Kewangan Korporat: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 10 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Nilai masa wang

Nilai masa hadapan: FV = PV·(1 + i)ⁿ
Nilai kini: PV = FV/(1 + i)ⁿ
Beberapa tempoh setahun: i = r/m, N = m·n
Anuiti, nilai kini: PV = PMT·[1 − (1 + i)⁻ⁿ]/i
Anuiti, nilai masa hadapan: FV = PMT·[(1 + i)ⁿ − 1]/i

Kaedah

Lukis garis masa dengan setiap aliran tunai dan masanya.
Padankan kadar dengan tempoh: kadar bulanan untuk bayaran bulanan.
Gunakan FV = PV·(1 + i)ⁿ untuk jumlah tunggal dan formula anuiti untuk bayaran yang sama.
Semak tanda dan peringkat magnitud jawapan.

NPV & IRR

Nilai kini bersih: NPV = −C₀ + Σ CF_t/(1 + r)^t
Aliran tunai yang sama: NPV = −C₀ + CF·[1 − (1 + r)⁻ⁿ]/r
Kadar pulangan dalaman: r yang menjadikan NPV = 0
Keputusan: terima apabila NPV > 0 (atau IRR > pulangan yang diperlukan)

Kaedah

Senaraikan semua aliran tunai dengan tahunnya; pelaburan pada tahun 0 adalah negatif.
Diskaunkan setiap aliran tunai: CF_t/(1 + r)^t.
Jumlahkannya untuk mendapatkan NPV. Positif bermaksud projek memperoleh lebih daripada r.
Untuk IRR, cari kadar yang menjadikan NPV sifar melalui cuba-cuba atau interpolasi.

Harga bon & hasil

Harga bon: P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ
Separuh tahunan: C/2, y/2 dan 2n tempoh
Hasil semasa: C/P
Harga dan hasil: hasil naik → harga turun

Kaedah

Cari kupon bagi setiap tempoh dan hasil bagi setiap tempoh.
Harga = nilai kini kupon (anuiti) + nilai kini nilai muka.
Untuk kupon separuh tahunan gunakan separuh kupon, separuh hasil dan dua kali tempoh.
Semak: jika hasil melebihi kadar kupon, harga berada di bawah nilai muka.

CAPM & WACC

CAPM: r_e = r_f + β·(r_m − r_f)
WACC: E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T)
Nilai firma: V = E + D

Analisis pulang modal

Margin caruman: CM = p − v
Kuantiti pulang modal: Q_BE = FC/(p − v)
Untung sasaran: Q = (FC + profit)/(p − v)
Untung: π = (p − v)·Q − FC
Margin keselamatan: (Q − Q_BE)/Q

2Soalan latihan

1.Nilai masa wangSederhana

Anda melabur €12 000 pada kadar nominal 3% setahun, dikompaun setiap bulan. Cari nilai FV pelaburan selepas 7 tahun.

PV = €12 0003% / 12n = 7

FV = €

2.Nilai masa wangSukar

Anda menyimpan €300 pada akhir setiap bulan selama 17 tahun. Akaun membayar 4.2% setahun, dikompaun setiap bulan. Berapakah jumlah simpanan anda pada akhirnya? Cari FV.

A = €3004.2% / 12N = 204

FV = €

3.NPV & IRRSederhana

Sebuah projek berkos €20 000 hari ini dan memulangkan €5 000, €5 500, €9 000, €7 500, €6 000 pada hujung tahun 1 hingga 5. Kos modal ialah 6%. Andaikan aliran tunai tiba secara sekata sepanjang setiap tahun. Cari tempoh bayar balik berdiskaun DPB dalam tahun.

r = 6%CF₀ = −20 000CF₁ = 5 000CF₂ = 5 500CF₃ = 9 000CF₄ = 7 500CF₅ = 6 000

DPB = tahun

4.NPV & IRRSukar

Satu projek berkos €20 000 dan memberi pulangan €14 500, €12 500, €12 000 pada akhir tahun 1 hingga 3. Cari kadar pulangan dalamannya IRR dalam peratus.

CF₀ = −20 000CF₁ = 14 500CF₂ = 12 500CF₃ = 12 000

IRR = %

5.Harga bon & hasilSederhana

Sebuah bon dengan nilai muka €1 000 matang dalam 15 tahun dan membayar kupon tahunan. Ia dijual pada €1 239 apabila hasil sehingga matang ialah 3%. Cari kadar kupon c dalam peratus.

F = €1 000n = 15P = €1 239YTM = 3%

c = %

6.Harga bon & hasilSukar

Satu bon dengan nilai muka €1 000 dan kupon tahunan 4% matang dalam 8 tahun dan dijual pada €1 145. Cari hasil sehingga matang YTM dalam peratus.

F = €1 000kupon = 4%n = 8P = €1 145

YTM = %

7.CAPM & WACCSederhana

Sebuah syarikat mempunyai ekuiti bernilai €2 000 000 dan hutang bernilai €2 000 000. Kos ekuitinya ialah 8%, kos hutang sebelum cukai ialah 4% dan kadar cukai ialah 25.8%. Cari WACC.

E = €2 000 000D = €2 000 000r_e = 8%r_d = 4%T = 25.8%

WACC = %

8.CAPM & WACCSukar

Sebuah syarikat mempunyai 1 000 000 saham pada €45.50 setiap satu dan 10 000 bon didagangkan pada €1 050 setiap satu. Kos hutang sebelum cukai ialah 7% dan kadar cukai ialah 25.8%. Beta saham ialah 1.2, kadar bebas risiko 1% dan pulangan pasaran 5%. Cari WACC.

β = 1.2r_f = 1%r_m = 5%r_d = 7%T = 25.8%

WACC = %

9.Analisis pulang modalSederhana

Sesuatu produk boleh dibuat dengan dua cara. Kaedah A mempunyai kos tetap €10 000 setahun dan kos berubah €15 seunit. Kaedah B, yang lebih automatik, mempunyai kos tetap €20 000 setahun dan kos berubah €10 seunit. Pada isi padu tahunan Q berapakah kedua-dua kaedah berkos sama?

F_A = €10 000v_A = €15F_B = €20 000v_B = €10

Q = unit

10.Analisis pulang modalSukar

Satu produk dijual pada harga €33 seunit, dengan kos berubah €18 seunit dan kos tetap €60 000 setahun. Jualan yang dibajetkan ialah 5 600 unit. Cari margin keselamatan MS sebagai peratusan jualan yang dibajetkan.

F = €60 000p = €33v = €18bajet = 5 600

MS = %

3Larutan

1.Nilai masa wang

Jawapan: FV = 14800 €

Nilai masa wang: wang hari ini bernilai lebih daripada jumlah yang sama pada masa hadapan, kerana ia boleh memperoleh faedah. Dengan kadar faedah i bagi setiap tempoh, suatu jumlah bertambah sebagai FV = PV·(1 + i)ⁿ. Siri bayaran yang sama (anuiti) dinilai dengan menjumlahkan setiap bayaran, yang memberikan formula anuiti.

Kadar dan bilangan tempoh

i = r/m = 0.03/12 = 0.0025

N = m·n = 12·7 = 84

Nilai masa hadapan

FV = 12 000·(1 + 0.0025)⁸⁴ = 12 000·1.233 = €14 800.26

Jawapan

FV = €14 800.26

2.Nilai masa wang

Jawapan: FV = 89109 €

Kadar bulanan dan bilangan deposit

i = 0.042/12 = 0.0035

N = 12·17 = 204

Nilai masa hadapan deposit

FV = A·((1 + i)^N − 1)/i = 300·(2.04 − 1)/0.0035 = €89 108.52

Jawapan

FV = €89 108.52

Anda sendiri membayar €61 200; selebihnya ialah faedah.

3.NPV & IRR

Jawapan: DPB = 3.477 tahun

Tempoh bayar balik: masa sehingga aliran tunai terkumpul membayar balik pelaburan awal. Tunai dianggap masuk secara sekata sepanjang setiap tahun, maka bahagian terakhir ialah pecahan tahun. Bayar balik mudah mengabaikan nilai masa wang; tempoh bayar balik berdiskaun menggunakan aliran tunai yang didiskaunkan.

Aliran tunai berdiskaun dan terkumpul

tahun 1: 5 000/1.06 = 4 716.98 → Σ = 4 716.98

tahun 2: 5 500/1.124 = 4 894.98 → Σ = 9 611.96

tahun 3: 9 000/1.191 = 7 556.57 → Σ = 17 168.54

tahun 4: 7 500/1.262 = 5 940.70 → Σ = 23 109.24

Pecahan tahun terakhir

DPB = 3 + 2 831.46/5 940.70 = 3.477

Jawapan

DPB = 3.477 tahun

Bayar balik berdiskaun sentiasa lebih panjang daripada bayar balik mudah (3.067 tahun).

4.NPV & IRR

Jawapan: IRR = 44.49 %

Nilai kini bersih: diskaunkan setiap aliran tunai kembali ke hari ini dengan kadar pulangan yang diperlukan r, kemudian jumlahkannya: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Projek dengan NPV > 0 memperoleh lebih daripada r dan menambah nilai. Kadar pulangan dalaman (IRR) ialah kadar yang menjadikan NPV = 0.

Kurung IRR

NPV menurun apabila kadar meningkat, jadi IRR terletak antara kadar dengan NPV positif dan kadar dengan NPV negatif.

NPV(40%) = 1 107.87

NPV(45%) = −118.50

Sempitkan

Interpolasi linear memberikan anggaran pertama; mengulanginya (atau fungsi IRR pada kalkulator) memberikan kadar tepat.

IRR ≈ 40 + 5·1 107.87/(1 107.87 − (−118.50)) = 44.52%

tepat: NPV(44.49%) = 0 → IRR = 44.49%

Jawapan

IRR = 44.49%

5.Harga bon & hasil

Jawapan: c = 5.002 %

Penetapan harga bon: harga bon ialah nilai kini aliran tunainya, didiskaunkan pada hasil sehingga matang (YTM): kupon membentuk anuiti dan nilai muka dibayar balik pada kematangan. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Apabila hasil melebihi kadar kupon, bon didagangkan di bawah nilai muka, dan sebaliknya.

Nilai kini nilai muka

1000·(1 + 0.03)⁻¹⁵ = €641.86

Kupon

C = (1239 − 641.86)/11.94 = €50.02

Kadar kupon

c = 50.02/1000 = 5.002%

Jawapan

c = 5.002%

6.Harga bon & hasil

Jawapan: YTM = 2.019 %

Persamaan untuk hasil

€1 145 = €40·(1 − (1 + y)⁻⁸)/y + €1 000/(1 + y)⁸

Selesaikan secara berangka

P(2%) = €1 146.51, P(3%) = €1 070.20

YTM = 2.019%

Jawapan

YTM = 2.019%

7.CAPM & WACC

Jawapan: WACC = 5.484 %

Kos modal: CAPM memberikan pulangan yang dikehendaki pemegang saham: r_e = r_f + β·(r_m − r_f). Kos modal purata berwajaran mencampurkan ekuiti dan hutang mengikut nilai pasaran: WACC = E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T), dengan V = E + D. Faedah boleh ditolak cukai, maka (1 − T).

Pemberat

V = €4 000 000, E/V = 0.5, D/V = 0.5

WACC

WACC = 0.5·8% + 0.5·4%·(1 − 0.258) = 5.484%

Jawapan

WACC = 5.484%

8.CAPM & WACC

Jawapan: WACC = 5.686 %

Nilai pasaran

E = 1 000 000·€45.50 = €45 500 000

D = 10 000·€1 050 = €10 500 000

Kos ekuiti (CAPM)

r_e = 1% + 1.2·4% = 5.8%

Pemberat

V = €56 000 000, E/V = 0.8125, D/V = 0.1875

WACC

WACC = 0.8125·5.8% + 0.1875·7%·(1 − 0.258) = 5.686%

Jawapan

WACC = 5.686%

9.Analisis pulang modal

Jawapan: Q = 2000 unit

Kos-isi padu-untung: setiap unit yang dijual memperoleh margin caruman, iaitu harga tolak kos berubah seunit. Untung = Q·(p − v) − F, dengan F ialah kos tetap. Pada titik pulang modal untung ialah sifar, jadi Q = F/(p − v).

Jumlah kos yang sama

10 000 + 15Q = 20 000 + 10Q

Selesaikan untuk Q

Q = (20 000 − 10 000)/(15 − 10) = 2 000

Jawapan

Q = 2 000 unit

Di bawah isi padu ini kaedah A lebih murah; di atasnya kaedah B yang automatik lebih murah.

10.Analisis pulang modal

Jawapan: MS = 28.57 %

Kuantiti pulang modal

Q = F/(p − v) = 60 000/15 = 4 000

Margin keselamatan

MS = (5 600 − 4 000)/5 600·100 = 28.57%

Jawapan

MS = 28.57%

ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance