Fizik untuk Jurutera: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 20 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Kinematik

Halaju: v = v₀ + a·t
Sesaran: s = v₀·t + ½·a·t²
Tanpa masa: v² = v₀² + 2·a·s
Unit: 1 m/s = 3.6 km/h

Kaedah

Senaraikan apa yang anda tahu: v₀, v, a, t dan s, dengan unit.
Pilih persamaan yang mengandungi tiga nilai diketahui anda dan nilai yang tidak diketahui.
Pilih satu arah positif dan berikan kuantiti yang bertentangan tanda tolak.
Selesaikan dan semak bahawa jawapan munasabah secara fizikal.

Hukum Newton

Hukum kedua: ΣF = m·a
Berat: W = m·g
Geseran kinetik: F_f = μ·N
Pada cerun: selari: m·g·sin θ, normal: m·g·cos θ

Kaedah

Lukis gambar rajah jasad bebas dengan setiap daya pada jasad.
Pilih arah positif sepanjang gerakan.
Pecahkan daya kepada komponen sepanjang dan berserenjang dengan gerakan (pada cerun: m·g·sin θ sepanjang, m·g·cos θ ke dalam cerun).
Gunakan ΣF = m·a sepanjang gerakan; geseran ialah μ·N melawan gerakan.

Gerakan peluru

Komponen: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Kedudukan: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Ketinggian maksimum: H = h + v_y²/(2g)
Julat (tanah rata): R = v₀²·sin 2θ/g

Kaedah

Pecahkan halaju pelancaran kepada komponen: v_x = v₀·cos θ dan v_y = v₀·sin θ.
Gerakan mengufuk mempunyai laju malar; gerakan menegak mempunyai pecutan −g.
Cari masa penerbangan daripada gerakan menegak.
Gunakan masa itu dalam gerakan mengufuk untuk mencari julat.

Kerja & tenaga

Tenaga kinetik: E_k = ½mv²
Tenaga keupayaan: E_p = mgh
Imbangan tenaga: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Kerja geseran: W = μ·N·d
Kuasa: P = W/t

Momentum & perlanggaran

Momentum: p = m·v
Keabadian: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tak kenyal sempurna: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
Impuls: J = F·Δt = m·Δv

Kaedah

Pilih arah positif dan berikan setiap halaju tandanya.
Tulis jumlah momentum sebelum: Σm·v.
Untuk perlanggaran tak kenyal sempurna jasad-jasad bergerak bersama selepasnya; untuk perlanggaran kenyal tenaga kinetik turut terabadi.
Samakan momentum sebelum dengan momentum selepas dan selesaikan.

Daya hidrostatik

Tekanan pada kedalaman: p = ρgh
Daya pada dinding menegak: F = ρg·h_c·A
Pusat tekanan: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Segi empat tepat: I_c = bH³/12

Keselanjaran & Bernoulli

Keselanjaran: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Kadar alir: Q = A·v
Luas bulatan: A = πd²/4

Hukum gas unggul

Hukum gas unggul: pV = nRT
Pemalar gas: R = 8.314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273.15

Enjin haba & peti sejuk

Kecekapan: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Kecekapan Carnot: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
COP peti sejuk: COP_R = Q_C/W
COP pam haba: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Imbangan tenaga: Q_H = W + Q_C

Gelombang, bunyi & optik

Laju gelombang: v = fλ, T = 1/f
Tali: v = √(T/μ), μ = m/L
Aras bunyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Sumber titik: I = P/(4πr²)
Gelombang pegun: tali atau paip terbuka f_n = n·v/(2L); paip tertutup f_n = n·v/(4L), n ganjil
Kesan Doppler: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Indeks biasan: n = c/v, λ = λ₀/n
Hukum Snell: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Sudut genting: sin θ_c = n₂/n₁
Gentian optik: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Kanta dan cermin: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Celah ganda dua: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Parut: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Celah tunggal: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Kaedah

Kenal pasti jenis masalah: laju gelombang, aras bunyi, gelombang pegun, Doppler, pembiasan, kanta atau cermin, atau interferens.
Tulis hubungan dahulu: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) atau n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Tukar unit: nm, mm dan cm kepada m, dan semak sama ada sudut diukur dari normal.
Semak tanda dan kemunasabahan: imej maya mempunyai dᵢ < 0, sumber yang menghampiri kedengaran lebih tinggi, paip tertutup hanya mempunyai harmonik ganjil.

2Soalan latihan

1.KinematikSederhana

Sebuah kereta yang bergerak pada 108 km/j membrek dengan nyahpecutan malar 8 m/s² sehingga berhenti. Cari jarak membrek s.

v₀ = 108 km/ha = −8 m/s²v = 0

s = m

2.KinematikSukar

Bola A dijatuhkan dari keadaan pegun dari ketinggian 55 m. Pada saat yang sama bola B dilontar lurus ke atas dari tanah tepat di bawahnya pada 30 m/s. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Pada ketinggian y berapa di atas tanah kedua-duanya bertemu?

H = 55 mv_0B = 30 m/sg = 9.81 m/s²

y = m

3.Hukum NewtonSederhana

Sebuah bongkah 14 kg menggelongsor menuruni cerun pada 20° kepada ufuk. Pekali geseran kinetik ialah 0.25. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari pecutan a bongkah sepanjang cerun.

m = 14 kgθ = 20°μ = 0.25g = 9.81 m/s²

a = m/s²

4.Hukum NewtonSukar

Sebuah bongkah 1 kg pada tanjakan 20° disambung dengan tali ringan melalui takal tanpa geseran di puncak tanjakan kepada jisim 1.5 kg yang tergantung. Jisim yang tergantung bergerak ke bawah. Pekali geseran kinetik antara bongkah dengan tanjakan ialah 0.2. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari tegangan T dalam tali.

m₁ = 1 kgm₂ = 1.5 kgθ = 20°μ = 0.2g = 9.81 m/s²

T = N

5.Gerakan peluruSederhana

Sebiji bola ditendang dari tanah rata pada 14 m/s dan 55° di atas garis mengufuk ke arah dinding sejauh 6 m. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Pada ketinggian y berapakah bola melepasi dinding?

v₀ = 14 m/sθ = 55°x = 6 mg = 9.81 m/s²

y = m

6.Gerakan peluruSukar

Sebiji bola dilancarkan pada 15° di atas ufuk dari puncak tebing 10 m. Abaikan rintangan udara. Cari masa penerbangan t sehingga bola menyentuh tanah.

v₀ = 26 m/sθ = 15°h = 10 mg = 9.81 m/s²

t = s

7.Kerja & tenagaSederhana

Sebuah kereta 800 kg memandu mendaki cerun 4° pada 54 km/h yang malar. Rintangan udara dan rintangan gelekan bersama-sama berjumlah 800 N. Cari kuasa P yang mesti disalurkan oleh roda, dalam kW.

m = 800 kgθ = 4°F_r = 800 Nv = 54 km/hg = 9.81 m/s²

P = kW

8.Kerja & tenagaSukar

Sebuah bongkah 10 kg dilepaskan dari keadaan rehat pada ketinggian 5 m di atas tanjakan licin. Di bawah, ia melintasi jalur mengufuk kasar sepanjang 3.5 m (μ = 0.2) dan kemudian meluncur ke atas spring (k = 1500 N/m) pada permukaan licin. Cari mampatan maksimum x spring.

m = 10 kgh = 5 mL = 3.5 mμ = 0.2k = 1500 N/mg = 9.81 m/s²

x = cm

9.Momentum & perlanggaranSederhana

Sebuah kereta 1700 kg yang bergerak pada 12 m/s melanggar sebuah kereta 700 kg yang pegun dan kedua-duanya terkunci bersama. Berapa banyak tenaga kinetik ΔK yang hilang dalam perlanggaran itu?

m₁ = 1700 kgv₁ = 12 m/sm₂ = 700 kgv₂ = 0

ΔK = J

10.Momentum & perlanggaranSukar

Sebiji bola 0.1 kg mengenai dinding pada 22 m/s dan melantun lurus balik pada 17 m/s. Sentuhan berlangsung selama 5 ms. Cari daya purata F_avg dinding pada bola.

m = 0.1 kgv_in = 22 m/sv_out = 17 m/sΔt = 5 ms

F_avg = N

11.Daya hidrostatikSederhana

Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 1.5 m terletak pada dinding tangki air, dengan tepi atasnya 2.5 m di bawah permukaan. Cari daya hidrostatik paduan F pada pintu air itu.

d = 2.5 mH = 1.5 mb = 1.5 mρ = 1000 kg/m³g = 9.81 m/s²

F = kN

12.Daya hidrostatikSukar

Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 1 m terletak pada dinding tangki gliserin, dengan tepi atasnya 2 m di bawah permukaan. Cari daya hidrostatik paduan F pada pintu air itu.

d = 2 mH = 1.5 mb = 1 mρ = 1260 kg/m³g = 9.81 m/s²

F = kN

13.Keselanjaran & BernoulliSederhana

Air mengalir melalui paip mengufuk yang mengecil daripada 75 mm kepada 50 mm. Pada bahagian lebar tekanan ialah 280 kPa dan halaju ialah 2.75 m/s. Abaikan kehilangan, cari tekanan p₂ pada bahagian sempit.

d₁ = 75 mmd₂ = 50 mmp₁ = 280 kPav₁ = 2.75 m/sρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

14.Keselanjaran & BernoulliSukar

Sebatang hos berdiameter dalam 25 mm menyifon air daripada tangki terbuka. Titik tertinggi C pada hos berada 0.5 m di atas permukaan air, dan alur keluar (terbuka kepada udara) berada 5 m di bawah permukaan air. Abaikan kehilangan dan ambil g = 9.81 m/s². Cari kadar aliran Q.

d = 25 mmz_C = +0.5 mz₂ = −5 mg = 9.81 m/s²

Q = L/s

15.Hukum gas unggulSederhana

Berapakah isi padu V yang diduduki oleh 220 g He pada 100 kPa dan 55 °C? Anggap ia gas unggul.

m = 220 gM = 4.003 g/molP = 100 kPaT = 55 °CR = 8.314 J/(mol·K)

V = L

16.Hukum gas unggulSukar

Cari ketumpatan ρ bagi He pada 750 kPa dan 30 °C, dengan menganggapnya gas unggul.

M = 4.003 g/molP = 750 kPaT = 30 °CR = 8.314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

17.Enjin haba & peti sejukSederhana

Satu enjin haba beroperasi antara takungan panas pada 225 °C dan takungan sejuk pada 20 °C. Ia menyerap 4100 kJ haba. Cari kerja paling banyak W_max yang mungkin dihasilkannya.

T_H = 225 °CT_L = 20 °CQ_H = 4100 kJ

W_max = kJ

18.Enjin haba & peti sejukSukar

Sebuah enjin haba Carnot menerima 40 kW haba daripada sumber pada 950 °C dan membuang haba ke persekitaran pada 25 °C. Semua kerjanya menggerakkan peti sejuk Carnot yang mengeluarkan haba daripada pembeku pada -20 °C dan juga membuang haba ke persekitaran pada 25 °C. Cari kadar Q̇_L haba dikeluarkan daripada pembeku.

T_H = 950 °CT₀ = 25 °CT_L = -20 °CQ̇_H = 40 kW

Q̇_L = kW

19.Gelombang, bunyi & optikSederhana

Sebuah objek setinggi 5 cm berdiri 30 cm di hadapan kanta menumpu nipis dengan jarak fokus 10 cm. Cari ketinggian imej h_i (negatif untuk imej songsang).

h_o = 5 cmd_o = 30 cmf = 10 cm

h_i = cm

20.Gelombang, bunyi & optikSukar

Penderia pegun menghantar ultrabunyi 35 kHz ke arah kereta yang menghampiri pada 5 m/s dan mencampurkan gema dengan isyarat yang dipancarkan. Cari frekuensi dentuman f_b (laju bunyi 343 m/s).

f = 35 kHzu = 5 m/sv = 343 m/s

f_b = Hz

3Larutan

1.Kinematik

Jawapan: s = 56.25 m

Gerakan dengan pecutan malar: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang mengandungi tiga perkara yang anda tahu dan satu yang anda mahu, dan pastikan tanda konsisten dengan satu arah positif.

Unit

v₀ = 108/3.6 = 30 m/s

Jarak membrek

0 = v₀² − 2·a·s → s = v₀²/(2a) = 30²/(2·8) = 56.25 m

Jawapan

s = 56.25 m

2.Kinematik

Jawapan: y = 38.51 m

Masa pertemuan

Ke atas positif, tanah ialah y = 0.

55 − ½g·t² = 30·t − ½g·t² → t = 55/30 = 1.833 s

Ketinggian pertemuan

y = 30·1.833 − ½·9.81·1.833² = 38.51 m

Jawapan

y = 38.51 m

3.Hukum Newton

Jawapan: a = 1.051 m/s²

Hukum kedua Newton: daya bersih pada sesuatu jasad sama dengan jisimnya darab pecutannya, ΣF = m·a. Lukis gambar rajah jasad bebas, pilih arah positif sepanjang gerakan, dan tambah setiap daya dalam arah itu: daya yang dikenakan, geseran μ·N melawan gerakan, dan komponen graviti.

Daya sepanjang cerun

Menuruni cerun adalah positif.

m·a = m·g·sin θ − μ·m·g·cos θ

Pecutan

a = 9.81·(sin 20° − 0.25·cos 20°) = 9.81·(0.342 − 0.2349) = 1.051 m/s²

Jawapan

a = 1.051 m/s²

4.Hukum Newton

Jawapan: T = 9.005 N

Daya sepanjang tali

m₂·g = 14.71 N

m₁·g·sin θ = 3.355 N

μ·m₁·g·cos θ = 1.844 N

Pecutan sistem

a = (14.71 − 3.355 − 1.844)/2.5 = 3.806 m/s²

Tegangan daripada jisim yang tergantung

m₂·g − T = m₂·a → T = 1.5·(9.81 − 3.806) = 9.005 N

Jawapan

T = 9.005 N

5.Gerakan peluru

Jawapan: y = 5.83 m

Gerakan peluru: tanpa rintangan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua-dua arah adalah bebas kecuali kedua-duanya berkongsi masa yang sama.

Masa ke dinding

v_x = 14·cos 55° = 8.03 m/s

t = x/v_x = 6/8.03 = 0.7472 s

Ketinggian pada masa itu

y = 11.47·0.7472 − ½·9.81·0.7472² = 5.83 m

Jawapan

y = 5.83 m

Bola masih naik di dinding.

6.Gerakan peluru

Jawapan: t = 2.27 s

Gerakan peluru: tanpa rintangan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua-dua arah adalah bebas kecuali kedua-duanya berkongsi masa yang sama.

Pecahkan halaju pelancaran

Halaju mengufuk kekal malar; gerakan menegak mempunyai pecutan malar g = 9.81 m/s² ke bawah.

v_x = v₀·cos θ = 26·cos 15° = 25.11 m/s

v_y = v₀·sin θ = 26·sin 15° = 6.729 m/s

Masa di udara

Selesaikan y(t) = h + v_y·t − ½gt² = 0 untuk punca positif.

0 = 10 + 6.729·t − 4.905·t²

t = (v_y + √(v_y² + 2gh))/g = (6.729 + √(45.28 + 196.2))/9.81 = 2.27 s

Jawapan

t = 2.27 s

7.Kerja & tenaga

Jawapan: P = 20.21 kW

Prinsip kerja–tenaga: perubahan tenaga kinetik sama dengan kerja yang dilakukan oleh semua daya. Menulis graviti dan spring sebagai tenaga keupayaan (mgh dan ½kx²) menjadikan ini satu imbangan: tenaga awal = tenaga akhir + tenaga yang hilang akibat geseran (μN·d). Kuasa ialah daya darab laju: P = F·v.

Daya penggerak

m·g = 800·9.81 = 7848 N

mg·sin θ = 7848·sin 4° = 547.4 N

F = 547.4 + 800 = 1347 N

Kuasa

v = 54/3.6 = 15 m/s

P = F·v = 1347·15 = 20212 W = 20.21 kW

Jawapan

P = 20.21 kW

8.Kerja & tenaga

Jawapan: x = 75 cm

Tenaga yang tinggal selepas jalur kasar

Tanjakan itu licin, jadi hanya jalur itu yang menyingkirkan tenaga.

mgh − μmgL = 98.1·(5 − 0.2·3.5) = 421.8 J

Mampatan maksimum

½kx² = 421.8 → x = √(2·421.8/1500) = 0.75 m = 75 cm

Jawapan

x = 75 cm

9.Momentum & perlanggaran

Jawapan: ΔK = 35700 J

Keabadian momentum: apabila tiada daya luar bertindak semasa perlanggaran, jumlah momentum Σm·v sebelum sama dengan jumlah selepas. Halaju mempunyai arah, jadi pilih arah positif dan berikan halaju ke arah sebaliknya tanda tolak. Dalam perlanggaran kenyal tenaga kinetik turut terabadi; dalam perlanggaran tak kenyal sempurna jasad-jasad itu melekat bersama.

Halaju sepunya

v′ = m₁·v₁/(m₁ + m₂) = 1700·12/2400 = 8.5 m/s

Tenaga kinetik sebelum dan selepas

K_before = ½·1700·12² = 122400 J

K_after = ½·2400·8.5² = 86700 J

Tenaga yang hilang

ΔK = 122400 − 86700 = 35700 J

Jawapan

ΔK = 35700 J

Tenaga yang hilang menjadi ubah bentuk, haba dan bunyi.

10.Momentum & perlanggaran

Jawapan: F_avg = 780 N

Perubahan momentum

J = m·Δv = 0.1·(17 + 22) = 3.9 N·s

Daya purata

F_avg = J/Δt = 3.9/0.005 = 780 N

Jawapan

F_avg = 780 N

11.Daya hidrostatik

Jawapan: F = 71.74 kN

Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·y_c·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.

Kedalaman sentroid dan luas

y_c = d + H/2 = 2.5 + 1.5/2 = 3.25 m

A = H·b = 1.5·1.5 = 2.25 m²

Daya paduan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9.81·3.25·2.25 = 71.74 kN

Jawapan

F = 71.74 kN

12.Daya hidrostatik

Jawapan: F = 50.99 kN

Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·y_c·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.

Kedalaman sentroid dan luas

y_c = d + H/2 = 2 + 1.5/2 = 2.75 m

A = H·b = 1.5·1 = 1.5 m²

Daya paduan

F = ρ·g·y_c·A = 1260·9.81·2.75·1.5 = 50.99 kN

Jawapan

F = 50.99 kN

13.Keselanjaran & Bernoulli

Jawapan: p₂ = 264.6 kPa

Keselanjaran dan Bernoulli: bagi bendalir tak boleh mampat, kadar alir adalah sama pada setiap keratan, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kehilangan, p + ½ρv² + ρgz adalah malar, jadi di tempat bendalir lebih laju atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.

Keselanjaran dan Bernoulli

Bekerja dalam Pa, kemudian bahagi dengan 1000 untuk mendapatkan kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 2.75·(75/50)² = 6.188 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(2.75² − 6.188²)/1000 = −15.36 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) = 280 + (−15.36) = 264.6 kPa

Jawapan

p₂ = 264.6 kPa

14.Keselanjaran & Bernoulli

Jawapan: Q = 4.862 L/s

Halaju dalam hos

Permukaan dan alur keluar kedua-duanya terbuka kepada udara, maka sebutan tekanan saling batal.

v = √(2g·5) = √(2·9.81·5) = 9.905 m/s

Kadar alir

Q = A·v = 0.0004909·9.905 = 0.004862 m³/s = 4.862 L/s

Jawapan

Q = 4.862 L/s

15.Hukum gas unggul

Jawapan: V = 1499 L

Hukum gas unggul: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = 220/4.003 = 54.96 mol

T = 55 + 273.15 = 328.1 K

Isi padu

V = nRT/P = 54.96·8.314·328.1/100 = 1499 L

Jawapan

V = 1499 L

16.Hukum gas unggul

Jawapan: ρ = 1.191 kg/m³

Ketumpatan gas unggul: ρ = PM/(RT).

Susun semula hukum gas

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 30 + 273.15 = 303.1 K

Ketumpatan

ρ = 750·4.003/(8.314·303.1) = 1.191 kg/m³

Jawapan

ρ = 1.191 kg/m³

17.Enjin haba & peti sejuk

Jawapan: W_max = 1687 kJ

Had hukum kedua: tiada kitaran yang beroperasi antara takungan pada suhu mutlak T_H dan T_L dapat mengatasi kitaran boleh balik (Carnot): η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) dan COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Tenaga sentiasa terabadi: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 225 + 273.15 = 498.1 K

T_L = 20 + 273.15 = 293.1 K

Kecekapan Carnot

η_max = 1 − T_L/T_H = 1 − 293.1/498.1 = 41.15 %

Kerja maksimum

W_max = η_max·Q_H = 0.4115·4100 = 1687 kJ

Jawapan

W_max = 1687 kJ

18.Enjin haba & peti sejuk

Jawapan: Q̇_L = 170.2 kW

Suhu mutlak

T_H = 950 + 273.15 = 1223 K

T₀ = 25 + 273.15 = 298.1 K

T_L = -20 + 273.15 = 253.1 K

Kerja enjin

η = 1 − 298.1/1223 = 0.7562

Ẇ = 0.7562·40 = 30.25 kW

Haba dikeluarkan oleh peti sejuk

COP_R = 253.1/(298.1 − 253.1) = 5.626

Q̇_L = 5.626·30.25 = 170.2 kW

Jawapan

Q̇_L = 170.2 kW

19.Gelombang, bunyi & optik

Jawapan: h_i = −2.5 cm

Optik geometri: pada sempadan, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari normal dan n = c/v. Apabila memasuki medium yang lebih perlahan, sinar membengkok ke arah normal. Dari medium yang lebih tumpat (n₁ > n₂) melepasi sudut genting θ_c = arcsin(n₂/n₁), semua cahaya dipantulkan: pantulan dalam penuh. Kanta nipis dan cermin sfera mematuhi 1/f = 1/d_o + 1/d_i dengan pembesaran m = −d_i/d_o. Sistem tanda: f > 0 untuk kanta menumpu dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk kanta mencapah dan cermin cembung; d_i > 0 untuk imej nyata, d_i < 0 untuk imej maya, dan m < 0 untuk imej songsang.

Persamaan kanta nipis

1/d_i = 1/f − 1/d_o = 1/10 − 1/30

d_i = 15 cm

Pembesaran dan ketinggian

m = −15/30 = −0.5

h_i = −0.5·5 = −2.5 cm

Jawapan

h_i = −2.5 cm

20.Gelombang, bunyi & optik

Jawapan: f_b = 1036 Hz

Gelombang pegun dan kesan Doppler: tali yang tetap pada kedua-dua hujung, atau paip yang terbuka pada kedua-dua hujung, memuatkan separuh panjang gelombang yang bulat: L = nλ/2, f_n = n·v/(2L), n = 1, 2, 3, … Paip tertutup pada satu hujung mempunyai nod pada hujung tertutup dan antinod pada hujung terbuka: L = nλ/4 dengan n ganjil sahaja, f_n = n·v/(4L). Apabila sumber atau pemerhati bergerak sepanjang garis antara keduanya, f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s): gunakan tanda atas untuk gerakan saling menghampiri. Dua gelombang berfrekuensi hampir sama menghasilkan dentuman pada |f₁ − f₂|.

Frekuensi pada kereta

f′ = 35000·(343 + 5)/343 = 35510 Hz

Frekuensi gema

f″ = f′·343/(343 − 5) = 36036 Hz

Frekuensi dentuman

f_b = |f″ − f| = 1036 Hz

Jawapan

f_b = 1036 Hz

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers