Fizik untuk Jurutera: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 20 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Kinematik

Halaju: v = v₀ + a·t
Sesaran: s = v₀·t + ½·a·t²
Tanpa masa: v² = v₀² + 2·a·s
Unit: 1 m/s = 3.6 km/h

Kaedah

Senaraikan apa yang anda tahu: v₀, v, a, t dan s, dengan unit.
Pilih persamaan yang mengandungi tiga nilai diketahui anda dan nilai yang tidak diketahui.
Pilih satu arah positif dan berikan kuantiti yang bertentangan tanda tolak.
Selesaikan dan semak bahawa jawapan munasabah secara fizikal.

Hukum Newton

Hukum kedua: ΣF = m·a
Berat: W = m·g
Geseran kinetik: F_f = μ·N
Pada cerun: selari: m·g·sin θ, normal: m·g·cos θ

Kaedah

Lukis gambar rajah jasad bebas dengan setiap daya pada jasad.
Pilih arah positif sepanjang gerakan.
Pecahkan daya kepada komponen sepanjang dan berserenjang dengan gerakan (pada cerun: m·g·sin θ sepanjang, m·g·cos θ ke dalam cerun).
Gunakan ΣF = m·a sepanjang gerakan; geseran ialah μ·N melawan gerakan.

Gerakan peluru

Komponen: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Kedudukan: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Ketinggian maksimum: H = h + v_y²/(2g)
Julat (tanah rata): R = v₀²·sin 2θ/g

Kaedah

Pecahkan halaju pelancaran kepada komponen: v_x = v₀·cos θ dan v_y = v₀·sin θ.
Gerakan mengufuk mempunyai laju malar; gerakan menegak mempunyai pecutan −g.
Cari masa penerbangan daripada gerakan menegak.
Gunakan masa itu dalam gerakan mengufuk untuk mencari julat.

Kerja & tenaga

Tenaga kinetik: E_k = ½mv²
Tenaga keupayaan: E_p = mgh
Imbangan tenaga: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Kerja geseran: W = μ·N·d
Kuasa: P = W/t

Momentum & perlanggaran

Momentum: p = m·v
Keabadian: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tak kenyal sempurna: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
Impuls: J = F·Δt = m·Δv

Kaedah

Pilih arah positif dan berikan setiap halaju tandanya.
Tulis jumlah momentum sebelum: Σm·v.
Untuk perlanggaran tak kenyal sempurna jasad-jasad bergerak bersama selepasnya; untuk perlanggaran kenyal tenaga kinetik turut terabadi.
Samakan momentum sebelum dengan momentum selepas dan selesaikan.

Daya hidrostatik

Tekanan pada kedalaman: p = ρgh
Daya pada dinding menegak: F = ρg·h_c·A
Pusat tekanan: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Segi empat tepat: I_c = bH³/12

Keselanjaran & Bernoulli

Keselanjaran: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Kadar alir: Q = A·v
Luas bulatan: A = πd²/4

Hukum gas unggul

Hukum gas unggul: pV = nRT
Pemalar gas: R = 8.314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273.15

Enjin haba & peti sejuk

Kecekapan: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Kecekapan Carnot: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
COP peti sejuk: COP_R = Q_C/W
COP pam haba: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Imbangan tenaga: Q_H = W + Q_C

Gelombang, bunyi & optik

Laju gelombang: v = fλ, T = 1/f
Tali: v = √(T/μ), μ = m/L
Aras bunyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Sumber titik: I = P/(4πr²)
Gelombang pegun: tali atau paip terbuka f_n = n·v/(2L); paip tertutup f_n = n·v/(4L), n ganjil
Kesan Doppler: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Indeks biasan: n = c/v, λ = λ₀/n
Hukum Snell: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Sudut genting: sin θ_c = n₂/n₁
Gentian optik: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Kanta dan cermin: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Celah ganda dua: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Parut: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Celah tunggal: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Kaedah

Kenal pasti jenis masalah: laju gelombang, aras bunyi, gelombang pegun, Doppler, pembiasan, kanta atau cermin, atau interferens.
Tulis hubungan dahulu: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) atau n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Tukar unit: nm, mm dan cm kepada m, dan semak sama ada sudut diukur dari normal.
Semak tanda dan kemunasabahan: imej maya mempunyai dᵢ < 0, sumber yang menghampiri kedengaran lebih tinggi, paip tertutup hanya mempunyai harmonik ganjil.

2Soalan latihan

1.KinematikSederhana

Seorang pemandu yang bergerak pada 60 km/j ternampak satu halangan. Masa tindak balasnya ialah 1.1 s, selepas itu kereta membrek dengan nyahpecutan malar 8 m/s². Cari jarak berhenti keseluruhan d dari saat dia ternampak halangan.

v₀ = 60 km/ht_r = 1.1 sa = −8 m/s²

d = m

2.KinematikSukar

Sebiji bola dibaling lurus ke atas pada 6 m/s dari tepi bumbung 35 m di atas tanah. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Berapa lama selepas balingan ia menyentuh tanah? Cari t.

v₀ = 6 m/sh₀ = 35 mg = 9.81 m/s²

t = s

3.Hukum NewtonSederhana

Sebuah bongkah 18 kg menggelongsor menuruni cerun tanpa geseran pada 35° kepada ufuk. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari pecutan a bongkah sepanjang cerun.

m = 18 kgθ = 35°μ = 0g = 9.81 m/s²

a = m/s²

4.Hukum NewtonSukar

Sebuah bongkah 7.5 kg di atas meja mengufuk disambung dengan tali ringan melalui takal tanpa geseran kepada jisim 5.5 kg yang tergantung. Pekali geseran kinetik antara bongkah dan meja ialah 0.1. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari tegangan T dalam tali.

m₁ = 7.5 kgm₂ = 5.5 kgμ = 0.1g = 9.81 m/s²

T = N

5.Gerakan peluruSederhana

Sebiji bola dilancarkan pada 40° di atas ufuk dari tanah rata. Abaikan rintangan udara. Cari ketinggian maksimum H yang dicapai bola.

v₀ = 26 m/sθ = 40°g = 9.81 m/s²

H = m

6.Gerakan peluruSukar

Sebiji bola dilancarkan pada 20° di atas ufuk dari puncak tebing 20 m. Abaikan rintangan udara. Cari jarak mengufuk x yang dilalui sebelum bola menyentuh tanah.

v₀ = 30 m/sθ = 20°h = 20 mg = 9.81 m/s²

x = m

7.Kerja & tenagaSederhana

Sebuah bongkah 1 kg menggelongsor 2 m menuruni cerun pada 35° kepada ufuk, dengan pekali geseran kinetik 0.4. Cari kerja W_f yang dilakukan melawan geseran.

m = 1 kgθ = 35°μ = 0.4d = 2 mg = 9.81 m/s²

W_f = J

8.Kerja & tenagaSukar

Sebuah bongkah 4 kg dilepaskan dari keadaan rehat pada ketinggian 5 m di atas tanjakan licin. Di bawah, ia melintasi jalur mengufuk kasar sepanjang 5 m (μ = 0.25) dan kemudian meluncur ke atas spring (k = 500 N/m) pada permukaan licin. Cari laju v bongkah apabila ia sampai ke spring.

m = 4 kgh = 5 mL = 5 mμ = 0.25k = 500 N/mg = 9.81 m/s²

v = m/s

9.Momentum & perlanggaranSederhana

Sebuah peluncur 3 kg yang bergerak pada 9 m/s mengalami perlanggaran bersemuka kenyal sempurna dengan peluncur 4 kg yang pegun pada landasan tanpa geseran. Cari halaju v′₂ peluncur kedua selepas perlanggaran.

m₁ = 3 kgm₂ = 4 kgv₁ = 9 m/sv₂ = 0

v′₂ = m/s

10.Momentum & perlanggaranSukar

Sebiji bola 0.4 kg mengenai dinding pada 12 m/s dan melantun lurus balik pada 15 m/s. Sentuhan berlangsung selama 10 ms. Cari magnitud impuls J yang diberikan dinding kepada bola.

m = 0.4 kgv_in = 12 m/sv_out = 15 m/sΔt = 10 ms

J = N·s

11.Daya hidrostatikSederhana

Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 1.5 m terletak pada dinding tangki air, dengan tepi atasnya 2.5 m di bawah permukaan. Cari daya hidrostatik paduan F pada pintu air itu.

d = 2.5 mH = 1 mb = 1.5 mρ = 1000 kg/m³g = 9.81 m/s²

F = kN

12.Daya hidrostatikSukar

Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 3 m terletak pada dinding tangki air laut, dengan tepi atasnya 0.5 m di bawah permukaan. Cari daya hidrostatik paduan F pada pintu air itu.

d = 0.5 mH = 1.5 mb = 3 mρ = 1025 kg/m³g = 9.81 m/s²

F = kN

13.Keselanjaran & BernoulliSederhana

Tiub pitot-statik dalam terowong angin membaca beza 800 Pa antara tekanan genangan dengan tekanan statik. Ketumpatan udara ialah 1.2 kg/m³. Cari laju udara v.

p₀ − p = 800 Paρ = 1.2 kg/m³

v = m/s

14.Keselanjaran & BernoulliSukar

Air mengalir ke atas melalui paip yang mengecil daripada 150 mm kepada 100 mm sambil naik 10 m. Pada keratan 1 tekanan ialah 310 kPa dan halaju ialah 1.75 m/s. Abaikan kehilangan, cari tekanan p₂ pada keratan 2.

d₁ = 150 mmd₂ = 100 mmp₁ = 310 kPav₁ = 1.75 m/sΔz = 10 mρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

15.Hukum gas unggulSederhana

Berapakah isi padu V yang diduduki oleh 260 g CO₂ pada 800 kPa dan 55 °C? Anggap ia gas unggul.

m = 260 gM = 44.01 g/molP = 800 kPaT = 55 °CR = 8.314 J/(mol·K)

V = L

16.Hukum gas unggulSukar

Cari ketumpatan ρ bagi O₂ pada 550 kPa dan 0 °C, dengan menganggapnya gas unggul.

M = 32 g/molP = 550 kPaT = 0 °CR = 8.314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

17.Enjin haba & peti sejukSederhana

Sebuah enjin haba menerima haba daripada sumber pada 350 °C dan membuang haba ke persekitaran pada 30 °C. Kecekapan termanya yang sebenar ialah 39%. Cari kecekapan hukum kedua η_II, iaitu nisbah kecekapan sebenar kepada kecekapan Carnot.

T_H = 350 °CT_L = 30 °Cη = 39%

η_II = %

18.Enjin haba & peti sejukSukar

Sebuah peti sejuk mengekalkan ruang sejuknya pada -10 °C di dapur bersuhu 32 °C, dengan mengeluarkan haba daripada ruang sejuk pada 2.5 kW. Cari input kuasa minimum Ẇ_min.

T_H = 32 °CT_L = -10 °CQ̇_L = 2.5 kW

Ẇ_min = kW

19.Gelombang, bunyi & optikSederhana

Paip tertutup pada satu hujung mesti mempunyai harmonik nombor 5 pada 572 Hz. Laju bunyi ialah 343 m/s. Cari panjang L paip itu.

v = 343 m/sn = 5f₅ = 572 Hz

L = m

20.Gelombang, bunyi & optikSukar

Dua kanta nipis berkongsi satu paksi, berjarak 20 cm: kanta 1 dengan f₁ = 5 cm dan kanta 2 dengan f₂ = 10 cm. Sebuah objek berdiri 15 cm di hadapan kanta 1. Cari kedudukan d_i2 imej akhir yang diukur dari kanta 2 (positif melepasi kanta 2, sistem nyata-ialah-positif).

f₁ = 5 cmf₂ = 10 cms = 20 cmd_o = 15 cm

d_i2 = cm

3Larutan

1.Kinematik

Jawapan: d = 35.69 m

Gerakan dengan pecutan malar: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang mengandungi tiga perkara yang anda tahu dan satu yang anda mahu, dan pastikan tanda konsisten dengan satu arah positif.

Unit

v₀ = 60/3.6 = 16.67 m/s

Jarak tindak balas

d₁ = v₀·t_r = 16.67·1.1 = 18.33 m

Jarak membrek

d₂ = v₀²/(2a) = 16.67²/(2·8) = 17.36 m

Jumlah

d = 18.33 + 17.36 = 35.69 m

Jawapan

d = 35.69 m

2.Kinematik

Jawapan: t = 3.352 s

Persamaan gerakan

Ke atas adalah positif dan tanah berada h₀ di bawah titik permulaan.

−35 = 6·t − ½·9.81·t²

4.905·t² − 6·t − 35 = 0

Selesaikan kuadratik

Hanya punca positif yang bermakna secara fizikal.

t = (6 + √(6² + 2·9.81·35))/9.81 = 3.352 s

Jawapan

t = 3.352 s

3.Hukum Newton

Jawapan: a = 5.627 m/s²

Hukum kedua Newton: daya bersih pada sesuatu jasad sama dengan jisimnya darab pecutannya, ΣF = m·a. Lukis gambar rajah jasad bebas, pilih arah positif sepanjang gerakan, dan tambah setiap daya dalam arah itu: daya yang dikenakan, geseran μ·N melawan gerakan, dan komponen graviti.

Daya sepanjang cerun

Menuruni cerun adalah positif.

m·a = m·g·sin θ − μ·m·g·cos θ

Pecutan

a = 9.81·(sin 35° − 0·cos 35°) = 9.81·(0.5736 − 0) = 5.627 m/s²

Jawapan

a = 5.627 m/s²

4.Hukum Newton

Jawapan: T = 34.24 N

Pecutan sistem

a = (m₂·g − μ·m₁·g)/(m₁ + m₂) = (53.96 − 7.357)/13 = 3.584 m/s²

Tegangan daripada bongkah di atas meja

T − μ·m₁·g = m₁·a

T = 7.5·3.584 + 7.357 = 34.24 N

Jawapan

T = 34.24 N

5.Gerakan peluru

Jawapan: H = 14.24 m

Gerakan peluru: tanpa rintangan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua-dua arah adalah bebas kecuali kedua-duanya berkongsi masa yang sama.

Pecahkan halaju pelancaran

Halaju mengufuk kekal malar; gerakan menegak mempunyai pecutan malar g = 9.81 m/s² ke bawah.

v_x = v₀·cos θ = 26·cos 40° = 19.92 m/s

v_y = v₀·sin θ = 26·sin 40° = 16.71 m/s

Titik tertinggi

Di puncak, halaju menegak ialah sifar: v_y² = 2gH.

H = v_y²/(2g) = 16.71²/(2·9.81) = 14.24 m

Jawapan

H = 14.24 m

6.Gerakan peluru

Jawapan: x = 93.59 m

Gerakan peluru: tanpa rintangan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua-dua arah adalah bebas kecuali kedua-duanya berkongsi masa yang sama.

Pecahkan halaju pelancaran

Halaju mengufuk kekal malar; gerakan menegak mempunyai pecutan malar g = 9.81 m/s² ke bawah.

v_x = v₀·cos θ = 30·cos 20° = 28.19 m/s

v_y = v₀·sin θ = 30·sin 20° = 10.26 m/s

Masa di udara

Selesaikan y(t) = h + v_y·t − ½gt² = 0 untuk punca positif.

0 = 20 + 10.26·t − 4.905·t²

t = (v_y + √(v_y² + 2gh))/g = (10.26 + √(105.3 + 392.4))/9.81 = 3.32 s

Jarak mengufuk

x = v_x·t = 28.19·3.32 = 93.59 m

Jawapan

x = 93.59 m

7.Kerja & tenaga

Jawapan: W_f = 6.429 J

Prinsip kerja–tenaga: perubahan tenaga kinetik sama dengan kerja yang dilakukan oleh semua daya. Menulis graviti dan spring sebagai tenaga keupayaan (mgh dan ½kx²) menjadikan ini satu imbangan: tenaga awal = tenaga akhir + tenaga yang hilang akibat geseran (μN·d).

Daya geseran

N = mg·cos θ = 9.81·0.8192 = 8.036 N

F = μN = 0.4·8.036 = 3.214 N

Kerja melawan geseran

W_f = F·d = 3.214·2 = 6.429 J

Jawapan

W_f = 6.429 J

8.Kerja & tenaga

Jawapan: v = 8.578 m/s

Tenaga yang tinggal selepas jalur kasar

Tanjakan itu licin, jadi hanya jalur itu yang menyingkirkan tenaga.

mgh − μmgL = 39.24·(5 − 0.25·5) = 147.2 J

Laju pada spring

½mv² = mg(h − μL) → v = √(2g(h − μL)) = √(2·9.81·3.75) = 8.578 m/s

Jawapan

v = 8.578 m/s

9.Momentum & perlanggaran

Jawapan: v′₂ = 7.714 m/s

Keabadian momentum: apabila tiada daya luar bertindak semasa perlanggaran, jumlah momentum Σm·v sebelum sama dengan jumlah selepas. Halaju mempunyai arah, jadi pilih arah positif dan berikan halaju ke arah sebaliknya tanda tolak. Dalam perlanggaran kenyal tenaga kinetik turut terabadi; dalam perlanggaran tak kenyal sempurna jasad-jasad itu melekat bersama.

Perlanggaran kenyal dengan sasaran yang pegun

Menyelesaikan keabadian momentum dan tenaga bersama memberikan kedua-dua keputusan ini.

v′₁ = (3 − 4)/(3 + 4)·9 = −1.286 m/s

v′₂ = 2·3/(3 + 4)·9 = 7.714 m/s

Jawapan

v′₂ = 7.714 m/s

10.Momentum & perlanggaran

Jawapan: J = 10.8 N·s

Perubahan momentum

J = m·Δv = 0.4·(15 + 12) = 10.8 N·s

Jawapan

J = 10.8 N·s

11.Daya hidrostatik

Jawapan: F = 44.15 kN

Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·y_c·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.

Kedalaman sentroid dan luas

y_c = d + H/2 = 2.5 + 1/2 = 3 m

A = H·b = 1·1.5 = 1.5 m²

Daya paduan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9.81·3·1.5 = 44.15 kN

Jawapan

F = 44.15 kN

12.Daya hidrostatik

Jawapan: F = 56.56 kN

Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·y_c·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.

Kedalaman sentroid dan luas

y_c = d + H/2 = 0.5 + 1.5/2 = 1.25 m

A = H·b = 1.5·3 = 4.5 m²

Daya paduan

F = ρ·g·y_c·A = 1025·9.81·1.25·4.5 = 56.56 kN

Jawapan

F = 56.56 kN

13.Keselanjaran & Bernoulli

Jawapan: v = 36.51 m/s

Keselanjaran dan Bernoulli: bagi bendalir tak boleh mampat, kadar alir adalah sama pada setiap keratan, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kehilangan, p + ½ρv² + ρgz adalah malar, jadi di tempat bendalir lebih laju atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.

Bernoulli ke titik genangan

Aliran menjadi pegun pada hujung, maka tenaga kinetiknya muncul sebagai tekanan tambahan.

p₀ − p = ½ρv²

v = √(2·800/1.2) = 36.51 m/s

Jawapan

v = 36.51 m/s

14.Keselanjaran & Bernoulli

Jawapan: p₂ = 205.7 kPa

Keselanjaran dan Bernoulli

Bekerja dalam Pa, kemudian bahagi dengan 1000 untuk mendapatkan kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 1.75·(150/100)² = 3.938 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(1.75² − 3.938²)/1000 = −6.221 kPa

ρgΔz = 1000·9.81·10/1000 = 98.1 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) − ρgΔz = 310 + (−6.221) − 98.1 = 205.7 kPa

Jawapan

p₂ = 205.7 kPa

15.Hukum gas unggul

Jawapan: V = 20.15 L

Hukum gas unggul: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = 260/44.01 = 5.908 mol

T = 55 + 273.15 = 328.1 K

Isi padu

V = nRT/P = 5.908·8.314·328.1/800 = 20.15 L

Jawapan

V = 20.15 L

16.Hukum gas unggul

Jawapan: ρ = 7.75 kg/m³

Ketumpatan gas unggul: ρ = PM/(RT).

Susun semula hukum gas

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 0 + 273.15 = 273.1 K

Ketumpatan

ρ = 550·32/(8.314·273.1) = 7.75 kg/m³

Jawapan

ρ = 7.75 kg/m³

17.Enjin haba & peti sejuk

Jawapan: η_II = 75.95 %

Had hukum kedua: tiada kitaran yang beroperasi antara takungan pada suhu mutlak T_H dan T_L dapat mengatasi kitaran boleh balik (Carnot): η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) dan COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Tenaga sentiasa terabadi: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 350 + 273.15 = 623.1 K

T_L = 30 + 273.15 = 303.1 K

Kecekapan Carnot

η_Carnot = 1 − 303.1/623.1 = 51.35 %

Kecekapan hukum kedua

η_II = η/η_Carnot = 39/51.35 = 75.95 %

Jawapan

η_II = 75.95 %

18.Enjin haba & peti sejuk

Jawapan: Ẇ_min = 0.399 kW

Suhu mutlak

T_H = 32 + 273.15 = 305.1 K

T_L = -10 + 273.15 = 263.1 K

COP terbaik yang mungkin

COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) = 263.1/(305.1 − 263.1) = 6.265

Kuasa minimum

Kerja paling sedikit diperlukan oleh mesin boleh balik, yang mempunyai COP tertinggi.

Ẇ_min = Q̇_L/COP = 2.5/6.265 = 0.399 kW

Jawapan

Ẇ_min = 0.399 kW

19.Gelombang, bunyi & optik

Jawapan: L = 0.7496 m

Gelombang pegun dan kesan Doppler: tali yang tetap pada kedua-dua hujung, atau paip yang terbuka pada kedua-dua hujung, memuatkan separuh panjang gelombang yang bulat: L = nλ/2, f_n = n·v/(2L), n = 1, 2, 3, … Paip tertutup pada satu hujung mempunyai nod pada hujung tertutup dan antinod pada hujung terbuka: L = nλ/4 dengan n ganjil sahaja, f_n = n·v/(4L). Apabila sumber atau pemerhati bergerak sepanjang garis antara keduanya, f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s): gunakan tanda atas untuk gerakan saling menghampiri. Dua gelombang berfrekuensi hampir sama menghasilkan dentuman pada |f₁ − f₂|.

Panjang gelombang

λ = v/f = 343/572 = 0.5997 m

Panjang

L = nλ/4 = 5·0.5997/4 = 0.7496 m

Jawapan

L = 0.7496 m

20.Gelombang, bunyi & optik

Jawapan: d_i2 = 50 cm

Optik geometri: pada sempadan, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari normal dan n = c/v. Apabila memasuki medium yang lebih perlahan, sinar membengkok ke arah normal. Dari medium yang lebih tumpat (n₁ > n₂) melepasi sudut genting θ_c = arcsin(n₂/n₁), semua cahaya dipantulkan: pantulan dalam penuh. Kanta nipis dan cermin sfera mematuhi 1/f = 1/d_o + 1/d_i dengan pembesaran m = −d_i/d_o. Sistem tanda: f > 0 untuk kanta menumpu dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk kanta mencapah dan cermin cembung; d_i > 0 untuk imej nyata, d_i < 0 untuk imej maya, dan m < 0 untuk imej songsang.

Imej kanta 1

1/d_i1 = 1/5 − 1/15 → d_i1 = 7.5 cm

Objek untuk kanta 2

d_o2 = 20 − 7.5 = 12.5 cm

Imej akhir

1/d_i2 = 1/10 − 1/12.5 → d_i2 = 50 cm

Jawapan

d_i2 = 50 cm

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers