Kewangan Korporat: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 10 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Nilai masa wang

Nilai masa hadapan: FV = PV·(1 + i)ⁿ
Nilai kini: PV = FV/(1 + i)ⁿ
Beberapa tempoh setahun: i = r/m, N = m·n
Anuiti, nilai kini: PV = PMT·[1 − (1 + i)⁻ⁿ]/i
Anuiti, nilai masa hadapan: FV = PMT·[(1 + i)ⁿ − 1]/i

Kaedah

Lukis garis masa dengan setiap aliran tunai dan masanya.
Padankan kadar dengan tempoh: kadar bulanan untuk bayaran bulanan.
Gunakan FV = PV·(1 + i)ⁿ untuk jumlah tunggal dan formula anuiti untuk bayaran yang sama.
Semak tanda dan peringkat magnitud jawapan.

NPV & IRR

Nilai kini bersih: NPV = −C₀ + Σ CF_t/(1 + r)^t
Aliran tunai yang sama: NPV = −C₀ + CF·[1 − (1 + r)⁻ⁿ]/r
Kadar pulangan dalaman: r yang menjadikan NPV = 0
Keputusan: terima apabila NPV > 0 (atau IRR > pulangan yang diperlukan)

Kaedah

Senaraikan semua aliran tunai dengan tahunnya; pelaburan pada tahun 0 adalah negatif.
Diskaunkan setiap aliran tunai: CF_t/(1 + r)^t.
Jumlahkannya untuk mendapatkan NPV. Positif bermaksud projek memperoleh lebih daripada r.
Untuk IRR, cari kadar yang menjadikan NPV sifar melalui cuba-cuba atau interpolasi.

Harga bon & hasil

Harga bon: P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ
Separuh tahunan: C/2, y/2 dan 2n tempoh
Hasil semasa: C/P
Harga dan hasil: hasil naik → harga turun

Kaedah

Cari kupon bagi setiap tempoh dan hasil bagi setiap tempoh.
Harga = nilai kini kupon (anuiti) + nilai kini nilai muka.
Untuk kupon separuh tahunan gunakan separuh kupon, separuh hasil dan dua kali tempoh.
Semak: jika hasil melebihi kadar kupon, harga berada di bawah nilai muka.

CAPM & WACC

CAPM: r_e = r_f + β·(r_m − r_f)
WACC: E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T)
Nilai firma: V = E + D

Analisis pulang modal

Margin caruman: CM = p − v
Kuantiti pulang modal: Q_BE = FC/(p − v)
Untung sasaran: Q = (FC + profit)/(p − v)
Untung: π = (p − v)·Q − FC
Margin keselamatan: (Q − Q_BE)/Q

2Soalan latihan

1.Nilai masa wangSederhana

Anda melabur €20 000 pada kadar nominal 4.8% setahun, dikompaun setiap suku tahun. Cari nilai FV pelaburan selepas 3 tahun.

PV = €20 0004.8% / 4n = 3

FV = €

2.Nilai masa wangSukar

Anda menyimpan €50 pada akhir setiap bulan selama 20 tahun. Akaun membayar 3.6% setahun, dikompaun setiap bulan. Berapakah jumlah simpanan anda pada akhirnya? Cari FV.

A = €503.6% / 12N = 240

FV = €

3.NPV & IRRSederhana

Satu pelaburan sebanyak €45 000 memberikan aliran tunai berikut pada akhir tahun 1 hingga 3: €13 000, €22 000, €10 000. Kos modal ialah 9%. Cari nilai kini bersih NPV.

r = 9%CF₀ = −45 000CF₁ = 13 000CF₂ = 22 000CF₃ = 10 000

NPV = €

4.NPV & IRRSukar

Satu projek berkos €20 000 dan memberi pulangan €9 500, €7 500, €12 500 pada akhir tahun 1 hingga 3. Cari kadar pulangan dalamannya IRR dalam peratus.

CF₀ = −20 000CF₁ = 9 500CF₂ = 7 500CF₃ = 12 500

IRR = %

5.Harga bon & hasilSederhana

Anda membeli bon yang berbaki 9 tahun sebelum matang (nilai muka €1 000, kupon tahunan 6%) apabila hasil sehingga matangnya ialah 3.5%. Setahun kemudian, sejurus selepas menerima kupon pertama, anda menjualnya apabila hasil sehingga matang ialah 5%. Cari pulangan tempoh pegangan HPR dalam peratus.

F = €1 000kupon = 6%n = 9y₀ = 3.5%y₁ = 5%

HPR = %

6.Harga bon & hasilSukar

Satu bon dengan nilai muka €1 000 dan kupon tahunan 7% matang dalam 9 tahun dan dijual pada €1 140. Cari hasil sehingga matang YTM dalam peratus.

F = €1 000kupon = 7%n = 9P = €1 140

YTM = %

7.CAPM & WACCSederhana

Satu saham dengan beta 0.6 mempunyai pulangan yang diperlukan 4.5%. Kadar bebas risiko ialah 1.5%. Apakah pulangan pasaran yang dijangka r_m yang disiratkan oleh CAPM?

β = 0.6r_e = 4.5%r_f = 1.5%

r_m = %

8.CAPM & WACCSukar

Sebuah syarikat mempunyai 2 500 000 saham pada €55.00 setiap satu dan 10 000 bon didagangkan pada €1 020 setiap satu. Kos hutang sebelum cukai ialah 3.5% dan kadar cukai ialah 20%. Beta saham ialah 1.2, kadar bebas risiko 2% dan pulangan pasaran 6.5%. Cari WACC.

β = 1.2r_f = 2%r_m = 6.5%r_d = 3.5%T = 20%

WACC = %

9.Analisis pulang modalSederhana

Satu produk dijual pada harga €55 seunit dengan kos berubah €45 seunit. Kos tetap ialah €25 000 sebulan. Berapakah unit Q yang mesti dijual sebulan untuk memperoleh untung €6 000?

F = €25 000p = €55v = €45untung = €6 000

Q = unit

10.Analisis pulang modalSukar

Sebuah syarikat menjual dua produk. Produk A dijual pada €23 dengan kos berubah €15; produk B dijual pada €45 dengan kos berubah €30. Kedua-duanya dijual dalam campuran tetap 3 unit A bagi setiap 2 unit B. Kos tetap ialah €10 800 sebulan. Cari jumlah unit Q (A dan B bersama) yang diperlukan untuk mencapai pulang modal.

p_A = €23, v_A = €15p_B = €45, v_B = €30A : B = 3 : 2F = €10 800

Q = unit

3Larutan

1.Nilai masa wang

Jawapan: FV = 23078 €

Nilai masa wang: wang hari ini bernilai lebih daripada jumlah yang sama pada masa hadapan, kerana ia boleh memperoleh faedah. Dengan kadar faedah i bagi setiap tempoh, suatu jumlah bertambah sebagai FV = PV·(1 + i)ⁿ. Siri bayaran yang sama (anuiti) dinilai dengan menjumlahkan setiap bayaran, yang memberikan formula anuiti.

Kadar dan bilangan tempoh

i = r/m = 0.048/4 = 0.012

N = m·n = 4·3 = 12

Nilai masa hadapan

FV = 20 000·(1 + 0.012)¹² = 20 000·1.154 = €23 077.89

Jawapan

FV = €23 077.89

2.Nilai masa wang

Jawapan: FV = 17537 €

Kadar bulanan dan bilangan deposit

i = 0.036000000000000004/12 = 0.003

N = 12·20 = 240

Nilai masa hadapan deposit

FV = A·((1 + i)^N − 1)/i = 50·(2.052 − 1)/0.003 = €17 537.00

Jawapan

FV = €17 537.00

Anda sendiri membayar €12 000; selebihnya ialah faedah.

3.NPV & IRR

Jawapan: NPV = −6835 €

Nilai kini bersih: diskaunkan setiap aliran tunai kembali ke hari ini dengan kadar pulangan yang diperlukan r, kemudian jumlahkannya: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Projek dengan NPV > 0 memperoleh lebih daripada r dan menambah nilai. Kadar pulangan dalaman (IRR) ialah kadar yang menjadikan NPV = 0.

Nilai kini setiap aliran tunai

CF₀ = −45 000

CF₁/(1 + 0.09)¹ = 13 000/1.09 = 11 926.61

CF₂/(1 + 0.09)² = 22 000/1.188 = 18 516.96

CF₃/(1 + 0.09)³ = 10 000/1.295 = 7 721.83

Jumlahkannya

NPV = €−6 834.60

Jawapan

NPV = €−6 834.60

NPV negatif, jadi projek itu memperoleh kurang daripada pulangan yang diperlukan.

4.NPV & IRR

Jawapan: IRR = 21.09 %

Kurung IRR

NPV menurun apabila kadar meningkat, jadi IRR terletak antara kadar dengan NPV positif dan kadar dengan NPV negatif.

NPV(20%) = 358.80

NPV(25%) = −1 200.00

Sempitkan

Interpolasi linear memberikan anggaran pertama; mengulanginya (atau fungsi IRR pada kalkulator) memberikan kadar tepat.

IRR ≈ 20 + 5·358.80/(358.80 − (−1 200.00)) = 21.15%

tepat: NPV(21.09%) = 0 → IRR = 21.09%

Jawapan

IRR = 21.09%

5.Harga bon & hasil

Jawapan: HPR = −5.508 %

Penetapan harga bon: harga bon ialah nilai kini aliran tunainya, didiskaunkan pada hasil sehingga matang (YTM): kupon membentuk anuiti dan nilai muka dibayar balik pada kematangan. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Apabila hasil melebihi kadar kupon, bon didagangkan di bawah nilai muka, dan sebaliknya.

Harga belian

C = €60.00, i = 0.035, N = 9

€60.00·(1 − 0.7337)/0.035 + €1 000·0.7337 = €456.46 + €733.73 = €1 190.19

Harga jualan

C = €60.00, i = 0.05, N = 8

€60.00·(1 − 0.6768)/0.05 + €1 000·0.6768 = €387.79 + €676.84 = €1 064.63

Pulangan tempoh pegangan

HPR = (60 + 1 064.63 − 1 190.19)/1 190.19 = −5.508%

Jawapan

HPR = −5.508%

6.Harga bon & hasil

Jawapan: YTM = 5.028 %

Persamaan untuk hasil

€1 140 = €70·(1 − (1 + y)⁻⁹)/y + €1 000/(1 + y)⁹

Selesaikan secara berangka

P(5%) = €1 142.16, P(6%) = €1 068.02

YTM = 5.028%

Jawapan

YTM = 5.028%

7.CAPM & WACC

Jawapan: r_m = 6.5 %

Kos modal: CAPM memberikan pulangan yang dikehendaki pemegang saham: r_e = r_f + β·(r_m − r_f). Kos modal purata berwajaran mencampurkan ekuiti dan hutang mengikut nilai pasaran: WACC = E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T), dengan V = E + D. Faedah boleh ditolak cukai, maka (1 − T).

Premium risiko pasaran

r_m − r_f = (4.5% − 1.5%)/0.6 = 5%

Pulangan pasaran

r_m = 1.5% + 5% = 6.5%

Jawapan

r_m = 6.5%

8.CAPM & WACC

Jawapan: WACC = 7.082 %

Nilai pasaran

E = 2 500 000·€55.00 = €137 500 000

D = 10 000·€1 020 = €10 200 000

Kos ekuiti (CAPM)

r_e = 2% + 1.2·4.5% = 7.4%

Pemberat

V = €147 700 000, E/V = 0.9309, D/V = 0.06906

WACC

WACC = 0.9309·7.4% + 0.06906·3.5%·(1 − 0.2) = 7.082%

Jawapan

WACC = 7.082%

9.Analisis pulang modal

Jawapan: Q = 3100 unit

Kos-isi padu-untung: setiap unit yang dijual memperoleh margin caruman, iaitu harga tolak kos berubah seunit. Untung = Q·(p − v) − F, dengan F ialah kos tetap. Pada titik pulang modal untung ialah sifar, jadi Q = F/(p − v).

Margin caruman seunit

p − v = 55 − 45 = €10

Unit untuk untung sasaran

Q = (F + untung)/(p − v) = (25 000 + 6 000)/10 = 3 100

Jawapan

Q = 3 100 unit

10.Analisis pulang modal

Jawapan: Q = 1000 unit

Pulang modal dengan campuran jualan: apabila produk dijual dalam nisbah tetap, gunakan purata wajaran margin caruman: timbang p − v setiap produk mengikut bahagian unitnya. Unit pulang modal = F/(margin caruman wajaran), kemudian dipecahkan semula mengikut nisbah campuran.

Margin caruman

cm_A = €8, cm_B = €15

Margin caruman wajaran

(3·8 + 2·15)/5 = €10.80

Unit pulang modal

Q = 10 800/10.8 = 1 000

A: 600, B: 400

Jawapan

Q = 1 000 unit

ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance