Kewangan Korporat: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 10 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Nilai masa wang

Nilai masa hadapan: FV = PV·(1 + i)ⁿ
Nilai kini: PV = FV/(1 + i)ⁿ
Beberapa tempoh setahun: i = r/m, N = m·n
Anuiti, nilai kini: PV = PMT·[1 − (1 + i)⁻ⁿ]/i
Anuiti, nilai masa hadapan: FV = PMT·[(1 + i)ⁿ − 1]/i

Kaedah

Lukis garis masa dengan setiap aliran tunai dan masanya.
Padankan kadar dengan tempoh: kadar bulanan untuk bayaran bulanan.
Gunakan FV = PV·(1 + i)ⁿ untuk jumlah tunggal dan formula anuiti untuk bayaran yang sama.
Semak tanda dan peringkat magnitud jawapan.

NPV & IRR

Nilai kini bersih: NPV = −C₀ + Σ CF_t/(1 + r)^t
Aliran tunai yang sama: NPV = −C₀ + CF·[1 − (1 + r)⁻ⁿ]/r
Kadar pulangan dalaman: r yang menjadikan NPV = 0
Keputusan: terima apabila NPV > 0 (atau IRR > pulangan yang diperlukan)

Kaedah

Senaraikan semua aliran tunai dengan tahunnya; pelaburan pada tahun 0 adalah negatif.
Diskaunkan setiap aliran tunai: CF_t/(1 + r)^t.
Jumlahkannya untuk mendapatkan NPV. Positif bermaksud projek memperoleh lebih daripada r.
Untuk IRR, cari kadar yang menjadikan NPV sifar melalui cuba-cuba atau interpolasi.

Harga bon & hasil

Harga bon: P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ
Separuh tahunan: C/2, y/2 dan 2n tempoh
Hasil semasa: C/P
Harga dan hasil: hasil naik → harga turun

Kaedah

Cari kupon bagi setiap tempoh dan hasil bagi setiap tempoh.
Harga = nilai kini kupon (anuiti) + nilai kini nilai muka.
Untuk kupon separuh tahunan gunakan separuh kupon, separuh hasil dan dua kali tempoh.
Semak: jika hasil melebihi kadar kupon, harga berada di bawah nilai muka.

CAPM & WACC

CAPM: r_e = r_f + β·(r_m − r_f)
WACC: E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T)
Nilai firma: V = E + D

Analisis pulang modal

Margin caruman: CM = p − v
Kuantiti pulang modal: Q_BE = FC/(p − v)
Untung sasaran: Q = (FC + profit)/(p − v)
Untung: π = (p − v)·Q − FC
Margin keselamatan: (Q − Q_BE)/Q

2Soalan latihan

1.Nilai masa wangSederhana

Kad kredit mengenakan kadar faedah nominal 20% setahun, dimajmukkan setiap bulan. Cari kadar tahunan berkesan EAR dalam peratus.

r = 20%m = 12

EAR = %

2.Nilai masa wangSukar

Anda mahu €20 000 dalam 5 tahun. Anda menyimpan jumlah yang sama pada hujung setiap bulan dalam akaun yang membayar 3% setahun, dimajmukkan setiap bulan. Cari deposit bulanan A.

FV = €20 0003% / 12N = 60

A = €

3.NPV & IRRSederhana

Satu pelaburan sebanyak €60 000 memberikan aliran tunai berikut pada akhir tahun 1 hingga 3: €25 000, €28 000, €13 000. Kos modal ialah 10%. Cari nilai kini bersih NPV.

r = 10%CF₀ = −60 000CF₁ = 25 000CF₂ = 28 000CF₃ = 13 000

NPV = €

4.NPV & IRRSukar

Satu projek berkos €10 000 dan memberi pulangan €3 500, €5 500, €5 500 pada akhir tahun 1 hingga 3. Cari kadar pulangan dalamannya IRR dalam peratus.

CF₀ = −10 000CF₁ = 3 500CF₂ = 5 500CF₃ = 5 500

IRR = %

5.Harga bon & hasilSederhana

Satu bon dengan nilai muka €1 000 membayar kupon tahunan 7% dalam dua bayaran setengah tahunan dan matang dalam 10 tahun. Hasil sehingga matang ialah 6% setahun. Cari harga P bon itu.

F = €1 000kupon = 7%YTM = 6%n = 10

P = €

6.Harga bon & hasilSukar

Sebuah bon dengan baki 20 tahun sebelum matang (nilai muka €1 000, kupon tahunan 7%) dijual pada €1 179. Penerbit boleh memanggilnya dalam 6 tahun pada harga panggilan €1 070. Cari hasil sehingga panggilan YTC dalam peratus.

F = €1 000kupon = 7%P = €1 179harga panggilan = €1 070panggilan dalam 6 tahun

YTC = %

7.CAPM & WACCSederhana

Sebuah syarikat mempunyai ekuiti bernilai €3 000 000 dan hutang bernilai €4 000 000. Kos ekuitinya ialah 12%, kos hutang sebelum cukai ialah 5% dan kadar cukai ialah 21%. Cari WACC.

E = €3 000 000D = €4 000 000r_e = 12%r_d = 5%T = 21%

WACC = %

8.CAPM & WACCSukar

Sebuah syarikat mempunyai 4 000 000 saham yang didagangkan pada €23.50; nilai buku ekuitinya ialah €28 200 000. Ia baru membayar dividen €2.90 sesaham, dan dividen bertumbuh 2% setahun. Hutangnya mempunyai nilai pasaran €56 400 000 dan kos sebelum cukai 5%. Kadar cukai ialah 28%. Cari WACC, dengan menggunakan model pertumbuhan dividen untuk kos ekuiti.

N = 4 000 000P₀ = €23.50ekuiti buku = €28 200 000D₀ = €2.90g = 2%D = €56 400 000r_d = 5%T = 28%

WACC = %

9.Analisis pulang modalSederhana

Sesuatu produk boleh dibuat dengan dua cara. Kaedah A mempunyai kos tetap €25 000 setahun dan kos berubah €18 seunit. Kaedah B, yang lebih automatik, mempunyai kos tetap €28 200 setahun dan kos berubah €14 seunit. Pada isi padu tahunan Q berapakah kedua-dua kaedah berkos sama?

F_A = €25 000v_A = €18F_B = €28 200v_B = €14

Q = unit

10.Analisis pulang modalSukar

Sebuah syarikat menjual 1 600 unit pada €11 setiap satu, dengan kos berubah €6 seunit dan kos tetap €4 000. Berapa peratus %ΔΠ keuntungan operasi berubah jika isi padu jualan meningkat 12%?

Q = 1 600p = €11v = €6F = €4 000%ΔQ = +12%

%ΔΠ = %

3Larutan

1.Nilai masa wang

Jawapan: EAR = 21.94 %

Nilai masa wang: wang hari ini bernilai lebih daripada jumlah yang sama pada masa hadapan, kerana ia boleh memperoleh faedah. Dengan kadar faedah i bagi setiap tempoh, suatu jumlah bertambah sebagai FV = PV·(1 + i)ⁿ. Siri bayaran yang sama (anuiti) dinilai dengan menjumlahkan setiap bayaran, yang memberikan formula anuiti.

Kadar bagi setiap tempoh

r/m = 0.2/12 = 0.01667

Majmukkan sepanjang satu tahun

EAR = (1 + 0.01667)¹² − 1 = 1.219 − 1 = 21.94%

Jawapan

EAR = 21.94%

EAR sentiasa melebihi kadar nominal apabila faedah dimajmukkan lebih daripada sekali setahun.

2.Nilai masa wang

Jawapan: A = 309.4 €

Kadar bulanan dan bilangan deposit

i = 0.03/12 = 0.0025

N = 12·5 = 60

Deposit

A = FV·i/((1 + i)^N − 1) = 20 000·0.0025/(1.162 − 1) = €309.37

Jawapan

A = €309.37

3.NPV & IRR

Jawapan: NPV = −4365 €

Nilai kini bersih: diskaunkan setiap aliran tunai kembali ke hari ini dengan kadar pulangan yang diperlukan r, kemudian jumlahkannya: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Projek dengan NPV > 0 memperoleh lebih daripada r dan menambah nilai. Kadar pulangan dalaman (IRR) ialah kadar yang menjadikan NPV = 0.

Nilai kini setiap aliran tunai

CF₀ = −60 000

CF₁/(1 + 0.1)¹ = 25 000/1.1 = 22 727.27

CF₂/(1 + 0.1)² = 28 000/1.21 = 23 140.50

CF₃/(1 + 0.1)³ = 13 000/1.331 = 9 767.09

Jumlahkannya

NPV = €−4 365.14

Jawapan

NPV = €−4 365.14

NPV negatif, jadi projek itu memperoleh kurang daripada pulangan yang diperlukan.

4.NPV & IRR

Jawapan: IRR = 19.52 %

Kurung IRR

NPV menurun apabila kadar meningkat, jadi IRR terletak antara kadar dengan NPV positif dan kadar dengan NPV negatif.

NPV(15%) = 818.61

NPV(20%) = −81.02

Sempitkan

Interpolasi linear memberikan anggaran pertama; mengulanginya (atau fungsi IRR pada kalkulator) memberikan kadar tepat.

IRR ≈ 15 + 5·818.61/(818.61 − (−81.02)) = 19.55%

tepat: NPV(19.52%) = 0 → IRR = 19.52%

Jawapan

IRR = 19.52%

5.Harga bon & hasil

Jawapan: P = 1074 €

Penetapan harga bon: harga bon ialah nilai kini aliran tunainya, didiskaunkan pada hasil sehingga matang (YTM): kupon membentuk anuiti dan nilai muka dibayar balik pada kematangan. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Apabila hasil melebihi kadar kupon, bon didagangkan di bawah nilai muka, dan sebaliknya.

Setiap tempoh

C = €35.00, i = 0.03, N = 20

Nilai kini kupon

€35.00·(1 − 0.5537)/0.03 = €520.71

Nilai kini nilai muka

€1 000·0.5537 = €553.68

Harga

P = €1 074.39

Jawapan

P = €1 074.39

Hasil di bawah kadar kupon, jadi bon dijual pada premium.

6.Harga bon & hasil

Jawapan: YTC = 4.563 %

Persamaan untuk hasil

1179 = 70·(1 − (1 + y)⁻⁶)/y + 1070/(1 + y)⁶

Selesaikan secara berangka

y = 4%: €1 212.59

y = 5%: €1 153.75

YTC = 4.563%

Jawapan

YTC = 4.563%

Hasil sehingga matang ialah 5.502%. Pelabur bon premium menjangka ia dipanggil, maka hasil sehingga panggilan yang lebih rendah adalah lebih realistik.

7.CAPM & WACC

Jawapan: WACC = 7.4 %

Kos modal: CAPM memberikan pulangan yang dikehendaki pemegang saham: r_e = r_f + β·(r_m − r_f). Kos modal purata berwajaran mencampurkan ekuiti dan hutang mengikut nilai pasaran: WACC = E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T), dengan V = E + D. Faedah boleh ditolak cukai, maka (1 − T).

Pemberat

V = €7 000 000, E/V = 0.4286, D/V = 0.5714

WACC

WACC = 0.4286·12% + 0.5714·5%·(1 − 0.21) = 7.4%

Jawapan

WACC = 7.4%

8.CAPM & WACC

Jawapan: WACC = 10.47 %

Kos ekuiti

D₁ = 2.9·1.02 = €2.96

r_e = 2.958/23.5 + 0.02 = 14.59%

Nilai pasaran

E = 4 000 000·€23.50 = €94 000 000

V = €150 400 000, E/V = 0.625, D/V = 0.375

WACC

WACC = 0.625·14.59% + 0.375·5%·(1 − 0.28) = 10.47%

Jawapan

WACC = 10.47%

9.Analisis pulang modal

Jawapan: Q = 800 unit

Kos-isi padu-untung: setiap unit yang dijual memperoleh margin caruman, iaitu harga tolak kos berubah seunit. Untung = Q·(p − v) − F, dengan F ialah kos tetap. Pada titik pulang modal untung ialah sifar, jadi Q = F/(p − v).

Jumlah kos yang sama

25 000 + 18Q = 28 200 + 14Q

Selesaikan untuk Q

Q = (28 200 − 25 000)/(18 − 14) = 800

Jawapan

Q = 800 unit

Di bawah isi padu ini kaedah A lebih murah; di atasnya kaedah B yang automatik lebih murah.

10.Analisis pulang modal

Jawapan: %ΔΠ = 24 %

Leveraj operasi: kos tetap menjadikan keuntungan bertindak balas lebih kuat daripada jualan. Darjah leveraj operasi DOL = margin caruman/keuntungan operasi memberitahu anda bahawa perubahan 1% dalam jualan mengubah keuntungan sebanyak DOL %. Ia sangat tinggi sejurus di atas pulang modal dan menurun apabila jualan meningkat.

Margin caruman dan keuntungan

CM = 1 600·5 = €8 000

Π = 8 000 − 4 000 = €4 000

DOL

DOL = 8 000/4 000 = 2

Perubahan keuntungan

%ΔΠ = 2·(+12%) = +24%

Jawapan

%ΔΠ = +24%

Semak: keuntungan baharu = 1 792·5 − 4 000 = €4 960.00.

ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance