Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 20 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.
Seorang pemandu yang bergerak pada 60 km/j ternampak satu halangan. Masa tindak balasnya ialah 0.6 s, selepas itu kereta membrek dengan nyahpecutan malar 8 m/s². Cari jarak berhenti keseluruhan d dari saat dia ternampak halangan.
Bola A dijatuhkan dari keadaan pegun dari ketinggian 35 m. Pada saat yang sama bola B dilontar lurus ke atas dari tanah tepat di bawahnya pada 22 m/s. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Bilakah bola-bola itu bertemu? Cari t.
Sebuah bongkah 9 kg menggelongsor menuruni cerun tanpa geseran pada 35° kepada ufuk. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari pecutan a bongkah sepanjang cerun.
Sebuah bongkah 1 kg pada tanjakan 30° disambung dengan tali ringan melalui takal tanpa geseran di puncak tanjakan kepada jisim 2 kg yang tergantung. Jisim yang tergantung bergerak ke bawah. Tanjakan itu tanpa geseran. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari pecutan a sistem.
Sebiji bola dilancarkan dari tanah rata pada 38 m/s dan mesti mendarat 80 m jauhnya. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Cari sudut lancaran θ yang lebih kecil daripada dua kemungkinan.
Sebiji bola dilancarkan pada 21 m/s dan 20° di atas garis mengufuk dari puncak tebing setinggi 10 m. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Pada sudut α di bawah garis mengufuk berapakah ia menghentam tanah?
Sebuah bongkah 5 kg menggelongsor 15 m menuruni cerun pada 25° kepada ufuk, dengan pekali geseran kinetik 0.35. Cari kerja Wf yang dilakukan melawan geseran.
Sebuah kereta sorong 5 kg dilepaskan dari keadaan pegun pada ketinggian 8.4 m di atas landasan licin yang menuju ke gelung bulat menegak berjejari 3 m. Cari laju v kereta sorong di puncak gelung.
Sebutir peluru berjisim 10 kg yang bergerak secara mengufuk pada 20 m/s meletup menjadi dua serpihan yang bergerak di sepanjang garis yang sama. Serpihan 4 kg meneruskan perjalanan ke hadapan pada 25 m/s. Cari halaju v′2 serpihan 6 kg (positif dalam arah asal).
Sebutir peluru 5 g ditembak secara mengufuk ke dalam bongkah 4 kg yang tergantung pada tali ringan sepanjang 0.5 m, dan kekal di dalamnya. Tali terayun ke sudut terbesar 10° dari garis menegak. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari laju v peluru sebelum hentaman.
Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 1.5 m terletak pada dinding tangki air, dengan tepi atasnya 1.5 m di bawah permukaan. Cari daya hidrostatik paduan F pada pintu air itu.
Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 2 m terletak pada dinding tangki air, dengan tepi atasnya 4 m di bawah permukaan. Cari kedalaman ycp pusat tekanan di bawah permukaan.
Air mengalir melalui meter venturi mengufuk dengan diameter masuk 200 mm dan diameter kerongkong 100 mm. Tekanan pada bahagian masuk lebih tinggi 58 kPa daripada pada kerongkong. Dengan mengabaikan kehilangan, cari kadar aliran Q.
Air mengalir ke atas melalui paip yang mengecil daripada 100 mm kepada 50 mm sambil naik 8 m. Pada keratan 1 tekanan ialah 160 kPa dan halaju ialah 1.75 m/s. Abaikan kehilangan, cari tekanan p2 pada keratan 2.
Satu tangki 10 L mengandungi 320 g Ar pada 60 °C. Anggap ia gas unggul dan cari tekanan P.
Jumlah CO₂ yang tetap berubah daripada 300 kPa, 2 L, 25 °C kepada 150 kPa dan 190 °C. Cari isi padu baharu V2.
Sebuah peti sejuk berbalik mengekalkan bilik sejuk pada -20 °C dengan mengeluarkan 2 kW haba, dan membuang haba ke persekitaran pada 25 °C. Cari kadar Q̇H ia membuang haba.
Sebuah enjin haba menyerap 3200 kJ haba daripada takungan pada 800 °C, menghasilkan 1824 kJ kerja dan membuang bakinya ke takungan pada 35 °C, bagi setiap kitaran. Cari jumlah entropi yang dijana Sgen setiap kitaran.
Sumber kecil menghantar bunyi sama rata ke semua arah. Aras bunyi ialah 80 dB pada jarak 2 m daripadanya. Cari aras β2 pada 8 m, dengan mengabaikan penyerapan dan pantulan.
Dua kanta nipis berkongsi satu paksi, berjarak 60 cm: kanta 1 dengan f₁ = 20 cm dan kanta 2 dengan f₂ = 20 cm. Sebuah objek berdiri 12 cm di hadapan kanta 1. Cari kedudukan di2 imej akhir yang diukur dari kanta 2 (positif melepasi kanta 2, sistem nyata-ialah-positif).
Jawapan: d = 27.36 m
Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.
Jawapan: t = 1.591 s
Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.
Ke atas positif, tanah ialah y = 0.
Jawapan: a = 5.627 m/s²
Hukum kedua Newton: daya bersih pada sesuatu jasad sama dengan jisimnya darab pecutannya, ΣF = m·a. Lukis gambar rajah jasad bebas, pilih arah positif sepanjang gerakan, dan tambah setiap daya dalam arah itu: daya yang dikenakan, geseran μ·N melawan gerakan, dan komponen graviti.
Menuruni cerun adalah positif.
Jawapan: a = 4.905 m/s²
Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.
Jawapan: θ = 16.46 °
Projectile motion: with no air resistance, x = vxt and y = h + vyt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.
Penyelesaian yang satu lagi ialah 90° − θ = 73.54°.
Jawapan: α = 38.58 °
Projectile motion: with no air resistance, x = vxt and y = h + vyt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.
Tenaga atau v² = v₀² + 2as dalam arah menegak.
Jawapan: Wf = 233.4 J
Prinsip kerja–tenaga: perubahan tenaga kinetik sama dengan kerja yang dilakukan oleh semua daya. Menulis graviti dan spring sebagai tenaga keupayaan (mgh dan ½kx²) menjadikan ini satu imbangan: tenaga awal = tenaga akhir + tenaga yang hilang akibat geseran (μN·d).
Jawapan: v = 6.862 m/s
Prinsip kerja–tenaga: perubahan tenaga kinetik sama dengan kerja yang dilakukan oleh semua daya. Menulis graviti dan spring sebagai tenaga keupayaan (mgh dan ½kx²) menjadikan ini satu imbangan: tenaga awal = tenaga akhir + tenaga yang hilang akibat geseran (μN·d). Pada lintasan bulat daya bersih ke arah pusat mesti sama dengan mv²/r.
Kereta sorong hanya berjaya melepasi gelung apabila h = 2.5R; maka N = 0 di puncak.
Jawapan: v′2 = 16.67 m/s
Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.
Jawapan: v = 309.2 m/s
Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.
Jawapan: F = 29.43 kN
Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·yc·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, ycp = yc + Ic/(ycA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.
Jawapan: ycp = 5.349 m
Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·yc·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, ycp = yc + Ic/(ycA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.
Tekanan bertambah dengan kedalaman, jadi daya paduan bertindak di bawah sentroid.
Jawapan: Q = 87.36 L/s
Continuity and Bernoulli: for an incompressible fluid the flow rate is the same at every section, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Along a streamline without losses, p + ½ρv² + ρgz is constant, so where the fluid is faster or higher its pressure is lower.
Paip itu mengufuk, maka hanya tekanan dan halaju yang berubah.
Jawapan: p2 = 58.55 kPa
Keselanjaran dan Bernoulli: bagi bendalir tak boleh mampat, kadar alir adalah sama pada setiap keratan, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kehilangan, p + ½ρv² + ρgz adalah malar, jadi di tempat bendalir lebih laju atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.
Bekerja dalam Pa, kemudian bahagi dengan 1000 untuk mendapatkan kPa.
Jawapan: P = 2219 kPa
Hukum gas unggul: PV = nRT, dengan n = m/M.
Jawapan: V2 = 6.214 L
Hukum gas gabungan: bagi jumlah gas unggul yang tetap, P1V1/T1 = P2V2/T2.
Jawapan: Q̇H = 2.356 kW
Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures TH and TL can beat the reversible (Carnot) cycle: ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) and COPHP,max = TH/(TH − TL). Energy is always conserved: QH = W + QL.
Kuasa masukan: Ẇ = 0.3555 kW.
Jawapan: Sgen = 1.483 kJ/K
Penjanaan entropi: sepanjang satu kitaran penuh bendalir kerja tidak mengalami perubahan entropi bersih. Takungan panas kehilangan QH/TH dan takungan sejuk memperoleh QL/TL. Hasil tambahnya ialah entropi yang dijana, yang sifar bagi kitaran berbalik dan positif bagi setiap kitaran sebenar.
Sgen > 0, maka enjin itu mungkin tetapi tak berbalik.
Jawapan: β2 = 67.96 dB
Gelombang: gelombang berkala bergerak sejauh satu panjang gelombang dalam satu tempoh, maka v = fλ dengan T = 1/f. Pada tali yang tegang v = √(T/μ), dengan T ialah tegangan dan μ = m/L ialah jisim per meter. Bunyi di udara bergerak pada kira-kira 343 m/s pada 20 °C, cahaya dalam vakum pada c = 3.00 × 10⁸ m/s. Kekuatan bunyi diukur pada skala logaritma: β = 10·log₁₀(I/I₀) dB dengan I₀ = 10⁻¹² W/m², maka keamatan 10 kali ganda menambah 10 dB. Sumber titik menyebarkan kuasanya P merentasi sfera: I = P/(4πr²).
Setiap kali jarak berganda dua, aras menurun kira-kira 6 dB.
Jawapan: di2 = 25.71 cm
Optik geometri: pada sempadan, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari normal dan n = c/v. Apabila memasuki medium yang lebih perlahan, sinar membengkok ke arah normal. Dari medium yang lebih tumpat (n₁ > n₂) melepasi sudut genting θc = arcsin(n₂/n₁), semua cahaya dipantulkan: pantulan dalam penuh. Kanta nipis dan cermin sfera mematuhi 1/f = 1/do + 1/di dengan pembesaran m = −di/do. Sistem tanda: f > 0 untuk kanta menumpu dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk kanta mencapah dan cermin cembung; di > 0 untuk imej nyata, di < 0 untuk imej maya, dan m < 0 untuk imej songsang.
ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers