Kewangan Korporat: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 10 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Nilai masa wang

Nilai masa hadapan: FV = PV·(1 + i)ⁿ
Nilai kini: PV = FV/(1 + i)ⁿ
Beberapa tempoh setahun: i = r/m, N = m·n
Anuiti, nilai kini: PV = PMT·[1 − (1 + i)⁻ⁿ]/i
Anuiti, nilai masa hadapan: FV = PMT·[(1 + i)ⁿ − 1]/i

Kaedah

Lukis garis masa dengan setiap aliran tunai dan masanya.
Padankan kadar dengan tempoh: kadar bulanan untuk bayaran bulanan.
Gunakan FV = PV·(1 + i)ⁿ untuk jumlah tunggal dan formula anuiti untuk bayaran yang sama.
Semak tanda dan peringkat magnitud jawapan.

NPV & IRR

Nilai kini bersih: NPV = −C₀ + Σ CF_t/(1 + r)^t
Aliran tunai yang sama: NPV = −C₀ + CF·[1 − (1 + r)⁻ⁿ]/r
Kadar pulangan dalaman: r yang menjadikan NPV = 0
Keputusan: terima apabila NPV > 0 (atau IRR > pulangan yang diperlukan)

Kaedah

Senaraikan semua aliran tunai dengan tahunnya; pelaburan pada tahun 0 adalah negatif.
Diskaunkan setiap aliran tunai: CF_t/(1 + r)^t.
Jumlahkannya untuk mendapatkan NPV. Positif bermaksud projek memperoleh lebih daripada r.
Untuk IRR, cari kadar yang menjadikan NPV sifar melalui cuba-cuba atau interpolasi.

Harga bon & hasil

Harga bon: P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ
Separuh tahunan: C/2, y/2 dan 2n tempoh
Hasil semasa: C/P
Harga dan hasil: hasil naik → harga turun

Kaedah

Cari kupon bagi setiap tempoh dan hasil bagi setiap tempoh.
Harga = nilai kini kupon (anuiti) + nilai kini nilai muka.
Untuk kupon separuh tahunan gunakan separuh kupon, separuh hasil dan dua kali tempoh.
Semak: jika hasil melebihi kadar kupon, harga berada di bawah nilai muka.

CAPM & WACC

CAPM: r_e = r_f + β·(r_m − r_f)
WACC: E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T)
Nilai firma: V = E + D

Analisis pulang modal

Margin caruman: CM = p − v
Kuantiti pulang modal: Q_BE = FC/(p − v)
Untung sasaran: Q = (FC + profit)/(p − v)
Untung: π = (p − v)·Q − FC
Margin keselamatan: (Q − Q_BE)/Q

2Soalan latihan

1.Nilai masa wangSederhana

Anda melabur €1 000 pada kadar nominal 4.8% setahun, dikompaun setiap bulan. Cari nilai FV pelaburan selepas 2 tahun.

PV = €1 0004.8% / 12n = 2

FV = €

2.Nilai masa wangSukar

Anda meminjam €8 000 pada 5.4% setahun, dimajmukkan setiap bulan, dan membayar balik €200 pada hujung setiap bulan. Berapa bulan diperlukan sehingga pinjaman dilunaskan (bayaran terakhir mungkin lebih kecil)? Berikan bilangan bayaran N.

P = €8 000A = €2005.4% / 12

N = bayaran

3.NPV & IRRSederhana

Sebuah projek berkos €20 000 hari ini dan memulangkan €4 500, €8 000, €6 500, €7 000 pada hujung tahun 1 hingga 4. Kos modal ialah 6%. Andaikan aliran tunai tiba secara sekata sepanjang setiap tahun. Cari tempoh bayar balik berdiskaun DPB dalam tahun.

r = 6%CF₀ = −20 000CF₁ = 4 500CF₂ = 8 000CF₃ = 6 500CF₄ = 7 000

DPB = tahun

4.NPV & IRRSukar

Sebuah projek berkos €40 000 dan memulangkan €17 000, €15 000, €13 000, €16 000 pada hujung tahun 1 hingga 4. Aliran tunai boleh dilaburkan semula pada kos modal 8%. Cari kadar pulangan dalaman terubah suai MIRR dalam peratus.

r = 8%CF₀ = −40 000CF₁ = 17 000CF₂ = 15 000CF₃ = 13 000CF₄ = 16 000

MIRR = %

5.Harga bon & hasilSederhana

Sebuah bon dengan nilai muka €1 000 matang dalam 14 tahun dan membayar kupon tahunan. Ia dijual pada €1 240 apabila hasil sehingga matang ialah 5.5%. Cari kadar kupon c dalam peratus.

F = €1 000n = 14P = €1 240YTM = 5.5%

c = %

6.Harga bon & hasilSukar

Satu bon dengan nilai muka €1 000 dan kupon tahunan 4% matang dalam 4 tahun dan dijual pada €945. Cari hasil sehingga matang YTM dalam peratus.

F = €1 000kupon = 4%n = 4P = €945

YTM = %

7.CAPM & WACCSederhana

Sebuah syarikat dibiayai dengan saham biasa bernilai €5 000 000, saham keutamaan bernilai €1 000 000 dan hutang bernilai €4 000 000. Kos ekuitinya ialah 9%, kos saham keutamaan 6% dan kos hutang sebelum cukai 4%. Kadar cukai ialah 30%. Cari WACC.

E = €5 000 000P_s = €1 000 000D = €4 000 000r_e = 9%r_p = 6%r_d = 4%T = 30%

WACC = %

8.CAPM & WACCSukar

Sebuah syarikat mempunyai 2 000 000 saham pada €21.50 setiap satu dan 40 000 bon didagangkan pada €1 020 setiap satu. Kos hutang sebelum cukai ialah 6% dan kadar cukai ialah 25.8%. Beta saham ialah 0.8, kadar bebas risiko 1% dan pulangan pasaran 7.5%. Cari WACC.

β = 0.8r_f = 1%r_m = 7.5%r_d = 6%T = 25.8%

WACC = %

9.Analisis pulang modalSederhana

Satu produk dijual pada harga €18 seunit dengan kos berubah €8 seunit. Kos tetap ialah €20 000 sebulan. Berapakah unit Q yang mesti dijual sebulan untuk memperoleh untung €6 000?

F = €20 000p = €18v = €8untung = €6 000

Q = unit

10.Analisis pulang modalSukar

Sebuah syarikat menjual 1 600 unit pada €10 setiap satu, dengan kos berubah €8 seunit dan kos tetap €1 600. Berapa peratus %ΔΠ keuntungan operasi berubah jika isi padu jualan menurun 10%?

Q = 1 600p = €10v = €8F = €1 600%ΔQ = −10%

%ΔΠ = %

3Larutan

1.Nilai masa wang

Jawapan: FV = 1101 €

Nilai masa wang: wang hari ini bernilai lebih daripada jumlah yang sama pada masa hadapan, kerana ia boleh memperoleh faedah. Dengan kadar faedah i bagi setiap tempoh, suatu jumlah bertambah sebagai FV = PV·(1 + i)ⁿ. Siri bayaran yang sama (anuiti) dinilai dengan menjumlahkan setiap bayaran, yang memberikan formula anuiti.

Kadar dan bilangan tempoh

i = r/m = 0.048/12 = 0.004

N = m·n = 12·2 = 24

Nilai masa hadapan

FV = 1 000·(1 + 0.004)²⁴ = 1 000·1.101 = €1 100.55

Jawapan

FV = €1 100.55

2.Nilai masa wang

Jawapan: N = 45 bayaran

Susun semula rumus anuiti

i = 0.0045

(1 + i)^−N = 1 − 8 000·0.0045/200 = 0.82

Selesaikan dengan logaritma

N = −ln(0.82)/ln(1.004) = 44.2

Bundarkan ke atas kepada bilangan bayaran penuh

44 bayaran penuh meninggalkan baki kecil, yang dilunaskan oleh bayaran terakhir yang lebih kecil.

N = 45

Jawapan

N = 45 bayaran

3.NPV & IRR

Jawapan: DPB = 3.573 tahun

Tempoh bayar balik: masa sehingga aliran tunai terkumpul membayar balik pelaburan awal. Tunai dianggap masuk secara sekata sepanjang setiap tahun, maka bahagian terakhir ialah pecahan tahun. Bayar balik mudah mengabaikan nilai masa wang; tempoh bayar balik berdiskaun menggunakan aliran tunai yang didiskaunkan.

Aliran tunai berdiskaun dan terkumpul

tahun 1: 4 500/1.06 = 4 245.28 → Σ = 4 245.28

tahun 2: 8 000/1.124 = 7 119.97 → Σ = 11 365.25

tahun 3: 6 500/1.191 = 5 457.53 → Σ = 16 822.78

tahun 4: 7 000/1.262 = 5 544.66 → Σ = 22 367.44

Pecahan tahun terakhir

DPB = 3 + 3 177.22/5 544.66 = 3.573

Jawapan

DPB = 3.573 tahun

Bayar balik berdiskaun sentiasa lebih panjang daripada bayar balik mudah (3.143 tahun).

4.NPV & IRR

Jawapan: MIRR = 14.58 %

IRR terubah suai: majmukkan setiap aliran masuk ke hadapan hingga hujung projek pada kadar pelaburan semula (biasanya kos modal) untuk mendapatkan nilai akhir TV. MIRR ialah kadar yang menukarkan pelaburan awal kepada TV: MIRR = (TV/C₀)^(1/n) − 1.

Nilai akhir aliran masuk

17 000·1.08³ = 21 415.10

15 000·1.08² = 17 496.00

13 000·1.08¹ = 14 040.00

16 000·1.08⁰ = 16 000.00

TV = 68 951.10

MIRR

MIRR = (68 951.10/40 000)^1/4 − 1 = 14.58%

Jawapan

MIRR = 14.58%

5.Harga bon & hasil

Jawapan: c = 8.003 %

Penetapan harga bon: harga bon ialah nilai kini aliran tunainya, didiskaunkan pada hasil sehingga matang (YTM): kupon membentuk anuiti dan nilai muka dibayar balik pada kematangan. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Apabila hasil melebihi kadar kupon, bon didagangkan di bawah nilai muka, dan sebaliknya.

Nilai kini nilai muka

1000·(1 + 0.055)⁻¹⁴ = €472.57

Kupon

C = (1240 − 472.57)/9.59 = €80.03

Kadar kupon

c = 80.03/1000 = 8.003%

Jawapan

c = 8.003%

6.Harga bon & hasil

Jawapan: YTM = 5.572 %

Persamaan untuk hasil

€945 = €40·(1 − (1 + y)⁻⁴)/y + €1 000/(1 + y)⁴

Selesaikan secara berangka

P(5%) = €964.54, P(6%) = €930.70

YTM = 5.572%

Jawapan

YTM = 5.572%

7.CAPM & WACC

Jawapan: WACC = 6.22 %

Kos modal: CAPM memberikan pulangan yang dikehendaki pemegang saham: r_e = r_f + β·(r_m − r_f). Kos modal purata berwajaran mencampurkan ekuiti dan hutang mengikut nilai pasaran: WACC = E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T), dengan V = E + D. Faedah boleh ditolak cukai, maka (1 − T).

Pemberat

V = 5 000 000 + 1 000 000 + 4 000 000 = €10 000 000

E/V = 0.5, P_s/V = 0.1, D/V = 0.4

WACC

WACC = 0.5·9% + 0.1·6% + 0.4·4%·(1 − 0.3) = 6.22%

Jawapan

WACC = 6.22%

8.CAPM & WACC

Jawapan: WACC = 5.349 %

Nilai pasaran

E = 2 000 000·€21.50 = €43 000 000

D = 40 000·€1 020 = €40 800 000

Kos ekuiti (CAPM)

r_e = 1% + 0.8·6.5% = 6.2%

Pemberat

V = €83 800 000, E/V = 0.5131, D/V = 0.4869

WACC

WACC = 0.5131·6.2% + 0.4869·6%·(1 − 0.258) = 5.349%

Jawapan

WACC = 5.349%

9.Analisis pulang modal

Jawapan: Q = 2600 unit

Kos-isi padu-untung: setiap unit yang dijual memperoleh margin caruman, iaitu harga tolak kos berubah seunit. Untung = Q·(p − v) − F, dengan F ialah kos tetap. Pada titik pulang modal untung ialah sifar, jadi Q = F/(p − v).

Margin caruman seunit

p − v = 18 − 8 = €10

Unit untuk untung sasaran

Q = (F + untung)/(p − v) = (20 000 + 6 000)/10 = 2 600

Jawapan

Q = 2 600 unit

10.Analisis pulang modal

Jawapan: %ΔΠ = −20 %

Leveraj operasi: kos tetap menjadikan keuntungan bertindak balas lebih kuat daripada jualan. Darjah leveraj operasi DOL = margin caruman/keuntungan operasi memberitahu anda bahawa perubahan 1% dalam jualan mengubah keuntungan sebanyak DOL %. Ia sangat tinggi sejurus di atas pulang modal dan menurun apabila jualan meningkat.

Margin caruman dan keuntungan

CM = 1 600·2 = €3 200

Π = 3 200 − 1 600 = €1 600

DOL

DOL = 3 200/1 600 = 2

Perubahan keuntungan

%ΔΠ = 2·(−10%) = −20%

Jawapan

%ΔΠ = −20%

Semak: keuntungan baharu = 1 440·2 − 1 600 = €1 280.00.

ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance