Fizik untuk Jurutera: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 20 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Kinematik

Halaju: v = v₀ + a·t
Sesaran: s = v₀·t + ½·a·t²
Tanpa masa: v² = v₀² + 2·a·s
Unit: 1 m/s = 3.6 km/h

Kaedah

Senaraikan apa yang anda tahu: v₀, v, a, t dan s, dengan unit.
Pilih persamaan yang mengandungi tiga nilai diketahui anda dan nilai yang tidak diketahui.
Pilih satu arah positif dan berikan kuantiti yang bertentangan tanda tolak.
Selesaikan dan semak bahawa jawapan munasabah secara fizikal.

Hukum Newton

Hukum kedua: ΣF = m·a
Berat: W = m·g
Geseran kinetik: F_f = μ·N
Pada cerun: selari: m·g·sin θ, normal: m·g·cos θ

Kaedah

Lukis gambar rajah jasad bebas dengan setiap daya pada jasad.
Pilih arah positif sepanjang gerakan.
Pecahkan daya kepada komponen sepanjang dan berserenjang dengan gerakan (pada cerun: m·g·sin θ sepanjang, m·g·cos θ ke dalam cerun).
Gunakan ΣF = m·a sepanjang gerakan; geseran ialah μ·N melawan gerakan.

Gerakan peluru

Komponen: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Kedudukan: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Ketinggian maksimum: H = h + v_y²/(2g)
Julat (tanah rata): R = v₀²·sin 2θ/g

Kaedah

Pecahkan halaju pelancaran kepada komponen: v_x = v₀·cos θ dan v_y = v₀·sin θ.
Gerakan mengufuk mempunyai laju malar; gerakan menegak mempunyai pecutan −g.
Cari masa penerbangan daripada gerakan menegak.
Gunakan masa itu dalam gerakan mengufuk untuk mencari julat.

Kerja & tenaga

Tenaga kinetik: E_k = ½mv²
Tenaga keupayaan: E_p = mgh
Imbangan tenaga: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Kerja geseran: W = μ·N·d
Kuasa: P = W/t

Momentum & perlanggaran

Momentum: p = m·v
Keabadian: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tak kenyal sempurna: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
Impuls: J = F·Δt = m·Δv

Kaedah

Pilih arah positif dan berikan setiap halaju tandanya.
Tulis jumlah momentum sebelum: Σm·v.
Untuk perlanggaran tak kenyal sempurna jasad-jasad bergerak bersama selepasnya; untuk perlanggaran kenyal tenaga kinetik turut terabadi.
Samakan momentum sebelum dengan momentum selepas dan selesaikan.

Daya hidrostatik

Tekanan pada kedalaman: p = ρgh
Daya pada dinding menegak: F = ρg·h_c·A
Pusat tekanan: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Segi empat tepat: I_c = bH³/12

Keselanjaran & Bernoulli

Keselanjaran: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Kadar alir: Q = A·v
Luas bulatan: A = πd²/4

Hukum gas unggul

Hukum gas unggul: pV = nRT
Pemalar gas: R = 8.314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273.15

Enjin haba & peti sejuk

Kecekapan: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Kecekapan Carnot: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
COP peti sejuk: COP_R = Q_C/W
COP pam haba: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Imbangan tenaga: Q_H = W + Q_C

Gelombang, bunyi & optik

Laju gelombang: v = fλ, T = 1/f
Tali: v = √(T/μ), μ = m/L
Aras bunyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Sumber titik: I = P/(4πr²)
Gelombang pegun: tali atau paip terbuka f_n = n·v/(2L); paip tertutup f_n = n·v/(4L), n ganjil
Kesan Doppler: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Indeks biasan: n = c/v, λ = λ₀/n
Hukum Snell: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Sudut genting: sin θ_c = n₂/n₁
Gentian optik: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Kanta dan cermin: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Celah ganda dua: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Parut: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Celah tunggal: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Kaedah

Kenal pasti jenis masalah: laju gelombang, aras bunyi, gelombang pegun, Doppler, pembiasan, kanta atau cermin, atau interferens.
Tulis hubungan dahulu: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) atau n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Tukar unit: nm, mm dan cm kepada m, dan semak sama ada sudut diukur dari normal.
Semak tanda dan kemunasabahan: imej maya mempunyai dᵢ < 0, sumber yang menghampiri kedengaran lebih tinggi, paip tertutup hanya mempunyai harmonik ganjil.

2Soalan latihan

1.KinematikSederhana

Seorang pemandu yang bergerak pada 80 km/j ternampak satu halangan. Masa tindak balasnya ialah 1.3 s, selepas itu kereta membrek dengan nyahpecutan malar 7 m/s². Cari jarak berhenti keseluruhan d dari saat dia ternampak halangan.

v₀ = 80 km/ht_r = 1.3 sa = −7 m/s²

d = m

2.KinematikSukar

Sebiji bola dibaling lurus ke atas pada 7 m/s dari tepi bumbung 40 m di atas tanah. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Cari ketinggian terbesar h_max di atas tanah.

v₀ = 7 m/sh₀ = 40 mg = 9.81 m/s²

h_max = m

3.Hukum NewtonSederhana

Sebuah kotak 30 kg ditolak ke atas tanjakan pada 40° kepada garis mengufuk pada laju malar, oleh daya yang selari dengan tanjakan. Pekali geseran kinetik ialah 0.1. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari daya tolakan F.

m = 30 kgθ = 40°μ = 0.1g = 9.81 m/s²

F = N

4.Hukum NewtonSukar

Sebuah bongkah 3.5 kg di atas meja mengufuk disambung dengan tali ringan melalui takal tanpa geseran kepada jisim 3 kg yang tergantung. Meja itu tanpa geseran. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari tegangan T dalam tali.

m₁ = 3.5 kgm₂ = 3 kgμ = 0g = 9.81 m/s²

T = N

5.Gerakan peluruSederhana

Sebiji bola ditendang dari tanah rata pada 40 m/s dan 50° di atas garis mengufuk ke arah dinding sejauh 96 m. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Pada ketinggian y berapakah bola melepasi dinding?

v₀ = 40 m/sθ = 50°x = 96 mg = 9.81 m/s²

y = m

6.Gerakan peluruSukar

Sebiji bola dilancarkan pada 20° di atas ufuk dari puncak tebing 40 m. Abaikan rintangan udara. Cari masa penerbangan t sehingga bola menyentuh tanah.

v₀ = 30 m/sθ = 20°h = 40 mg = 9.81 m/s²

t = s

7.Kerja & tenagaSederhana

Sebuah bongkah menggelongsor dari keadaan rehat menuruni cerun pada 45° kepada ufuk. Pekali geseran kinetik ialah 0.4. Cari lajunya v selepas menggelongsor 10 m sepanjang cerun.

θ = 45°μ = 0.4d = 10 mg = 9.81 m/s²

v = m/s

8.Kerja & tenagaSukar

Sebuah bongkah 2 kg bermula dari keadaan pegun di dasar cerun 15° dan ditarik ke atas cerun oleh daya malar 10 N selari dengan cerun. Pekali geseran kinetik ialah 0.1. Cari laju v bongkah selepas bergerak 7 m ke atas cerun.

m = 2 kgF = 10 Nθ = 15°μ = 0.1d = 7 mg = 9.81 m/s²

v = m/s

9.Momentum & perlanggaranSederhana

Sebuah kereta 700 kg yang bergerak pada 7 m/s melanggar sebuah kereta 800 kg yang pegun dan kedua-duanya terkunci bersama. Berapa banyak tenaga kinetik ΔK yang hilang dalam perlanggaran itu?

m₁ = 700 kgv₁ = 7 m/sm₂ = 800 kgv₂ = 0

ΔK = J

10.Momentum & perlanggaranSukar

Di sebuah persimpangan, kereta 1300 kg yang bergerak ke timur pada 8 m/s berlanggar dengan kereta 1500 kg yang bergerak ke utara pada 10 m/s. Kedua-dua kereta terkunci bersama. Cari arah θ bangkai kenderaan sejurus selepas perlanggaran, diukur ke utara dari timur.

m₁ = 1300 kgv₁ = 8 m/s (E)m₂ = 1500 kgv₂ = 10 m/s (N)

θ = °

11.Daya hidrostatikSederhana

Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 3 m terletak pada dinding tangki air, dengan tepi atasnya 3 m di bawah permukaan. Cari daya hidrostatik paduan F pada pintu air itu.

d = 3 mH = 2.5 mb = 3 mρ = 1000 kg/m³g = 9.81 m/s²

F = kN

12.Daya hidrostatikSukar

Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 1.5 m terletak pada dinding tangki gliserin, dengan tepi atasnya 3 m di bawah permukaan. Cari kedalaman y_cp pusat tekanan di bawah permukaan.

d = 3 mH = 2 mb = 1.5 mρ = 1260 kg/m³g = 9.81 m/s²

y_cp = m

13.Keselanjaran & BernoulliSederhana

Air mengalir melalui paip mengufuk yang mengecil daripada 100 mm kepada 40 mm. Pada bahagian lebar tekanan ialah 130 kPa dan halaju ialah 0.75 m/s. Abaikan kehilangan, cari tekanan p₂ pada bahagian sempit.

d₁ = 100 mmd₂ = 40 mmp₁ = 130 kPav₁ = 0.75 m/sρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

14.Keselanjaran & BernoulliSukar

Satu tangki air tertutup mempunyai udara termampat di atas air pada tekanan tolok 140 kPa. Air keluar melalui bukaan berdiameter 40 mm, 5 m di bawah permukaan air, ke udara terbuka. Dengan mengabaikan kehilangan, cari kadar aliran Q. Gunakan g = 9.81 m/s².

p_air = 140 kPa (tolok)h = 5 md = 40 mmρ = 1000 kg/m³g = 9.81 m/s²

Q = L/s

15.Hukum gas unggulSederhana

Satu tangki 10 L mengandungi 450 g N₂ pada 70 °C. Anggap ia gas unggul dan cari tekanan P.

m = 450 gM = 28.01 g/molV = 10 LT = 70 °CR = 8.314 J/(mol·K)

P = kPa

16.Hukum gas unggulSukar

Cari ketumpatan ρ bagi He pada 900 kPa dan 50 °C, dengan menganggapnya gas unggul.

M = 4.003 g/molP = 900 kPaT = 50 °CR = 8.314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

17.Enjin haba & peti sejukSederhana

Sebuah enjin haba Carnot (berbalik) menyerap 4600 kJ haba daripada takungan pada 300 °C dan membuang 2192 kJ setiap kitaran. Cari suhu T_L takungan sejuk dalam °C.

T_H = 300 °CQ_H = 4600 kJQ_L = 2192 kJ

T_L = °C

18.Enjin haba & peti sejukSukar

Sebuah peti sejuk mengekalkan ruang sejuknya pada 2 °C di dapur bersuhu 25 °C, dengan mengeluarkan haba daripada ruang sejuk pada 1.5 kW. Cari input kuasa minimum Ẇ_min.

T_H = 25 °CT_L = 2 °CQ̇_L = 1.5 kW

Ẇ_min = kW

19.Gelombang, bunyi & optikSederhana

Paip tertutup pada satu hujung mesti mempunyai harmonik nombor 5 pada 357 Hz. Laju bunyi ialah 343 m/s. Cari panjang L paip itu.

v = 343 m/sn = 5f₅ = 357 Hz

L = m

20.Gelombang, bunyi & optikSukar

Penderia pegun menghantar ultrabunyi 20 kHz ke arah kereta yang menjauh pada 10 m/s dan mencampurkan gema dengan isyarat yang dipancarkan. Cari frekuensi dentuman f_b (laju bunyi 343 m/s).

f = 20 kHzu = 10 m/sv = 343 m/s

f_b = Hz

3Larutan

1.Kinematik

Jawapan: d = 64.16 m

Gerakan dengan pecutan malar: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang mengandungi tiga perkara yang anda tahu dan satu yang anda mahu, dan pastikan tanda konsisten dengan satu arah positif.

Unit

v₀ = 80/3.6 = 22.22 m/s

Jarak tindak balas

d₁ = v₀·t_r = 22.22·1.3 = 28.89 m

Jarak membrek

d₂ = v₀²/(2a) = 22.22²/(2·7) = 35.27 m

Jumlah

d = 28.89 + 35.27 = 64.16 m

Jawapan

d = 64.16 m

2.Kinematik

Jawapan: h_max = 42.5 m

Kenaikan di atas bumbung

0 = v₀² − 2·g·Δh → Δh = 7²/(2·9.81) = 2.497 m

Ketinggian di atas tanah

h_max = 40 + 2.497 = 42.5 m

Jawapan

h_max = 42.5 m

3.Hukum Newton

Jawapan: F = 211.7 N

Hukum kedua Newton: daya bersih pada sesuatu jasad sama dengan jisimnya darab pecutannya, ΣF = m·a. Lukis gambar rajah jasad bebas, pilih arah positif sepanjang gerakan, dan tambah setiap daya dalam arah itu: daya yang dikenakan, geseran μ·N melawan gerakan, dan komponen graviti.

Daya sepanjang cerun

Laju malar: daya-daya seimbang.

F = m·g·sin θ + μ·m·g·cos θ

Daya tolakan

F = 189.2 + 22.54 = 211.7 N

Jawapan

F = 211.7 N

4.Hukum Newton

Jawapan: T = 15.85 N

Pecutan sistem

a = (m₂·g − μ·m₁·g)/(m₁ + m₂) = (29.43 − 0)/6.5 = 4.528 m/s²

Tegangan daripada bongkah di atas meja

T − μ·m₁·g = m₁·a

T = 3.5·4.528 + 0 = 15.85 N

Jawapan

T = 15.85 N

5.Gerakan peluru

Jawapan: y = 46.03 m

Gerakan peluru: tanpa rintangan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua-dua arah adalah bebas kecuali kedua-duanya berkongsi masa yang sama.

Masa ke dinding

v_x = 40·cos 50° = 25.71 m/s

t = x/v_x = 96/25.71 = 3.734 s

Ketinggian pada masa itu

y = 30.64·3.734 − ½·9.81·3.734² = 46.03 m

Jawapan

y = 46.03 m

Bola sudah dalam perjalanan turun di dinding.

6.Gerakan peluru

Jawapan: t = 4.087 s

Gerakan peluru: tanpa rintangan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua-dua arah adalah bebas kecuali kedua-duanya berkongsi masa yang sama.

Pecahkan halaju pelancaran

Halaju mengufuk kekal malar; gerakan menegak mempunyai pecutan malar g = 9.81 m/s² ke bawah.

v_x = v₀·cos θ = 30·cos 20° = 28.19 m/s

v_y = v₀·sin θ = 30·sin 20° = 10.26 m/s

Masa di udara

Selesaikan y(t) = h + v_y·t − ½gt² = 0 untuk punca positif.

0 = 40 + 10.26·t − 4.905·t²

t = (v_y + √(v_y² + 2gh))/g = (10.26 + √(105.3 + 784.8))/9.81 = 4.087 s

Jawapan

t = 4.087 s

7.Kerja & tenaga

Jawapan: v = 9.124 m/s

Prinsip kerja–tenaga: perubahan tenaga kinetik sama dengan kerja yang dilakukan oleh semua daya. Menulis graviti dan spring sebagai tenaga keupayaan (mgh dan ½kx²) menjadikan ini satu imbangan: tenaga awal = tenaga akhir + tenaga yang hilang akibat geseran (μN·d).

Imbangan tenaga sepanjang cerun

Bongkah jatuh setinggi d·sin θ manakala geseran menyingkirkan μmg·cos θ·d. Jisim saling membatalkan.

½v² = g·d·(sin θ − μ·cos θ)

v = √(2·9.81·10·(0.7071 − 0.4·0.7071)) = 9.124 m/s

Jawapan

v = 9.124 m/s

8.Kerja & tenaga

Jawapan: v = 4.603 m/s

Daya sepanjang cerun

m·g = 2·9.81 = 19.62 N

mg·sin θ = 5.078 N

μ·mg·cos θ = 1.895 N

Kerja–tenaga

½mv² = (10 − 6.973)·7 = 21.19 J

v = √(2·21.19/2) = 4.603 m/s

Jawapan

v = 4.603 m/s

9.Momentum & perlanggaran

Jawapan: ΔK = 9147 J

Keabadian momentum: apabila tiada daya luar bertindak semasa perlanggaran, jumlah momentum Σm·v sebelum sama dengan jumlah selepas. Halaju mempunyai arah, jadi pilih arah positif dan berikan halaju ke arah sebaliknya tanda tolak. Dalam perlanggaran kenyal tenaga kinetik turut terabadi; dalam perlanggaran tak kenyal sempurna jasad-jasad itu melekat bersama.

Halaju sepunya

v′ = m₁·v₁/(m₁ + m₂) = 700·7/1500 = 3.267 m/s

Tenaga kinetik sebelum dan selepas

K_before = ½·700·7² = 17150 J

K_after = ½·1500·3.267² = 8003 J

Tenaga yang hilang

ΔK = 17150 − 8003 = 9147 J

Jawapan

ΔK = 9147 J

Tenaga yang hilang menjadi ubah bentuk, haba dan bunyi.

10.Momentum & perlanggaran

Jawapan: θ = 55.27 °

Komponen momentum

p_x = 1300·8 = 10400 kg·m/s

p_y = 1500·10 = 15000 kg·m/s

Arah

tan θ = p_y/p_x = 1.442 → θ = 55.27°

Jawapan

θ = 55.27°

11.Daya hidrostatik

Jawapan: F = 312.7 kN

Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·y_c·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.

Kedalaman sentroid dan luas

y_c = d + H/2 = 3 + 2.5/2 = 4.25 m

A = H·b = 2.5·3 = 7.5 m²

Daya paduan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9.81·4.25·7.5 = 312.7 kN

Jawapan

F = 312.7 kN

12.Daya hidrostatik

Jawapan: y_cp = 4.083 m

Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·y_c·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.

Kedalaman sentroid dan luas

y_c = d + H/2 = 3 + 2/2 = 4 m

A = H·b = 2·1.5 = 3 m²

Daya paduan

F = ρ·g·y_c·A = 1260·9.81·4·3 = 148.3 kN

Pusat tekanan

Tekanan bertambah dengan kedalaman, jadi daya paduan bertindak di bawah sentroid.

I_c = b·H³/12 = 1.5·2³/12 = 1 m⁴

y_cp = y_c + I_c/(y_c·A) = 4 + 1/(4·3) = 4.083 m

Jawapan

y_cp = 4.083 m

13.Keselanjaran & Bernoulli

Jawapan: p₂ = 119.3 kPa

Keselanjaran dan Bernoulli: bagi bendalir tak boleh mampat, kadar alir adalah sama pada setiap keratan, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kehilangan, p + ½ρv² + ρgz adalah malar, jadi di tempat bendalir lebih laju atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.

Keselanjaran dan Bernoulli

Bekerja dalam Pa, kemudian bahagi dengan 1000 untuk mendapatkan kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 0.75·(100/40)² = 4.688 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(0.75² − 4.688²)/1000 = −10.71 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) = 130 + (−10.71) = 119.3 kPa

Jawapan

p₂ = 119.3 kPa

14.Keselanjaran & Bernoulli

Jawapan: Q = 24.44 L/s

Bernoulli dari permukaan ke pancutan

v = √(2·(140000/1000 + 9.81·5)) = 19.44 m/s

Kadar alir

Q = A·v = 0.001257·19.44 = 0.02444 m³/s = 24.44 L/s

Jawapan

Q = 24.44 L/s

15.Hukum gas unggul

Jawapan: P = 4583 kPa

Hukum gas unggul: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = m/M = 450/28.01 = 16.07 mol

T = 70 + 273.15 = 343.1 K

Tekanan

P = nRT/V = 16.07·8.314·343.1/0.01 = 4583 kPa

Jawapan

P = 4583 kPa

16.Hukum gas unggul

Jawapan: ρ = 1.341 kg/m³

Ketumpatan gas unggul: ρ = PM/(RT).

Susun semula hukum gas

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 50 + 273.15 = 323.1 K

Ketumpatan

ρ = 900·4.003/(8.314·323.1) = 1.341 kg/m³

Jawapan

ρ = 1.341 kg/m³

17.Enjin haba & peti sejuk

Jawapan: T_L = −0.03157 °C

Had hukum kedua: tiada kitaran yang beroperasi antara takungan pada suhu mutlak T_H dan T_L dapat mengatasi kitaran boleh balik (Carnot): η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) dan COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Tenaga sentiasa terabadi: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak sumber

T_H = 300 + 273.15 = 573.1 K

Nisbah haba berbalik

T_L = T_H·Q_L/Q_H = 573.1·2192/4600 = 273.1 K = −0.03157 °C

Jawapan

T_L = −0.03157 °C

18.Enjin haba & peti sejuk

Jawapan: Ẇ_min = 0.1254 kW

Suhu mutlak

T_H = 25 + 273.15 = 298.1 K

T_L = 2 + 273.15 = 275.1 K

COP terbaik yang mungkin

COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) = 275.1/(298.1 − 275.1) = 11.96

Kuasa minimum

Kerja paling sedikit diperlukan oleh mesin boleh balik, yang mempunyai COP tertinggi.

Ẇ_min = Q̇_L/COP = 1.5/11.96 = 0.1254 kW

Jawapan

Ẇ_min = 0.1254 kW

19.Gelombang, bunyi & optik

Jawapan: L = 1.201 m

Gelombang pegun dan kesan Doppler: tali yang tetap pada kedua-dua hujung, atau paip yang terbuka pada kedua-dua hujung, memuatkan separuh panjang gelombang yang bulat: L = nλ/2, f_n = n·v/(2L), n = 1, 2, 3, … Paip tertutup pada satu hujung mempunyai nod pada hujung tertutup dan antinod pada hujung terbuka: L = nλ/4 dengan n ganjil sahaja, f_n = n·v/(4L). Apabila sumber atau pemerhati bergerak sepanjang garis antara keduanya, f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s): gunakan tanda atas untuk gerakan saling menghampiri. Dua gelombang berfrekuensi hampir sama menghasilkan dentuman pada |f₁ − f₂|.

Panjang gelombang

λ = v/f = 343/357 = 0.9608 m

Panjang

L = nλ/4 = 5·0.9608/4 = 1.201 m

Jawapan

L = 1.201 m

20.Gelombang, bunyi & optik

Jawapan: f_b = 1133 Hz

Frekuensi pada kereta

f′ = 20000·(343 − 10)/343 = 19417 Hz

Frekuensi gema

f″ = f′·343/(343 + 10) = 18867 Hz

Frekuensi dentuman

f_b = |f″ − f| = 1133 Hz

Jawapan

f_b = 1133 Hz

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers