Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 20 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.
Seorang pemandu yang bergerak pada 100 km/j ternampak satu halangan. Masa tindak balasnya ialah 1.5 s, selepas itu kereta membrek dengan nyahpecutan malar 8 m/s². Cari jarak berhenti keseluruhan d dari saat dia ternampak halangan.
Sebiji bola dibaling lurus ke atas pada 15 m/s dari tepi bumbung 30 m di atas tanah. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Cari ketinggian terbesar hmax di atas tanah.
Sebuah bongkah 8 kg menggelongsor menuruni cerun pada 35° kepada ufuk. Pekali geseran kinetik ialah 0.1. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari pecutan a bongkah sepanjang cerun.
Sebuah bongkah 3 kg di atas meja mengufuk disambung dengan tali ringan melalui takal tanpa geseran kepada jisim 2.5 kg yang tergantung. Pekali geseran kinetik antara bongkah dan meja ialah 0.1. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari pecutan a sistem.
Sebiji bola dilancarkan pada 25° di atas ufuk dari tanah rata. Abaikan rintangan udara. Cari masa penerbangan t sehingga bola menyentuh tanah.
Sebiji bola dilancarkan pada 30° di atas ufuk dari puncak tebing 45 m. Abaikan rintangan udara. Cari masa penerbangan t sehingga bola menyentuh tanah.
Sebuah bongkah menggelongsor dari keadaan rehat menuruni cerun pada 40° kepada ufuk. Pekali geseran kinetik ialah 0.15. Cari lajunya v selepas menggelongsor 13 m sepanjang cerun.
Sebuah bongkah 1 kg dilepaskan dari keadaan rehat pada ketinggian 2 m di atas tanjakan licin. Di bawah, ia melintasi jalur mengufuk kasar sepanjang 5 m (μ = 0.15) dan kemudian meluncur ke atas spring (k = 4000 N/m) pada permukaan licin. Cari mampatan maksimum x spring.
Sebutir peluru berjisim 11 kg yang bergerak secara mengufuk pada 31 m/s meletup menjadi dua serpihan yang bergerak di sepanjang garis yang sama. Serpihan 9 kg meneruskan perjalanan ke hadapan pada 50 m/s. Cari halaju v′2 serpihan 2 kg (positif dalam arah asal).
Sebuah kereta 1600 kg melanggar kereta 1900 kg yang diparkir. Bangkai kenderaan terkunci bersama dan tergelincir 18.5 m sebelum berhenti. Pekali geseran kinetik antara tayar dengan jalan ialah 0.5. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari laju v1 kereta pertama sejurus sebelum perlanggaran.
Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 3 m terletak pada dinding tangki air, dengan tepi atasnya 3 m di bawah permukaan. Cari daya hidrostatik paduan F pada pintu air itu.
Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 1.5 m terletak pada dinding tangki air laut, dengan tepi atasnya 3 m di bawah permukaan. Cari daya hidrostatik paduan F pada pintu air itu.
Air mengalir pada 5 L/s melalui paip mengufuk yang menyempit daripada 150 mm kepada 75 mm. Tekanan pada bahagian sempit ialah 270 kPa. Dengan mengabaikan kehilangan, cari tekanan p1 pada bahagian lebar.
Sebatang hos berdiameter dalam 20 mm menyifon air daripada tangki terbuka. Titik tertinggi C pada hos berada 1.5 m di atas permukaan air, dan alur keluar (terbuka kepada udara) berada 3 m di bawah permukaan air. Abaikan kehilangan dan ambil g = 9.81 m/s². Cari kadar aliran Q.
Satu tangki 50 L mengandungi 270 g He pada 55 °C. Anggap ia gas unggul dan cari tekanan P.
Jumlah N₂ yang tetap berubah daripada 300 kPa, 20 L, 10 °C kepada 300 kPa dan 50 °C. Cari isi padu baharu V2.
Sebuah enjin haba menerima haba daripada sumber pada 800 °C dan membuang haba ke persekitaran pada 30 °C. Kecekapan termanya yang sebenar ialah 47%. Cari kecekapan hukum kedua ηII, iaitu nisbah kecekapan sebenar kepada kecekapan Carnot.
Dua enjin Carnot bekerja secara bersiri. Enjin A menerima haba daripada takungan pada 600 °C dan membuang haba ke takungan perantaraan pada suhu Tm. Enjin B mengambil semua haba itu dan membuang haba ke takungan pada 10 °C. Kedua-dua enjin menghasilkan kerja yang sama. Cari Tm dalam °C.
Cahaya bergerak dalam kaca kron (n = 1.50) menuju sempadan rata dengan udara (n = 1.00). Cari sudut genting θc yang selepasnya ia dipantulkan sepenuhnya.
Cahaya berpanjang gelombang 450 nm melalui celah tunggal selebar 0.05 mm. Cari lebar w maksimum cerah pusat pada skrin sejauh 3 m (antara frinj gelap pertama di kedua-dua belah).
Jawapan: d = 89.89 m
Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.
Jawapan: hmax = 41.47 m
Gerakan dengan pecutan malar: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang mengandungi tiga perkara yang anda tahu dan satu yang anda mahu, dan pastikan tanda konsisten dengan satu arah positif.
Jawapan: a = 4.823 m/s²
Hukum kedua Newton: daya bersih pada sesuatu jasad sama dengan jisimnya darab pecutannya, ΣF = m·a. Lukis gambar rajah jasad bebas, pilih arah positif sepanjang gerakan, dan tambah setiap daya dalam arah itu: daya yang dikenakan, geseran μ·N melawan gerakan, dan komponen graviti.
Menuruni cerun adalah positif.
Jawapan: a = 3.924 m/s²
Hukum kedua Newton: daya bersih pada sesuatu jasad sama dengan jisimnya darab pecutannya, ΣF = m·a. Lukis gambar rajah jasad bebas, pilih arah positif sepanjang gerakan, dan tambah setiap daya dalam arah itu: daya yang dikenakan, geseran μ·N melawan gerakan, dan komponen graviti.
Jawapan: t = 1.206 s
Gerakan peluru: tanpa rintangan udara, x = vxt dan y = h + vyt − ½gt². Kedua-dua arah adalah bebas kecuali kedua-duanya berkongsi masa yang sama.
Halaju mengufuk kekal malar; gerakan menegak mempunyai pecutan malar g = 9.81 m/s² ke bawah.
Bermula dan mendarat pada ketinggian yang sama: t = 2vy/g.
Jawapan: t = 4.56 s
Gerakan peluru: tanpa rintangan udara, x = vxt dan y = h + vyt − ½gt². Kedua-dua arah adalah bebas kecuali kedua-duanya berkongsi masa yang sama.
Halaju mengufuk kekal malar; gerakan menegak mempunyai pecutan malar g = 9.81 m/s² ke bawah.
Selesaikan y(t) = h + vy·t − ½gt² = 0 untuk punca positif.
Jawapan: v = 11.6 m/s
Prinsip kerja–tenaga: perubahan tenaga kinetik sama dengan kerja yang dilakukan oleh semua daya. Menulis graviti dan spring sebagai tenaga keupayaan (mgh dan ½kx²) menjadikan ini satu imbangan: tenaga awal = tenaga akhir + tenaga yang hilang akibat geseran (μN·d).
Bongkah jatuh setinggi d·sin θ manakala geseran menyingkirkan μmg·cos θ·d. Jisim saling membatalkan.
Jawapan: x = 7.83 cm
Prinsip kerja–tenaga: perubahan tenaga kinetik sama dengan kerja yang dilakukan oleh semua daya. Menulis graviti dan spring sebagai tenaga keupayaan (mgh dan ½kx²) menjadikan ini satu imbangan: tenaga awal = tenaga akhir + tenaga yang hilang akibat geseran (μN·d).
Tanjakan itu licin, jadi hanya jalur itu yang menyingkirkan tenaga.
Jawapan: v′2 = −54.5 m/s
Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.
Tanda tolak bermaksud serpihan kedua terbang ke belakang.
Jawapan: v1 = 29.47 m/s
Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.
Jawapan: F = 165.5 kN
Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·yc·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, ycp = yc + Ic/(ycA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.
Jawapan: F = 203.6 kN
Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·yc·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, ycp = yc + Ic/(ycA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.
Jawapan: p1 = 270.6 kPa
Continuity and Bernoulli: for an incompressible fluid the flow rate is the same at every section, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Along a streamline without losses, p + ½ρv² + ρgz is constant, so where the fluid is faster or higher its pressure is lower.
Jawapan: Q = 2.41 L/s
Continuity and Bernoulli: for an incompressible fluid the flow rate is the same at every section, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Along a streamline without losses, p + ½ρv² + ρgz is constant, so where the fluid is faster or higher its pressure is lower.
Permukaan dan alur keluar kedua-duanya terbuka kepada udara, maka sebutan tekanan saling batal.
Jawapan: P = 3680 kPa
Hukum gas unggul: PV = nRT, dengan n = m/M.
Jawapan: V2 = 22.83 L
Hukum gas gabungan: bagi jumlah gas unggul yang tetap, P1V1/T1 = P2V2/T2.
Jawapan: ηII = 65.5 %
Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures TH and TL can beat the reversible (Carnot) cycle: ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) and COPHP,max = TH/(TH − TL). Energy is always conserved: QH = W + QL.
Jawapan: Tm = 305 °C
Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures TH and TL can beat the reversible (Carnot) cycle: ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) and COPHP,max = TH/(TH − TL). Energy is always conserved: QH = W + QL.
W = Q·(1 − Tlow/Thigh) dan Q/T adalah sama pada setiap takungan, maka W berkadar dengan penurunan suhu.
Jawapan: θc = 41.81 °
Optik geometri: pada sempadan, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari normal dan n = c/v. Apabila memasuki medium yang lebih perlahan, sinar membengkok ke arah normal. Dari medium yang lebih tumpat (n₁ > n₂) melepasi sudut genting θc = arcsin(n₂/n₁), semua cahaya dipantulkan: pantulan dalam penuh. Kanta nipis dan cermin sfera mematuhi 1/f = 1/do + 1/di dengan pembesaran m = −di/do. Sistem tanda: f > 0 untuk kanta menumpu dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk kanta mencapah dan cermin cembung; di > 0 untuk imej nyata, di < 0 untuk imej maya, dan m < 0 untuk imej songsang.
Jawapan: w = 54 mm
Interferens dan pembelauan: cahaya daripada dua celah berjarak d sampai pada satu titik di skrin dengan beza lintasan d·sin θ. Frinj cerah muncul di tempat d·sin θ = mλ (m = 0, ±1, ±2, …). Bagi skrin pada jarak L ≫ d, frinj cerah ke-m berada pada y = mλL/d dan jarak antara frinj ialah Δy = λL/d. Parut dengan N garisan per milimeter mempunyai d = 1/N dan maksimum tajam pada d·sin θ = mλ; oleh sebab sin θ ≤ 1, peringkat tertinggi ialah nombor bulat terbesar m ≤ d/λ. Celah tunggal berlebar a mempunyai frinj gelap pada a·sin θ = mλ, m = ±1, ±2, …
ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers