunyai kos tetap €10 000 setahun dan kos berubah €8 seunit. Kaedah B, yang lebih automatik, mempunyai kos tetap €20 000 setahun dan kos berubah €3 seunit. Pada isi padu tahunan Q berapakah kedua-dua kaedah berkos sama?

F_A = €10 000v_A = €8F_B = €20 000v_B = €3

Q = unit

10.Analisis pulang modalSukar

Sebuah syarikat menjual dua produk. Produk A dijual pada €16 dengan kos berubah €10; produk B dijual pada €40 dengan kos berubah €30. Kedua-duanya dijual dalam campuran tetap 4 unit A bagi setiap 1 unit B. Kos tetap ialah €17 000 sebulan. Cari jumlah unit Q (A dan B bersama) yang diperlukan untuk mencapai pulang modal.

p_A = €16, v_A = €10p_B = €40, v_B = €30A : B = 4 : 1F = €17 000

Q = unit

3Larutan

1.Nilai masa wang

Jawapan: FV = 10167 €

Nilai masa wang: wang hari ini bernilai lebih daripada jumlah yang sama pada masa hadapan, kerana ia boleh memperoleh faedah. Dengan kadar faedah i bagi setiap tempoh, suatu jumlah bertambah sebagai FV = PV·(1 + i)ⁿ. Siri bayaran yang sama (anuiti) dinilai dengan menjumlahkan setiap bayaran, yang memberikan formula anuiti.

Kadar dan bilangan tempoh

i = r/m = 0.03/12 = 0.0025

N = m·n = 12·8 = 96

Nilai masa hadapan

FV = 8 000·(1 + 0.0025)⁹⁶ = 8 000·1.271 = €10 166.95

Jawapan

FV = €10 166.95

2.Nilai masa wang

Jawapan: FV = 34732 €

Kadar bulanan dan bilangan deposit

i = 0.024/12 = 0.002

N = 12·22 = 264

Nilai masa hadapan deposit

FV = A·((1 + i)^N − 1)/i = 100·(1.695 − 1)/0.002 = €34 732.20

Jawapan

FV = €34 732.20

Anda sendiri membayar €26 400; selebihnya ialah faedah.

3.NPV & IRR

Jawapan: NPV = 4444 €

Nilai kini bersih: diskaunkan setiap aliran tunai kembali ke hari ini dengan kadar pulangan yang diperlukan r, kemudian jumlahkannya: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Projek dengan NPV > 0 memperoleh lebih daripada r dan menambah nilai. Kadar pulangan dalaman (IRR) ialah kadar yang menjadikan NPV = 0.

Nilai kini setiap aliran tunai

CF₀ = −75 000

CF₁/(1 + 0.12)¹ = 32 000/1.12 = 28 571.43

CF₂/(1 + 0.12)² = 34 000/1.254 = 27 104.59

CF₃/(1 + 0.12)³ = 20 000/1.405 = 14 235.60

CF₄/(1 + 0.12)⁴ = 15 000/1.574 = 9 532.77

Jumlahkannya

NPV = €4 444.40

Jawapan

NPV = €4 444.40

NPV positif, jadi projek itu memperoleh lebih daripada pulangan yang diperlukan.

4.NPV & IRR

Jawapan: MIRR = 17.23 %

IRR terubah suai: majmukkan setiap aliran masuk ke hadapan hingga hujung projek pada kadar pelaburan semula (biasanya kos modal) untuk mendapatkan nilai akhir TV. MIRR ialah kadar yang menukarkan pelaburan awal kepada TV: MIRR = (TV/C₀)^(1/n) − 1.

Nilai akhir aliran masuk

7 500·1.1² = 9 075.00

11 500·1.1¹ = 12 650.00

10 500·1.1⁰ = 10 500.00

TV = 32 225.00

MIRR

MIRR = (32 225.00/20 000)^1/3 − 1 = 17.23%

Jawapan

MIRR = 17.23%

5.Harga bon & hasil

Jawapan: ΔP = 45.54 €

Penetapan harga bon: harga bon ialah nilai kini aliran tunainya, didiskaunkan pada hasil sehingga matang (YTM): kupon membentuk anuiti dan nilai muka dibayar balik pada kematangan. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Apabila hasil melebihi kadar kupon, bon didagangkan di bawah nilai muka, dan sebaliknya.

Harga pada hasil lama

C = €60.00, i = 0.055, N = 12

€60.00·(1 − 0.526)/0.055 + €1 000·0.526 = €517.11 + €525.98 = €1 043.09

Harga pada hasil baharu

C = €60.00, i = 0.05, N = 12

€60.00·(1 − 0.5568)/0.05 + €1 000·0.5568 = €531.80 + €556.84 = €1 088.63

Perubahan

ΔP = 1 088.63 − 1 043.09 = €45.54

Jawapan

ΔP = €45.54

6.Harga bon & hasil

Jawapan: YTC = 1.635 %

Persamaan untuk hasil

1302 = 60·(1 − (1 + y)⁻⁶)/y + 1060/(1 + y)⁶

Selesaikan secara berangka

y = 1%: €1 346.30

y = 2%: €1 277.34

YTC = 1.635%

Jawapan

YTC = 1.635%

Hasil sehingga matang ialah 3.502%. Pelabur bon premium menjangka ia dipanggil, maka hasil sehingga panggilan yang lebih rendah adalah lebih realistik.

7.CAPM & WACC

Jawapan: WACC = 7.3 %

Kos modal: CAPM memberikan pulangan yang dikehendaki pemegang saham: r_e = r_f + β·(r_m − r_f). Kos modal purata berwajaran mencampurkan ekuiti dan hutang mengikut nilai pasaran: WACC = E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T), dengan V = E + D. Faedah boleh ditolak cukai, maka (1 − T).

Pemberat

V = €8 000 000, E/V = 0.625, D/V = 0.375

WACC

WACC = 0.625·10% + 0.375·3.5%·(1 − 0.2) = 7.3%

Jawapan

WACC = 7.3%

8.CAPM & WACC

Jawapan: WACC = 5.575 %

Nilai pasaran

E = 2 000 000·€39.50 = €79 000 000

D = 20 000·€1 020 = €20 400 000

Kos ekuiti (CAPM)

r_e = 3% + 0.6·5.5% = 6.3%

Pemberat

V = €99 400 000, E/V = 0.7948, D/V = 0.2052

WACC

WACC = 0.7948·6.3% + 0.2052·3.5%·(1 − 0.21) = 5.575%

Jawapan

WACC = 5.575%

9.Analisis pulang modal

Jawapan: Q = 2000 unit

Kos-isi padu-untung: setiap unit yang dijual memperoleh margin caruman, iaitu harga tolak kos berubah seunit. Untung = Q·(p − v) − F, dengan F ialah kos tetap. Pada titik pulang modal untung ialah sifar, jadi Q = F/(p − v).

Jumlah kos yang sama

10 000 + 8Q = 20 000 + 3Q

Selesaikan untuk Q

Q = (20 000 − 10 000)/(8 − 3) = 2 000

Jawapan

Q = 2 000 unit

Di bawah isi padu ini kaedah A lebih murah; di atasnya kaedah B yang automatik lebih murah.

10.Analisis pulang modal

Jawapan: Q = 2500 unit

Pulang modal dengan campuran jualan: apabila produk dijual dalam nisbah tetap, gunakan purata wajaran margin caruman: timbang p − v setiap produk mengikut bahagian unitnya. Unit pulang modal = F/(margin caruman wajaran), kemudian dipecahkan semula mengikut nisbah campuran.

Margin caruman

cm_A = €6, cm_B = €10

Margin caruman wajaran

(4·6 + 1·10)/5 = €6.80

Unit pulang modal

Q = 17 000/6.8 = 2 500

A: 2 000, B: 500

Jawapan

Q = 2 500 unit

ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance