Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 20 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.
Sebuah kapal terbang memerlukan laju 300 km/j untuk berlepas dan landasan yang boleh digunakan sepanjang 1900 m. Bermula dari keadaan pegun, apakah pecutan malar a yang diperlukannya?
Sebuah roket model dilancarkan lurus ke atas dari keadaan pegun. Enjinnya memberikan pecutan ke atas malar 40 m/s² selama 2.5 s, selepas itu enjin berhenti dan roket bergerak bebas. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Cari ketinggian terbesar hmax yang dicapai roket.
Sebuah kereta luncur 40 kg ditarik di atas salji rata oleh tali pada 20° di atas garis mengufuk dengan daya 200 N. Pekali geseran kinetik ialah 0.3. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari pecutan a kereta luncur itu.
Sebuah bongkah ditolak supaya mula menggelongsor ke atas tanjakan pada 30° dengan laju 12 m/s. Pekali geseran kinetik ialah 0.1. Gunakan g = 9.81 m/s². Sejauh mana d sepanjang tanjakan ia menggelongsor sebelum berhenti?
Sebiji bola dilancarkan pada 55° di atas ufuk dari tanah rata. Abaikan rintangan udara. Cari jarak mengufuk x yang dilalui sebelum bola menyentuh tanah.
Sebiji bola dilancarkan pada 19 m/s dan 55° di atas garis mengufuk dari puncak tebing setinggi 15 m. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Cari ketinggian terbesar H di atas tanah di kaki tebing.
Sebiji bola 1 kg tergantung pada tali ringan sepanjang 0.5 m. Ia ditarik ke tepi sehingga tali membuat 90° dengan garis menegak dan dilepaskan dari keadaan pegun. Cari tegangan T dalam tali apabila bola melalui titik paling bawah.
Sebuah bongkah 15 kg bermula dari keadaan pegun di dasar cerun 20° dan ditarik ke atas cerun oleh daya malar 140 N selari dengan cerun. Pekali geseran kinetik ialah 0.25. Cari laju v bongkah selepas bergerak 5 m ke atas cerun.
Sebuah peluncur 3 kg yang bergerak pada 4 m/s mengalami perlanggaran bersemuka kenyal sempurna dengan peluncur 1.5 kg yang pegun pada landasan tanpa geseran. Cari halaju v′2 peluncur kedua selepas perlanggaran.
Di sebuah persimpangan, kereta 1700 kg yang bergerak ke timur pada 18 m/s berlanggar dengan kereta 1900 kg yang bergerak ke utara pada 16 m/s. Kedua-dua kereta terkunci bersama. Cari laju v′ bangkai kenderaan sejurus selepas perlanggaran.
Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 3 m terletak pada dinding tangki air, dengan tepi atasnya 4 m di bawah permukaan. Cari daya hidrostatik paduan F pada pintu air itu.
Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 3 m terletak pada dinding tangki gliserin, dengan tepi atasnya 3 m di bawah permukaan. Cari daya hidrostatik paduan F pada pintu air itu.
Air mengalir keluar daripada tangki terbuka yang besar melalui orifis bertepi tajam berdiameter 30 mm. Aras air dikekalkan 3.5 m di atas orifis dan pekali nyahcas ialah 0.62. Cari kadar aliran Q. Gunakan g = 9.81 m/s².
Air mengalir ke atas melalui paip yang mengecil daripada 200 mm kepada 100 mm sambil naik 2 m. Pada keratan 1 tekanan ialah 350 kPa dan halaju ialah 1.75 m/s. Abaikan kehilangan, cari tekanan p2 pada keratan 2.
Satu tangki 5 L mengandungi 240 g O₂ pada 15 °C. Anggap ia gas unggul dan cari tekanan P.
Cari ketumpatan ρ bagi CH₄ pada 900 kPa dan 50 °C, dengan menganggapnya gas unggul.
Satu enjin haba beroperasi antara takungan panas pada 475 °C dan takungan sejuk pada 40 °C. Cari kecekapan terma tertinggi yang mungkin ηmax.
Sebuah enjin haba menyerap 3400 kJ haba daripada takungan pada 800 °C, menghasilkan 1224 kJ kerja dan membuang bakinya ke takungan pada 35 °C, bagi setiap kitaran. Cari jumlah entropi yang dijana Sgen setiap kitaran.
Tali yang tetap pada kedua-dua hujung mesti mempunyai harmonik nombor 3 pada 250 Hz; gelombang bergerak padanya pada 100 m/s. Cari panjangnya L.
Cahaya berpanjang gelombang 650 nm jatuh pada dua celah berjarak 0.3 mm. Skrin berada 3 m jauhnya. Cari jarak y3 dari frinj cerah pusat ke frinj cerah nombor 3.
Jawapan: a = 1.827 m/s²
Gerakan dengan pecutan malar: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang mengandungi tiga perkara yang anda tahu dan satu yang anda mahu, dan pastikan tanda konsisten dengan satu arah positif.
Jawapan: hmax = 634.7 m
Gerakan dengan pecutan malar: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang mengandungi tiga perkara yang anda tahu dan satu yang anda mahu, dan pastikan tanda konsisten dengan satu arah positif.
Di puncak halaju ialah sifar.
Jawapan: a = 2.268 m/s²
Hukum kedua Newton: daya bersih pada sesuatu jasad sama dengan jisimnya darab pecutannya, ΣF = m·a. Lukis gambar rajah jasad bebas, pilih arah positif sepanjang gerakan, dan tambah setiap daya dalam arah itu: daya yang dikenakan, geseran μ·N melawan gerakan, dan komponen graviti.
Jawapan: d = 12.51 m
Hukum kedua Newton: daya bersih pada sesuatu jasad sama dengan jisimnya darab pecutannya, ΣF = m·a. Lukis gambar rajah jasad bebas, pilih arah positif sepanjang gerakan, dan tambah setiap daya dalam arah itu: daya yang dikenakan, geseran μ·N melawan gerakan, dan komponen graviti.
Kedua-dua daya menghala ke bawah cerun; jisim saling batal.
Jawapan: x = 64.75 m
Gerakan peluru: tanpa rintangan udara, x = vxt dan y = h + vyt − ½gt². Kedua-dua arah adalah bebas kecuali kedua-duanya berkongsi masa yang sama.
Halaju mengufuk kekal malar; gerakan menegak mempunyai pecutan malar g = 9.81 m/s² ke bawah.
Bermula dan mendarat pada ketinggian yang sama: t = 2vy/g.
Jawapan: H = 27.35 m
Gerakan peluru: tanpa rintangan udara, x = vxt dan y = h + vyt − ½gt². Kedua-dua arah adalah bebas kecuali kedua-duanya berkongsi masa yang sama.
Jawapan: T = 29.43 N
Prinsip kerja–tenaga: perubahan tenaga kinetik sama dengan kerja yang dilakukan oleh semua daya. Menulis graviti dan spring sebagai tenaga keupayaan (mgh dan ½kx²) menjadikan ini satu imbangan: tenaga awal = tenaga akhir + tenaga yang hilang akibat geseran (μN·d). Pada lintasan bulat daya bersih ke arah pusat mesti sama dengan mv²/r.
Semak: T = mg(3 − 2cos θ) = 29.43 N.
Jawapan: v = 6.061 m/s
Prinsip kerja–tenaga: perubahan tenaga kinetik sama dengan kerja yang dilakukan oleh semua daya. Menulis graviti dan spring sebagai tenaga keupayaan (mgh dan ½kx²) menjadikan ini satu imbangan: tenaga awal = tenaga akhir + tenaga yang hilang akibat geseran (μN·d).
Jawapan: v′2 = 5.333 m/s
Keabadian momentum: apabila tiada daya luar bertindak semasa perlanggaran, jumlah momentum Σm·v sebelum sama dengan jumlah selepas. Halaju mempunyai arah, jadi pilih arah positif dan berikan halaju ke arah sebaliknya tanda tolak. Dalam perlanggaran kenyal tenaga kinetik turut terabadi; dalam perlanggaran tak kenyal sempurna jasad-jasad itu melekat bersama.
Menyelesaikan keabadian momentum dan tenaga bersama memberikan kedua-dua keputusan ini.
Jawapan: v′ = 11.98 m/s
Keabadian momentum: apabila tiada daya luar bertindak semasa perlanggaran, jumlah momentum Σm·v sebelum sama dengan jumlah selepas. Halaju mempunyai arah, jadi pilih arah positif dan berikan halaju ke arah sebaliknya tanda tolak. Dalam perlanggaran kenyal tenaga kinetik turut terabadi; dalam perlanggaran tak kenyal sempurna jasad-jasad itu melekat bersama.
Jawapan: F = 294.3 kN
Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·yc·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, ycp = yc + Ic/(ycA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.
Jawapan: F = 129.8 kN
Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·yc·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, ycp = yc + Ic/(ycA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.
Jawapan: Q = 3.632 L/s
Keselanjaran dan Bernoulli: bagi bendalir tak boleh mampat, kadar alir adalah sama pada setiap keratan, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kehilangan, p + ½ρv² + ρgz adalah malar, jadi di tempat bendalir lebih laju atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.
Pekali nyahcas mengambil kira pengecutan pancutan dan geseran pada tepi.
Jawapan: p2 = 307.4 kPa
Keselanjaran dan Bernoulli: bagi bendalir tak boleh mampat, kadar alir adalah sama pada setiap keratan, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kehilangan, p + ½ρv² + ρgz adalah malar, jadi di tempat bendalir lebih laju atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.
Bekerja dalam Pa, kemudian bahagi dengan 1000 untuk mendapatkan kPa.
Jawapan: P = 3594 kPa
Hukum gas unggul: PV = nRT, dengan n = m/M.
Jawapan: ρ = 5.373 kg/m³
Ketumpatan gas unggul: ρ = PM/(RT).
Jawapan: ηmax = 58.14 %
Had hukum kedua: tiada kitaran yang beroperasi antara takungan pada suhu mutlak TH dan TL dapat mengatasi kitaran boleh balik (Carnot): ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) dan COPHP,max = TH/(TH − TL). Tenaga sentiasa terabadi: QH = W + QL.
Jawapan: Sgen = 3.893 kJ/K
Penjanaan entropi: sepanjang satu kitaran penuh bendalir kerja tidak mengalami perubahan entropi bersih. Takungan panas kehilangan QH/TH dan takungan sejuk memperoleh QL/TL. Hasil tambahnya ialah entropi yang dijana, yang sifar bagi kitaran berbalik dan positif bagi setiap kitaran sebenar.
Sgen > 0, maka enjin itu mungkin tetapi tak berbalik.
Jawapan: L = 0.6 m
Gelombang pegun dan kesan Doppler: tali yang tetap pada kedua-dua hujung, atau paip yang terbuka pada kedua-dua hujung, memuatkan separuh panjang gelombang yang bulat: L = nλ/2, fn = n·v/(2L), n = 1, 2, 3, … Paip tertutup pada satu hujung mempunyai nod pada hujung tertutup dan antinod pada hujung terbuka: L = nλ/4 dengan n ganjil sahaja, fn = n·v/(4L). Apabila sumber atau pemerhati bergerak sepanjang garis antara keduanya, f′ = f·(v ± vo)/(v ∓ vs): gunakan tanda atas untuk gerakan saling menghampiri. Dua gelombang berfrekuensi hampir sama menghasilkan dentuman pada |f₁ − f₂|.
Jawapan: y3 = 19.5 mm
Interferens dan pembelauan: cahaya daripada dua celah berjarak d sampai pada satu titik di skrin dengan beza lintasan d·sin θ. Frinj cerah muncul di tempat d·sin θ = mλ (m = 0, ±1, ±2, …). Bagi skrin pada jarak L ≫ d, frinj cerah ke-m berada pada y = mλL/d dan jarak antara frinj ialah Δy = λL/d. Parut dengan N garisan per milimeter mempunyai d = 1/N dan maksimum tajam pada d·sin θ = mλ; oleh sebab sin θ ≤ 1, peringkat tertinggi ialah nombor bulat terbesar m ≤ d/λ. Celah tunggal berlebar a mempunyai frinj gelap pada a·sin θ = mλ, m = ±1, ±2, …
ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers