Kewangan Korporat: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 10 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Nilai masa wang

Nilai masa hadapan: FV = PV·(1 + i)ⁿ
Nilai kini: PV = FV/(1 + i)ⁿ
Beberapa tempoh setahun: i = r/m, N = m·n
Anuiti, nilai kini: PV = PMT·[1 − (1 + i)⁻ⁿ]/i
Anuiti, nilai masa hadapan: FV = PMT·[(1 + i)ⁿ − 1]/i

Kaedah

Lukis garis masa dengan setiap aliran tunai dan masanya.
Padankan kadar dengan tempoh: kadar bulanan untuk bayaran bulanan.
Gunakan FV = PV·(1 + i)ⁿ untuk jumlah tunggal dan formula anuiti untuk bayaran yang sama.
Semak tanda dan peringkat magnitud jawapan.

NPV & IRR

Nilai kini bersih: NPV = −C₀ + Σ CF_t/(1 + r)^t
Aliran tunai yang sama: NPV = −C₀ + CF·[1 − (1 + r)⁻ⁿ]/r
Kadar pulangan dalaman: r yang menjadikan NPV = 0
Keputusan: terima apabila NPV > 0 (atau IRR > pulangan yang diperlukan)

Kaedah

Senaraikan semua aliran tunai dengan tahunnya; pelaburan pada tahun 0 adalah negatif.
Diskaunkan setiap aliran tunai: CF_t/(1 + r)^t.
Jumlahkannya untuk mendapatkan NPV. Positif bermaksud projek memperoleh lebih daripada r.
Untuk IRR, cari kadar yang menjadikan NPV sifar melalui cuba-cuba atau interpolasi.

Harga bon & hasil

Harga bon: P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ
Separuh tahunan: C/2, y/2 dan 2n tempoh
Hasil semasa: C/P
Harga dan hasil: hasil naik → harga turun

Kaedah

Cari kupon bagi setiap tempoh dan hasil bagi setiap tempoh.
Harga = nilai kini kupon (anuiti) + nilai kini nilai muka.
Untuk kupon separuh tahunan gunakan separuh kupon, separuh hasil dan dua kali tempoh.
Semak: jika hasil melebihi kadar kupon, harga berada di bawah nilai muka.

CAPM & WACC

CAPM: r_e = r_f + β·(r_m − r_f)
WACC: E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T)
Nilai firma: V = E + D

Analisis pulang modal

Margin caruman: CM = p − v
Kuantiti pulang modal: Q_BE = FC/(p − v)
Untung sasaran: Q = (FC + profit)/(p − v)
Untung: π = (p − v)·Q − FC
Margin keselamatan: (Q − Q_BE)/Q

2Soalan latihan

1.Nilai masa wangSederhana

Anda melabur €12 000 pada kadar nominal 4% setahun, dikompaun setiap suku tahun. Cari nilai FV pelaburan selepas 2 tahun.

PV = €12 0004% / 4n = 2

FV = €

2.Nilai masa wangSukar

Gadai janji €150 000 dibayar balik dengan bayaran bulanan yang sama sepanjang 20 tahun pada 6% setahun, dimajmukkan setiap bulan. Berapakah baki hutang sejurus selepas bayaran pada hujung tahun 9? Cari baki tertunggak B.

P = €150 0006% / 12N = 240k = 108

B = €

3.NPV & IRRSederhana

Sebuah projek berkos €60 000 hari ini dan memulangkan €19 500 pada hujung setiap tahun selama 5 tahun. Kos modal ialah 5%. Andaikan aliran tunai tiba secara sekata sepanjang setiap tahun. Cari tempoh bayar balik berdiskaun DPB dalam tahun.

r = 5%CF₀ = −60 000CF₁ = 19 500CF₂ = 19 500CF₃ = 19 500CF₄ = 19 500CF₅ = 19 500

DPB = tahun

4.NPV & IRRSukar

Projek A berkos €30 000 dan memulangkan €17 000, €12 000, €7 000 pada hujung tahun 1 hingga 3. Projek B berkos €35 000 dan memulangkan €9 000, €14 500, €19 500. Cari kadar persilangan r* di mana kedua-dua projek mempunyai NPV yang sama, dalam peratus.

A: −30 000, 17 000, 12 000, 7 000B: −35 000, 9 000, 14 500, 19 500

r* = %

5.Harga bon & hasilSederhana

Satu bon dengan nilai muka €1 000 membayar kupon tahunan 8% dalam dua bayaran setengah tahunan dan matang dalam 7 tahun. Hasil sehingga matang ialah 4% setahun. Cari harga P bon itu.

F = €1 000kupon = 8%YTM = 4%n = 7

P = €

6.Harga bon & hasilSukar

Sebuah bon dengan nilai muka €1 000 membayar kupon tahunan 3% dalam dua bayaran setengah tahunan dan matang dalam 3 tahun. Ia dijual pada €945. Cari hasil sehingga matangnya YTM sebagai kadar tahunan (dua kali hasil setengah tahunan), dalam peratus.

F = €1 000kupon = 3% (2×)n = 3P = €945

YTM = %

7.CAPM & WACCSederhana

Sebuah syarikat dibiayai dengan saham biasa bernilai €12 000 000, saham keutamaan bernilai €2 000 000 dan hutang bernilai €6 000 000. Kos ekuitinya ialah 14%, kos saham keutamaan 7.5% dan kos hutang sebelum cukai 4%. Kadar cukai ialah 25%. Cari WACC.

E = €12 000 000P_s = €2 000 000D = €6 000 000r_e = 14%r_p = 7.5%r_d = 4%T = 25%

WACC = %

8.CAPM & WACCSukar

Saham sebuah syarikat mempunyai beta 1.4 pada nisbah hutang kepada ekuiti semasa 0.5. Ia merancang menaikkan nisbah hutang kepada ekuiti kepada 0.75. Kadar cukai ialah 30%, kadar bebas risiko 2% dan premium risiko pasaran 4%. Cari kos ekuiti r_e selepas perubahan itu.

β_L = 1.4D/E₁ = 0.5D/E₂ = 0.75T = 30%r_f = 2%r_m − r_f = 4%

r_e = %

9.Analisis pulang modalSederhana

Satu produk dijual pada harga €35 seunit dengan kos berubah €30 seunit. Kos tetap ialah €25 000 sebulan. Berapakah unit Q yang mesti dijual sebulan untuk memperoleh untung €10 000?

F = €25 000p = €35v = €30untung = €10 000

Q = unit

10.Analisis pulang modalSukar

Sebuah syarikat menjual 5 000 unit sebulan pada €14 setiap satu, dengan kos berubah €6 seunit dan kos tetap €20 000 sebulan. Kos berubah meningkat €4 seunit dan harga kekal sama. Berapa unit Q yang kini mesti dijual sebulan untuk mengekalkan keuntungan yang sama?

Q = 5 000p = €14v = €6 → €10F = €20 000

Q = unit

3Larutan

1.Nilai masa wang

Jawapan: FV = 12994 €

Nilai masa wang: wang hari ini bernilai lebih daripada jumlah yang sama pada masa hadapan, kerana ia boleh memperoleh faedah. Dengan kadar faedah i bagi setiap tempoh, suatu jumlah bertambah sebagai FV = PV·(1 + i)ⁿ. Siri bayaran yang sama (anuiti) dinilai dengan menjumlahkan setiap bayaran, yang memberikan formula anuiti.

Kadar dan bilangan tempoh

i = r/m = 0.04/4 = 0.01

N = m·n = 4·2 = 8

Nilai masa hadapan

FV = 12 000·(1 + 0.01)⁸ = 12 000·1.083 = €12 994.28

Jawapan

FV = €12 994.28

2.Nilai masa wang

Jawapan: B = 103660 €

Bayaran bulanan

i = 0.005, N = 240

A = 150 000·0.005/(1 − (1 + 0.005)⁻²⁴⁰) = €1 074.65

Nilai kini bayaran yang tinggal

Apa sahaja yang masih terhutang mesti dilunaskan tepat oleh bayaran yang tinggal.

N − k = 240 − 108 = 132

B = 1075·(1 − (1 + 0.005)⁻¹³²)/0.005 = €103 659.98

Jawapan

B = €103 659.98

3.NPV & IRR

Jawapan: DPB = 3.43 tahun

Tempoh bayar balik: masa sehingga aliran tunai terkumpul membayar balik pelaburan awal. Tunai dianggap masuk secara sekata sepanjang setiap tahun, maka bahagian terakhir ialah pecahan tahun. Bayar balik mudah mengabaikan nilai masa wang; tempoh bayar balik berdiskaun menggunakan aliran tunai yang didiskaunkan.

Aliran tunai berdiskaun dan terkumpul

tahun 1: 19 500/1.05 = 18 571.43 → Σ = 18 571.43

tahun 2: 19 500/1.103 = 17 687.07 → Σ = 36 258.50

tahun 3: 19 500/1.158 = 16 844.83 → Σ = 53 103.34

tahun 4: 19 500/1.216 = 16 042.70 → Σ = 69 146.03

Pecahan tahun terakhir

DPB = 3 + 6 896.66/16 042.70 = 3.43

Jawapan

DPB = 3.43 tahun

Bayar balik berdiskaun sentiasa lebih panjang daripada bayar balik mudah (3.077 tahun).

4.NPV & IRR

Jawapan: r* = 6.655 %

Kadar persilangan: kadar diskaun di mana dua projek mempunyai NPV yang sama. Ia ialah IRR bagi beza aliran tunai mereka (B − A). Di bawahnya projek dengan aliran tunai yang lebih lewat dan lebih besar mempunyai NPV yang lebih tinggi; di atasnya, yang satu lagi menang.

Beza aliran tunai

ΔCF₀ = −35 000 − (−30 000) = −5 000

ΔCF₁ = 9 000 − 17 000 = −8 000

ΔCF₂ = 14 500 − 12 000 = 2 500

ΔCF₃ = 19 500 − 7 000 = 12 500

IRR bagi beza

NPV_Δ(6%) = 173.06

NPV_Δ(7%) = −89.32

r* = 6.655%

Jawapan

r* = 6.655%

Semak: pada 6.655% kedua-dua NPV ialah €2 258.16.

5.Harga bon & hasil

Jawapan: P = 1242 €

Penetapan harga bon: harga bon ialah nilai kini aliran tunainya, didiskaunkan pada hasil sehingga matang (YTM): kupon membentuk anuiti dan nilai muka dibayar balik pada kematangan. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Apabila hasil melebihi kadar kupon, bon didagangkan di bawah nilai muka, dan sebaliknya.

Setiap tempoh

C = €40.00, i = 0.02, N = 14

Nilai kini kupon

€40.00·(1 − 0.7579)/0.02 = €484.25

Nilai kini nilai muka

€1 000·0.7579 = €757.88

Harga

P = €1 242.12

Jawapan

P = €1 242.12

Hasil di bawah kadar kupon, jadi bon dijual pada premium.

6.Harga bon & hasil

Jawapan: YTM = 4.997 %

Setiap tempoh

C = €15.00, N = 6

Selesaikan secara berangka

i = 2.498% setiap setengah tahun

YTM

YTM = 2·2.498% = 4.997%

Jawapan

YTM = 4.997%

7.CAPM & WACC

Jawapan: WACC = 10.05 %

Kos modal: CAPM memberikan pulangan yang dikehendaki pemegang saham: r_e = r_f + β·(r_m − r_f). Kos modal purata berwajaran mencampurkan ekuiti dan hutang mengikut nilai pasaran: WACC = E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T), dengan V = E + D. Faedah boleh ditolak cukai, maka (1 − T).

Pemberat

V = 12 000 000 + 2 000 000 + 6 000 000 = €20 000 000

E/V = 0.6, P_s/V = 0.1, D/V = 0.3

WACC

WACC = 0.6·14% + 0.1·7.5% + 0.3·4%·(1 − 0.25) = 10.05%

Jawapan

WACC = 10.05%

8.CAPM & WACC

Jawapan: r_e = 8.326 %

Beta berleveraj (Hamada): hutang menjadikan ekuiti lebih berisiko. β_L = β_U·(1 + (1 − T)·D/E), dengan β_U ialah beta perniagaan tanpa hutang. Untuk memindahkan beta kepada struktur modal lain, nyahleveraj dahulu kemudian leveraj semula pada D/E baharu.

Nyahleveraj beta

β_U = 1.4/(1 + 0.7·0.5) = 1.037

Leveraj semula pada D/E baharu

β_L = 1.037·(1 + 0.7·0.75) = 1.581

Kos ekuiti (CAPM)

r_e = 2% + 1.581·4% = 8.326%

Jawapan

r_e = 8.326%

9.Analisis pulang modal

Jawapan: Q = 7000 unit

Kos-isi padu-untung: setiap unit yang dijual memperoleh margin caruman, iaitu harga tolak kos berubah seunit. Untung = Q·(p − v) − F, dengan F ialah kos tetap. Pada titik pulang modal untung ialah sifar, jadi Q = F/(p − v).

Margin caruman seunit

p − v = 35 − 30 = €5

Unit untuk untung sasaran

Q = (F + untung)/(p − v) = (25 000 + 10 000)/5 = 7 000

Jawapan

Q = 7 000 unit

10.Analisis pulang modal

Jawapan: Q = 10000 unit

Keuntungan semasa

Π = 5 000·(14 − 6) − 20 000 = €20 000

Margin caruman baharu seunit

14 − 10 = €4

Unit untuk keuntungan yang sama

Q = (20 000 + 20 000)/4 = 10 000

Jawapan

Q = 10 000 unit

ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance