Fizik untuk Jurutera: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 20 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Kinematik

Halaju: v = v₀ + a·t
Sesaran: s = v₀·t + ½·a·t²
Tanpa masa: v² = v₀² + 2·a·s
Unit: 1 m/s = 3.6 km/h

Kaedah

Senaraikan apa yang anda tahu: v₀, v, a, t dan s, dengan unit.
Pilih persamaan yang mengandungi tiga nilai diketahui anda dan nilai yang tidak diketahui.
Pilih satu arah positif dan berikan kuantiti yang bertentangan tanda tolak.
Selesaikan dan semak bahawa jawapan munasabah secara fizikal.

Hukum Newton

Hukum kedua: ΣF = m·a
Berat: W = m·g
Geseran kinetik: F_f = μ·N
Pada cerun: selari: m·g·sin θ, normal: m·g·cos θ

Kaedah

Lukis gambar rajah jasad bebas dengan setiap daya pada jasad.
Pilih arah positif sepanjang gerakan.
Pecahkan daya kepada komponen sepanjang dan berserenjang dengan gerakan (pada cerun: m·g·sin θ sepanjang, m·g·cos θ ke dalam cerun).
Gunakan ΣF = m·a sepanjang gerakan; geseran ialah μ·N melawan gerakan.

Gerakan peluru

Komponen: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Kedudukan: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Ketinggian maksimum: H = h + v_y²/(2g)
Julat (tanah rata): R = v₀²·sin 2θ/g

Kaedah

Pecahkan halaju pelancaran kepada komponen: v_x = v₀·cos θ dan v_y = v₀·sin θ.
Gerakan mengufuk mempunyai laju malar; gerakan menegak mempunyai pecutan −g.
Cari masa penerbangan daripada gerakan menegak.
Gunakan masa itu dalam gerakan mengufuk untuk mencari julat.

Kerja & tenaga

Tenaga kinetik: E_k = ½mv²
Tenaga keupayaan: E_p = mgh
Imbangan tenaga: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Kerja geseran: W = μ·N·d
Kuasa: P = W/t

Momentum & perlanggaran

Momentum: p = m·v
Keabadian: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tak kenyal sempurna: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
Impuls: J = F·Δt = m·Δv

Kaedah

Pilih arah positif dan berikan setiap halaju tandanya.
Tulis jumlah momentum sebelum: Σm·v.
Untuk perlanggaran tak kenyal sempurna jasad-jasad bergerak bersama selepasnya; untuk perlanggaran kenyal tenaga kinetik turut terabadi.
Samakan momentum sebelum dengan momentum selepas dan selesaikan.

Daya hidrostatik

Tekanan pada kedalaman: p = ρgh
Daya pada dinding menegak: F = ρg·h_c·A
Pusat tekanan: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Segi empat tepat: I_c = bH³/12

Keselanjaran & Bernoulli

Keselanjaran: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Kadar alir: Q = A·v
Luas bulatan: A = πd²/4

Hukum gas unggul

Hukum gas unggul: pV = nRT
Pemalar gas: R = 8.314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273.15

Enjin haba & peti sejuk

Kecekapan: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Kecekapan Carnot: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
COP peti sejuk: COP_R = Q_C/W
COP pam haba: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Imbangan tenaga: Q_H = W + Q_C

Gelombang, bunyi & optik

Laju gelombang: v = fλ, T = 1/f
Tali: v = √(T/μ), μ = m/L
Aras bunyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Sumber titik: I = P/(4πr²)
Gelombang pegun: tali atau paip terbuka f_n = n·v/(2L); paip tertutup f_n = n·v/(4L), n ganjil
Kesan Doppler: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Indeks biasan: n = c/v, λ = λ₀/n
Hukum Snell: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Sudut genting: sin θ_c = n₂/n₁
Gentian optik: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Kanta dan cermin: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Celah ganda dua: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Parut: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Celah tunggal: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Kaedah

Kenal pasti jenis masalah: laju gelombang, aras bunyi, gelombang pegun, Doppler, pembiasan, kanta atau cermin, atau interferens.
Tulis hubungan dahulu: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) atau n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Tukar unit: nm, mm dan cm kepada m, dan semak sama ada sudut diukur dari normal.
Semak tanda dan kemunasabahan: imej maya mempunyai dᵢ < 0, sumber yang menghampiri kedengaran lebih tinggi, paip tertutup hanya mempunyai harmonik ganjil.

2Soalan latihan

1.KinematikSederhana

Sebuah kereta yang bergerak pada 120 km/j membrek dengan nyahpecutan malar 4.5 m/s² sehingga berhenti. Cari jarak membrek s.

v₀ = 120 km/ha = −4.5 m/s²v = 0

s = m

2.KinematikSukar

Sebiji bola dibaling lurus ke atas pada 16 m/s dari tepi bumbung 10 m di atas tanah. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Cari ketinggian terbesar h_max di atas tanah.

v₀ = 16 m/sh₀ = 10 mg = 9.81 m/s²

h_max = m

3.Hukum NewtonSederhana

Sebuah bongkah 6 kg menggelongsor menuruni cerun pada 40° kepada ufuk. Pekali geseran kinetik ialah 0.3. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari pecutan a bongkah sepanjang cerun.

m = 6 kgθ = 40°μ = 0.3g = 9.81 m/s²

a = m/s²

4.Hukum NewtonSukar

Sebuah bongkah 4.5 kg di atas meja mengufuk disambung dengan tali ringan melalui takal tanpa geseran kepada jisim 4 kg yang tergantung. Meja itu tanpa geseran. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari tegangan T dalam tali.

m₁ = 4.5 kgm₂ = 4 kgμ = 0g = 9.81 m/s²

T = N

5.Gerakan peluruSederhana

Sebiji bola ditendang dari tanah rata pada 34 m/s dan 30° di atas garis mengufuk ke arah dinding sejauh 41 m. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Pada ketinggian y berapakah bola melepasi dinding?

v₀ = 34 m/sθ = 30°x = 41 mg = 9.81 m/s²

y = m

6.Gerakan peluruSukar

Sebiji bola dilancarkan pada 40° di atas ufuk dari puncak tebing 60 m. Abaikan rintangan udara. Cari masa penerbangan t sehingga bola menyentuh tanah.

v₀ = 15 m/sθ = 40°h = 60 mg = 9.81 m/s²

t = s

7.Kerja & tenagaSederhana

Sebiji bola 10 kg tergantung pada tali ringan sepanjang 0.8 m. Ia ditarik ke tepi sehingga tali membuat 60° dengan garis menegak dan dilepaskan dari keadaan pegun. Cari tegangan T dalam tali apabila bola melalui titik paling bawah.

m = 10 kgL = 0.8 mθ = 60°g = 9.81 m/s²

T = N

8.Kerja & tenagaSukar

Sebuah bongkah 5 kg dilepaskan dari keadaan rehat pada ketinggian 1.5 m di atas tanjakan licin. Di bawah, ia melintasi jalur mengufuk kasar sepanjang 2 m (μ = 0.15) dan kemudian meluncur ke atas spring (k = 500 N/m) pada permukaan licin. Cari laju v bongkah apabila ia sampai ke spring.

m = 5 kgh = 1.5 mL = 2 mμ = 0.15k = 500 N/mg = 9.81 m/s²

v = m/s

9.Momentum & perlanggaranSederhana

Sebuah peluncur 3 kg yang bergerak pada 7 m/s mengalami perlanggaran bersemuka kenyal sempurna dengan peluncur 3.5 kg yang pegun pada landasan tanpa geseran. Cari halaju v′₂ peluncur kedua selepas perlanggaran.

m₁ = 3 kgm₂ = 3.5 kgv₁ = 7 m/sv₂ = 0

v′₂ = m/s

10.Momentum & perlanggaranSukar

Sebiji bola 0.6 kg mengenai dinding pada 21 m/s dan melantun lurus balik pada 10 m/s. Sentuhan berlangsung selama 20 ms. Cari magnitud impuls J yang diberikan dinding kepada bola.

m = 0.6 kgv_in = 21 m/sv_out = 10 m/sΔt = 20 ms

J = N·s

11.Daya hidrostatikSederhana

Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 1.5 m terletak pada dinding tangki air, dengan tepi atasnya 3 m di bawah permukaan. Cari daya hidrostatik paduan F pada pintu air itu.

d = 3 mH = 2 mb = 1.5 mρ = 1000 kg/m³g = 9.81 m/s²

F = kN

12.Daya hidrostatikSukar

Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 3 m terletak pada dinding tangki air, dengan tepi atasnya 1 m di bawah permukaan. Cari daya hidrostatik paduan F pada pintu air itu.

d = 1 mH = 2 mb = 3 mρ = 1000 kg/m³g = 9.81 m/s²

F = kN

13.Keselanjaran & BernoulliSederhana

Air mengalir melalui paip mengufuk yang mengecil daripada 75 mm kepada 50 mm. Pada bahagian lebar tekanan ialah 230 kPa dan halaju ialah 2 m/s. Abaikan kehilangan, cari tekanan p₂ pada bahagian sempit.

d₁ = 75 mmd₂ = 50 mmp₁ = 230 kPav₁ = 2 m/sρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

14.Keselanjaran & BernoulliSukar

Air mengalir ke atas melalui paip yang mengecil daripada 200 mm kepada 100 mm sambil naik 9 m. Pada keratan 1 tekanan ialah 330 kPa dan halaju ialah 1 m/s. Abaikan kehilangan, cari tekanan p₂ pada keratan 2.

d₁ = 200 mmd₂ = 100 mmp₁ = 330 kPav₁ = 1 m/sΔz = 9 mρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

15.Hukum gas unggulSederhana

Berapakah isi padu V yang diduduki oleh 50 g N₂ pada 800 kPa dan 85 °C? Anggap ia gas unggul.

m = 50 gM = 28.01 g/molP = 800 kPaT = 85 °CR = 8.314 J/(mol·K)

V = L

16.Hukum gas unggulSukar

Jumlah N₂ yang tetap berubah daripada 200 kPa, 2 L, 35 °C kepada 800 kPa dan 140 °C. Cari isi padu baharu V₂.

P₁ = 200 kPaV₁ = 2 LT₁ = 35 °CP₂ = 800 kPaT₂ = 140 °C

V₂ = L

17.Enjin haba & peti sejukSederhana

Sebuah enjin haba menerima haba daripada sumber pada 850 °C dan membuang haba ke persekitaran pada 10 °C. Kecekapan termanya yang sebenar ialah 45%. Cari kecekapan hukum kedua η_II, iaitu nisbah kecekapan sebenar kepada kecekapan Carnot.

T_H = 850 °CT_L = 10 °Cη = 45%

η_II = %

18.Enjin haba & peti sejukSukar

Satu pam haba mengekalkan rumah pada 22 °C ketika suhu luar -10 °C, dengan membekalkan 5 kW haba kepada rumah. Cari input kuasa minimum Ẇ_min.

T_H = 22 °CT_L = -10 °CQ̇_H = 5 kW

Ẇ_min = kW

19.Gelombang, bunyi & optikSederhana

Sebuah objek berdiri 60 cm di hadapan kanta menumpu nipis dengan jarak fokus 8 cm. Cari jarak imej d_i. Gunakan sistem tanda 1/f = 1/d_o + 1/d_i (f < 0 untuk kanta mencapah, d_i < 0 untuk imej maya).

d_o = 60 cmf = 8 cm

d_i = cm

20.Gelombang, bunyi & optikSukar

Parut dengan 600 garisan per milimeter menunjukkan maksimum peringkat 1 bagi satu garis spektrum pada 19.3° dari arah lurus. Cari panjang gelombang λ garis itu.

N = 600 mm⁻¹θ₁ = 19.3°m = 1

λ = nm

3Larutan

1.Kinematik

Jawapan: s = 123.5 m

Gerakan dengan pecutan malar: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang mengandungi tiga perkara yang anda tahu dan satu yang anda mahu, dan pastikan tanda konsisten dengan satu arah positif.

Unit

v₀ = 120/3.6 = 33.33 m/s

Jarak membrek

0 = v₀² − 2·a·s → s = v₀²/(2a) = 33.33²/(2·4.5) = 123.5 m

Jawapan

s = 123.5 m

2.Kinematik

Jawapan: h_max = 23.05 m

Kenaikan di atas bumbung

0 = v₀² − 2·g·Δh → Δh = 16²/(2·9.81) = 13.05 m

Ketinggian di atas tanah

h_max = 10 + 13.05 = 23.05 m

Jawapan

h_max = 23.05 m

3.Hukum Newton

Jawapan: a = 4.051 m/s²

Hukum kedua Newton: daya bersih pada sesuatu jasad sama dengan jisimnya darab pecutannya, ΣF = m·a. Lukis gambar rajah jasad bebas, pilih arah positif sepanjang gerakan, dan tambah setiap daya dalam arah itu: daya yang dikenakan, geseran μ·N melawan gerakan, dan komponen graviti.

Daya sepanjang cerun

Menuruni cerun adalah positif.

m·a = m·g·sin θ − μ·m·g·cos θ

Pecutan

a = 9.81·(sin 40° − 0.3·cos 40°) = 9.81·(0.6428 − 0.2298) = 4.051 m/s²

Jawapan

a = 4.051 m/s²

4.Hukum Newton

Jawapan: T = 20.77 N

Pecutan sistem

a = (m₂·g − μ·m₁·g)/(m₁ + m₂) = (39.24 − 0)/8.5 = 4.616 m/s²

Tegangan daripada bongkah di atas meja

T − μ·m₁·g = m₁·a

T = 4.5·4.616 + 0 = 20.77 N

Jawapan

T = 20.77 N

5.Gerakan peluru

Jawapan: y = 14.16 m

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

Masa ke dinding

v_x = 34·cos 30° = 29.44 m/s

t = x/v_x = 41/29.44 = 1.392 s

Ketinggian pada masa itu

y = 17·1.392 − ½·9.81·1.392² = 14.16 m

Jawapan

y = 14.16 m

Bola masih naik di dinding.

6.Gerakan peluru

Jawapan: t = 4.616 s

Gerakan peluru: tanpa rintangan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua-dua arah adalah bebas kecuali kedua-duanya berkongsi masa yang sama.

Pecahkan halaju pelancaran

Halaju mengufuk kekal malar; gerakan menegak mempunyai pecutan malar g = 9.81 m/s² ke bawah.

v_x = v₀·cos θ = 15·cos 40° = 11.49 m/s

v_y = v₀·sin θ = 15·sin 40° = 9.642 m/s

Masa di udara

Selesaikan y(t) = h + v_y·t − ½gt² = 0 untuk punca positif.

0 = 60 + 9.642·t − 4.905·t²

t = (v_y + √(v_y² + 2gh))/g = (9.642 + √(92.96 + 1177))/9.81 = 4.616 s

Jawapan

t = 4.616 s

7.Kerja & tenaga

Jawapan: T = 196.2 N

Prinsip kerja–tenaga: perubahan tenaga kinetik sama dengan kerja yang dilakukan oleh semua daya. Menulis graviti dan spring sebagai tenaga keupayaan (mgh dan ½kx²) menjadikan ini satu imbangan: tenaga awal = tenaga akhir + tenaga yang hilang akibat geseran (μN·d). Pada lintasan bulat daya bersih ke arah pusat mesti sama dengan mv²/r.

Laju di bawah

v² = 2gL(1 − cos θ) = 2·9.81·0.8·(1 − cos 60°) = 7.848 m²/s²

Daya di bawah

m·g = 10·9.81 = 98.1 N

T = mg + mv²/L = 98.1 + 10·7.848/0.8 = 196.2 N

Jawapan

T = 196.2 N

Semak: T = mg(3 − 2cos θ) = 196.2 N.

8.Kerja & tenaga

Jawapan: v = 4.852 m/s

Tenaga yang tinggal selepas jalur kasar

Tanjakan itu licin, jadi hanya jalur itu yang menyingkirkan tenaga.

mgh − μmgL = 49.05·(1.5 − 0.15·2) = 58.86 J

Laju pada spring

½mv² = mg(h − μL) → v = √(2g(h − μL)) = √(2·9.81·1.2) = 4.852 m/s

Jawapan

v = 4.852 m/s

9.Momentum & perlanggaran

Jawapan: v′₂ = 6.462 m/s

Keabadian momentum: apabila tiada daya luar bertindak semasa perlanggaran, jumlah momentum Σm·v sebelum sama dengan jumlah selepas. Halaju mempunyai arah, jadi pilih arah positif dan berikan halaju ke arah sebaliknya tanda tolak. Dalam perlanggaran kenyal tenaga kinetik turut terabadi; dalam perlanggaran tak kenyal sempurna jasad-jasad itu melekat bersama.

Perlanggaran kenyal dengan sasaran yang pegun

Menyelesaikan keabadian momentum dan tenaga bersama memberikan kedua-dua keputusan ini.

v′₁ = (3 − 3.5)/(3 + 3.5)·7 = −0.5385 m/s

v′₂ = 2·3/(3 + 3.5)·7 = 6.462 m/s

Jawapan

v′₂ = 6.462 m/s

10.Momentum & perlanggaran

Jawapan: J = 18.6 N·s

Perubahan momentum

J = m·Δv = 0.6·(10 + 21) = 18.6 N·s

Jawapan

J = 18.6 N·s

11.Daya hidrostatik

Jawapan: F = 117.7 kN

Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·y_c·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.

Kedalaman sentroid dan luas

y_c = d + H/2 = 3 + 2/2 = 4 m

A = H·b = 2·1.5 = 3 m²

Daya paduan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9.81·4·3 = 117.7 kN

Jawapan

F = 117.7 kN

12.Daya hidrostatik

Jawapan: F = 117.7 kN

Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·y_c·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.

Kedalaman sentroid dan luas

y_c = d + H/2 = 1 + 2/2 = 2 m

A = H·b = 2·3 = 6 m²

Daya paduan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9.81·2·6 = 117.7 kN

Jawapan

F = 117.7 kN

13.Keselanjaran & Bernoulli

Jawapan: p₂ = 221.9 kPa

Keselanjaran dan Bernoulli: bagi bendalir tak boleh mampat, kadar alir adalah sama pada setiap keratan, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kehilangan, p + ½ρv² + ρgz adalah malar, jadi di tempat bendalir lebih laju atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.

Keselanjaran dan Bernoulli

Bekerja dalam Pa, kemudian bahagi dengan 1000 untuk mendapatkan kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 2·(75/50)² = 4.5 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(2² − 4.5²)/1000 = −8.125 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) = 230 + (−8.125) = 221.9 kPa

Jawapan

p₂ = 221.9 kPa

14.Keselanjaran & Bernoulli

Jawapan: p₂ = 234.2 kPa

Keselanjaran dan Bernoulli

Bekerja dalam Pa, kemudian bahagi dengan 1000 untuk mendapatkan kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 1·(200/100)² = 4 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(1² − 4²)/1000 = −7.5 kPa

ρgΔz = 1000·9.81·9/1000 = 88.29 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) − ρgΔz = 330 + (−7.5) − 88.29 = 234.2 kPa

Jawapan

p₂ = 234.2 kPa

15.Hukum gas unggul

Jawapan: V = 6.644 L

Hukum gas unggul: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = 50/28.01 = 1.785 mol

T = 85 + 273.15 = 358.1 K

Isi padu

V = nRT/P = 1.785·8.314·358.1/800 = 6.644 L

Jawapan

V = 6.644 L

16.Hukum gas unggul

Jawapan: V₂ = 0.6704 L

Hukum gas gabungan: bagi jumlah gas unggul yang tetap, P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Suhu mutlak

T₁ = 308.1 K, T₂ = 413.1 K

Hukum gas gabungan

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 2·(200/800)·(413.1/308.1) = 0.6704 L

Jawapan

V₂ = 0.6704 L

17.Enjin haba & peti sejuk

Jawapan: η_II = 60.17 %

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures T_H and T_L can beat the reversible (Carnot) cycle: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) and COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energy is always conserved: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 850 + 273.15 = 1123 K

T_L = 10 + 273.15 = 283.1 K

Kecekapan Carnot

η_Carnot = 1 − 283.1/1123 = 74.79 %

Kecekapan hukum kedua

η_II = η/η_Carnot = 45/74.79 = 60.17 %

Jawapan

η_II = 60.17 %

18.Enjin haba & peti sejuk

Jawapan: Ẇ_min = 0.5421 kW

Had hukum kedua: tiada kitaran yang beroperasi antara takungan pada suhu mutlak T_H dan T_L dapat mengatasi kitaran boleh balik (Carnot): η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) dan COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Tenaga sentiasa terabadi: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 22 + 273.15 = 295.1 K

T_L = -10 + 273.15 = 263.1 K

COP terbaik yang mungkin

COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L) = 295.1/(295.1 − 263.1) = 9.223

Kuasa minimum

Kerja paling sedikit diperlukan oleh mesin boleh balik, yang mempunyai COP tertinggi.

Ẇ_min = Q̇_H/COP = 5/9.223 = 0.5421 kW

Jawapan

Ẇ_min = 0.5421 kW

19.Gelombang, bunyi & optik

Jawapan: d_i = 9.231 cm

Optik geometri: pada sempadan, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari normal dan n = c/v. Apabila memasuki medium yang lebih perlahan, sinar membengkok ke arah normal. Dari medium yang lebih tumpat (n₁ > n₂) melepasi sudut genting θ_c = arcsin(n₂/n₁), semua cahaya dipantulkan: pantulan dalam penuh. Kanta nipis dan cermin sfera mematuhi 1/f = 1/d_o + 1/d_i dengan pembesaran m = −d_i/d_o. Sistem tanda: f > 0 untuk kanta menumpu dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk kanta mencapah dan cermin cembung; d_i > 0 untuk imej nyata, d_i < 0 untuk imej maya, dan m < 0 untuk imej songsang.

Persamaan kanta nipis

1/d_i = 1/f − 1/d_o = 1/8 − 1/60

d_i = 9.231 cm

Rajah sinar

nyata, di sebelah jauh kanta

Jawapan

d_i = 9.231 cm

20.Gelombang, bunyi & optik

Jawapan: λ = 550.9 nm

Interferens dan pembelauan: cahaya daripada dua celah berjarak d sampai pada satu titik di skrin dengan beza lintasan d·sin θ. Frinj cerah muncul di tempat d·sin θ = mλ (m = 0, ±1, ±2, …). Bagi skrin pada jarak L ≫ d, frinj cerah ke-m berada pada y = mλL/d dan jarak antara frinj ialah Δy = λL/d. Parut dengan N garisan per milimeter mempunyai d = 1/N dan maksimum tajam pada d·sin θ = mλ; oleh sebab sin θ ≤ 1, peringkat tertinggi ialah nombor bulat terbesar m ≤ d/λ. Celah tunggal berlebar a mempunyai frinj gelap pada a·sin θ = mλ, m = ±1, ±2, …

Panjang gelombang

λ = d·sin θ/m = 1.667 × 10⁻⁶·sin 19.3°/1 = 550.9 nm

Jawapan

λ = 550.9 nm

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers