Fizik untuk Jurutera: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 20 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Kinematik

Halaju: v = v₀ + a·t
Sesaran: s = v₀·t + ½·a·t²
Tanpa masa: v² = v₀² + 2·a·s
Unit: 1 m/s = 3.6 km/h

Kaedah

Senaraikan apa yang anda tahu: v₀, v, a, t dan s, dengan unit.
Pilih persamaan yang mengandungi tiga nilai diketahui anda dan nilai yang tidak diketahui.
Pilih satu arah positif dan berikan kuantiti yang bertentangan tanda tolak.
Selesaikan dan semak bahawa jawapan munasabah secara fizikal.

Hukum Newton

Hukum kedua: ΣF = m·a
Berat: W = m·g
Geseran kinetik: F_f = μ·N
Pada cerun: selari: m·g·sin θ, normal: m·g·cos θ

Kaedah

Lukis gambar rajah jasad bebas dengan setiap daya pada jasad.
Pilih arah positif sepanjang gerakan.
Pecahkan daya kepada komponen sepanjang dan berserenjang dengan gerakan (pada cerun: m·g·sin θ sepanjang, m·g·cos θ ke dalam cerun).
Gunakan ΣF = m·a sepanjang gerakan; geseran ialah μ·N melawan gerakan.

Gerakan peluru

Komponen: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Kedudukan: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Ketinggian maksimum: H = h + v_y²/(2g)
Julat (tanah rata): R = v₀²·sin 2θ/g

Kaedah

Pecahkan halaju pelancaran kepada komponen: v_x = v₀·cos θ dan v_y = v₀·sin θ.
Gerakan mengufuk mempunyai laju malar; gerakan menegak mempunyai pecutan −g.
Cari masa penerbangan daripada gerakan menegak.
Gunakan masa itu dalam gerakan mengufuk untuk mencari julat.

Kerja & tenaga

Tenaga kinetik: E_k = ½mv²
Tenaga keupayaan: E_p = mgh
Imbangan tenaga: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Kerja geseran: W = μ·N·d
Kuasa: P = W/t

Momentum & perlanggaran

Momentum: p = m·v
Keabadian: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tak kenyal sempurna: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
Impuls: J = F·Δt = m·Δv

Kaedah

Pilih arah positif dan berikan setiap halaju tandanya.
Tulis jumlah momentum sebelum: Σm·v.
Untuk perlanggaran tak kenyal sempurna jasad-jasad bergerak bersama selepasnya; untuk perlanggaran kenyal tenaga kinetik turut terabadi.
Samakan momentum sebelum dengan momentum selepas dan selesaikan.

Daya hidrostatik

Tekanan pada kedalaman: p = ρgh
Daya pada dinding menegak: F = ρg·h_c·A
Pusat tekanan: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Segi empat tepat: I_c = bH³/12

Keselanjaran & Bernoulli

Keselanjaran: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Kadar alir: Q = A·v
Luas bulatan: A = πd²/4

Hukum gas unggul

Hukum gas unggul: pV = nRT
Pemalar gas: R = 8.314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273.15

Enjin haba & peti sejuk

Kecekapan: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Kecekapan Carnot: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
COP peti sejuk: COP_R = Q_C/W
COP pam haba: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Imbangan tenaga: Q_H = W + Q_C

Gelombang, bunyi & optik

Laju gelombang: v = fλ, T = 1/f
Tali: v = √(T/μ), μ = m/L
Aras bunyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Sumber titik: I = P/(4πr²)
Gelombang pegun: tali atau paip terbuka f_n = n·v/(2L); paip tertutup f_n = n·v/(4L), n ganjil
Kesan Doppler: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Indeks biasan: n = c/v, λ = λ₀/n
Hukum Snell: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Sudut genting: sin θ_c = n₂/n₁
Gentian optik: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Kanta dan cermin: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Celah ganda dua: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Parut: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Celah tunggal: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Kaedah

Kenal pasti jenis masalah: laju gelombang, aras bunyi, gelombang pegun, Doppler, pembiasan, kanta atau cermin, atau interferens.
Tulis hubungan dahulu: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) atau n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Tukar unit: nm, mm dan cm kepada m, dan semak sama ada sudut diukur dari normal.
Semak tanda dan kemunasabahan: imej maya mempunyai dᵢ < 0, sumber yang menghampiri kedengaran lebih tinggi, paip tertutup hanya mempunyai harmonik ganjil.

2Soalan latihan

1.KinematikSederhana

Sebuah kapal terbang memerlukan laju 300 km/j untuk berlepas dan landasan yang boleh digunakan sepanjang 800 m. Bermula dari keadaan pegun, apakah pecutan malar a yang diperlukannya?

v₀ = 0v = 300 km/hs = 800 m

a = m/s²

2.KinematikSukar

Sebuah roket model dilancarkan lurus ke atas dari keadaan pegun. Enjinnya memberikan pecutan ke atas malar 30 m/s² selama 1.5 s, selepas itu enjin berhenti dan roket bergerak bebas. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Cari ketinggian terbesar h_max yang dicapai roket.

a = 30 m/s²t₁ = 1.5 sg = 9.81 m/s²

h_max = m

3.Hukum NewtonSederhana

Sebuah kotak 25 kg ditolak ke atas tanjakan pada 35° kepada garis mengufuk pada laju malar, oleh daya yang selari dengan tanjakan. Pekali geseran kinetik ialah 0.2. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari daya tolakan F.

m = 25 kgθ = 35°μ = 0.2g = 9.81 m/s²

F = N

4.Hukum NewtonSukar

Sebuah bongkah 3 kg di atas meja mengufuk disambung dengan tali ringan melalui takal tanpa geseran kepada jisim 5 kg yang tergantung. Pekali geseran kinetik antara bongkah dan meja ialah 0.1. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari tegangan T dalam tali.

m₁ = 3 kgm₂ = 5 kgμ = 0.1g = 9.81 m/s²

T = N

5.Gerakan peluruSederhana

Sebiji bola ditendang dari tanah rata pada 26 m/s dan 45° di atas garis mengufuk ke arah dinding sejauh 48 m. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Pada ketinggian y berapakah bola melepasi dinding?

v₀ = 26 m/sθ = 45°x = 48 mg = 9.81 m/s²

y = m

6.Gerakan peluruSukar

Sebiji bola dilancarkan pada 15° di atas ufuk dari puncak tebing 25 m. Abaikan rintangan udara. Cari jarak mengufuk x yang dilalui sebelum bola menyentuh tanah.

v₀ = 26 m/sθ = 15°h = 25 mg = 9.81 m/s²

x = m

7.Kerja & tenagaSederhana

Sebuah bongkah menggelongsor dari keadaan rehat menuruni cerun pada 45° kepada ufuk. Pekali geseran kinetik ialah 0.4. Cari lajunya v selepas menggelongsor 19 m sepanjang cerun.

θ = 45°μ = 0.4d = 19 mg = 9.81 m/s²

v = m/s

8.Kerja & tenagaSukar

Sebuah bongkah 2 kg terletak di atas meja mengufuk kasar (μ = 0.1). Seutas tali ringan melalui takal licin di tepi meja ke bongkah 3 kg yang tergantung. Sistem itu dilepaskan dari keadaan pegun. Cari laju v bongkah-bongkah itu selepas bongkah yang tergantung jatuh 0.5 m.

m₁ = 2 kgm₂ = 3 kgμ = 0.1d = 0.5 mg = 9.81 m/s²

v = m/s

9.Momentum & perlanggaranSederhana

Sebuah peluncur 3.5 kg yang bergerak pada 6 m/s mengalami perlanggaran bersemuka kenyal sempurna dengan peluncur 0.5 kg yang pegun pada landasan tanpa geseran. Cari halaju v′₁ peluncur pertama selepas perlanggaran (positif dalam arah asalnya).

m₁ = 3.5 kgm₂ = 0.5 kgv₁ = 6 m/sv₂ = 0

v′₁ = m/s

10.Momentum & perlanggaranSukar

Sebiji bola 0.15 kg mengenai dinding pada 11 m/s dan melantun lurus balik pada 16 m/s. Sentuhan berlangsung selama 25 ms. Cari magnitud impuls J yang diberikan dinding kepada bola.

m = 0.15 kgv_in = 11 m/sv_out = 16 m/sΔt = 25 ms

J = N·s

11.Daya hidrostatikSederhana

Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 1 m terletak pada dinding tangki air, dengan tepi atasnya 2 m di bawah permukaan. Cari daya hidrostatik paduan F pada pintu air itu.

d = 2 mH = 1.5 mb = 1 mρ = 1000 kg/m³g = 9.81 m/s²

F = kN

12.Daya hidrostatikSukar

Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 2 m terletak pada dinding tangki air, dengan tepi atasnya 1.5 m di bawah permukaan. Cari kedalaman y_cp pusat tekanan di bawah permukaan.

d = 1.5 mH = 2 mb = 2 mρ = 1000 kg/m³g = 9.81 m/s²

y_cp = m

13.Keselanjaran & BernoulliSederhana

Air mengalir melalui paip mengufuk yang mengecil daripada 150 mm kepada 75 mm. Pada bahagian lebar tekanan ialah 220 kPa dan halaju ialah 1.5 m/s. Abaikan kehilangan, cari tekanan p₂ pada bahagian sempit.

d₁ = 150 mmd₂ = 75 mmp₁ = 220 kPav₁ = 1.5 m/sρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

14.Keselanjaran & BernoulliSukar

Sebatang hos berdiameter dalam 50 mm menyifon air daripada tangki terbuka. Titik tertinggi C pada hos berada 2.5 m di atas permukaan air, dan alur keluar (terbuka kepada udara) berada 3 m di bawah permukaan air. Abaikan kehilangan dan ambil g = 9.81 m/s². Cari kadar aliran Q.

d = 50 mmz_C = +2.5 mz₂ = −3 mg = 9.81 m/s²

Q = L/s

15.Hukum gas unggulSederhana

Berapakah isi padu V yang diduduki oleh 70 g CO₂ pada 400 kPa dan 25 °C? Anggap ia gas unggul.

m = 70 gM = 44.01 g/molP = 400 kPaT = 25 °CR = 8.314 J/(mol·K)

V = L

16.Hukum gas unggulSukar

Jumlah N₂ yang tetap berubah daripada 150 kPa, 10 L, 35 °C kepada 700 kPa dan 60 °C. Cari isi padu baharu V₂.

P₁ = 150 kPaV₁ = 10 LT₁ = 35 °CP₂ = 700 kPaT₂ = 60 °C

V₂ = L

17.Enjin haba & peti sejukSederhana

Sebuah enjin haba menerima haba daripada sumber pada 500 °C dan membuang haba ke persekitaran pada 25 °C. Kecekapan termanya yang sebenar ialah 31%. Cari kecekapan hukum kedua η_II, iaitu nisbah kecekapan sebenar kepada kecekapan Carnot.

T_H = 500 °CT_L = 25 °Cη = 31%

η_II = %

18.Enjin haba & peti sejukSukar

Satu pam haba mengekalkan rumah pada 21 °C ketika suhu luar -10 °C, dengan membekalkan 8 kW haba kepada rumah. Cari input kuasa minimum Ẇ_min.

T_H = 21 °CT_L = -10 °CQ̇_H = 8 kW

Ẇ_min = kW

19.Gelombang, bunyi & optikSederhana

Cahaya di dalam blok lutsinar dipantulkan sepenuhnya pada sempadan dengan etanol (n = 1.36) bagi setiap sudut tuju di atas 38°. Cari indeks biasan n₁ blok itu.

θ_c = 38°n₂ = 1.36

n₁ =

20.Gelombang, bunyi & optikSukar

Dua kanta nipis berkongsi satu paksi, berjarak 15 cm: kanta 1 dengan f₁ = 15 cm dan kanta 2 dengan f₂ = 15 cm. Sebuah objek berdiri 50 cm di hadapan kanta 1. Cari kedudukan d_i2 imej akhir yang diukur dari kanta 2 (positif melepasi kanta 2, sistem nyata-ialah-positif).

f₁ = 15 cmf₂ = 15 cms = 15 cmd_o = 50 cm

d_i2 = cm

3Larutan

1.Kinematik

Jawapan: a = 4.34 m/s²

Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.

Unit

v = 300/3.6 = 83.33 m/s

Pecutan

a = v²/(2s) = 83.33²/(2·800) = 4.34 m/s²

Jawapan

a = 4.34 m/s²

2.Kinematik

Jawapan: h_max = 137 m

Fasa berkuasa

v₁ = 30·1.5 = 45 m/s

h₁ = ½·30·1.5² = 33.75 m

Penerbangan bebas ke atas

Di puncak halaju ialah sifar.

Δh = v₁²/(2g) = 45²/(2·9.81) = 103.2 m

h_max = 33.75 + 103.2 = 137 m

Jawapan

h_max = 137 m

3.Hukum Newton

Jawapan: F = 180.8 N

Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.

Daya sepanjang cerun

Laju malar: daya-daya seimbang.

F = m·g·sin θ + μ·m·g·cos θ

Daya tolakan

F = 140.7 + 40.18 = 180.8 N

Jawapan

F = 180.8 N

4.Hukum Newton

Jawapan: T = 20.23 N

Hukum kedua Newton: daya bersih pada sesuatu jasad sama dengan jisimnya darab pecutannya, ΣF = m·a. Lukis gambar rajah jasad bebas, pilih arah positif sepanjang gerakan, dan tambah setiap daya dalam arah itu: daya yang dikenakan, geseran μ·N melawan gerakan, dan komponen graviti.

Pecutan sistem

a = (m₂·g − μ·m₁·g)/(m₁ + m₂) = (49.05 − 2.943)/8 = 5.763 m/s²

Tegangan daripada bongkah di atas meja

T − μ·m₁·g = m₁·a

T = 3·5.763 + 2.943 = 20.23 N

Jawapan

T = 20.23 N

5.Gerakan peluru

Jawapan: y = 14.56 m

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

Masa ke dinding

v_x = 26·cos 45° = 18.38 m/s

t = x/v_x = 48/18.38 = 2.611 s

Ketinggian pada masa itu

y = 18.38·2.611 − ½·9.81·2.611² = 14.56 m

Jawapan

y = 14.56 m

Bola sudah dalam perjalanan turun di dinding.

6.Gerakan peluru

Jawapan: x = 76.48 m

Gerakan peluru: tanpa rintangan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua-dua arah adalah bebas kecuali kedua-duanya berkongsi masa yang sama.

Pecahkan halaju pelancaran

Halaju mengufuk kekal malar; gerakan menegak mempunyai pecutan malar g = 9.81 m/s² ke bawah.

v_x = v₀·cos θ = 26·cos 15° = 25.11 m/s

v_y = v₀·sin θ = 26·sin 15° = 6.729 m/s

Masa di udara

Selesaikan y(t) = h + v_y·t − ½gt² = 0 untuk punca positif.

0 = 25 + 6.729·t − 4.905·t²

t = (v_y + √(v_y² + 2gh))/g = (6.729 + √(45.28 + 490.5))/9.81 = 3.045 s

Jarak mengufuk

x = v_x·t = 25.11·3.045 = 76.48 m

Jawapan

x = 76.48 m

7.Kerja & tenaga

Jawapan: v = 12.58 m/s

Prinsip kerja–tenaga: perubahan tenaga kinetik sama dengan kerja yang dilakukan oleh semua daya. Menulis graviti dan spring sebagai tenaga keupayaan (mgh dan ½kx²) menjadikan ini satu imbangan: tenaga awal = tenaga akhir + tenaga yang hilang akibat geseran (μN·d).

Imbangan tenaga sepanjang cerun

Bongkah jatuh setinggi d·sin θ manakala geseran menyingkirkan μmg·cos θ·d. Jisim saling membatalkan.

½v² = g·d·(sin θ − μ·cos θ)

v = √(2·9.81·19·(0.7071 − 0.4·0.7071)) = 12.58 m/s

Jawapan

v = 12.58 m/s

8.Kerja & tenaga

Jawapan: v = 2.344 m/s

Tenaga dibebaskan dan hilang

m₂g·d = 29.43·0.5 = 14.71 J

μ·m₁g·d = 0.1·19.62·0.5 = 0.981 J

Tenaga kinetik kedua-dua bongkah

½(m₁ + m₂)v² = 13.73 → v = √(2·13.73/5) = 2.344 m/s

Jawapan

v = 2.344 m/s

9.Momentum & perlanggaran

Jawapan: v′₁ = 4.5 m/s

Keabadian momentum: apabila tiada daya luar bertindak semasa perlanggaran, jumlah momentum Σm·v sebelum sama dengan jumlah selepas. Halaju mempunyai arah, jadi pilih arah positif dan berikan halaju ke arah sebaliknya tanda tolak. Dalam perlanggaran kenyal tenaga kinetik turut terabadi; dalam perlanggaran tak kenyal sempurna jasad-jasad itu melekat bersama.

Perlanggaran kenyal dengan sasaran yang pegun

Menyelesaikan keabadian momentum dan tenaga bersama memberikan kedua-dua keputusan ini.

v′₁ = (3.5 − 0.5)/(3.5 + 0.5)·6 = 4.5 m/s

v′₂ = 2·3.5/(3.5 + 0.5)·6 = 10.5 m/s

Jawapan

v′₁ = 4.5 m/s

10.Momentum & perlanggaran

Jawapan: J = 4.05 N·s

Perubahan momentum

J = m·Δv = 0.15·(16 + 11) = 4.05 N·s

Jawapan

J = 4.05 N·s

11.Daya hidrostatik

Jawapan: F = 40.47 kN

Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·y_c·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.

Kedalaman sentroid dan luas

y_c = d + H/2 = 2 + 1.5/2 = 2.75 m

A = H·b = 1.5·1 = 1.5 m²

Daya paduan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9.81·2.75·1.5 = 40.47 kN

Jawapan

F = 40.47 kN

12.Daya hidrostatik

Jawapan: y_cp = 2.633 m

Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·y_c·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.

Kedalaman sentroid dan luas

y_c = d + H/2 = 1.5 + 2/2 = 2.5 m

A = H·b = 2·2 = 4 m²

Daya paduan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9.81·2.5·4 = 98.1 kN

Pusat tekanan

Tekanan bertambah dengan kedalaman, jadi daya paduan bertindak di bawah sentroid.

I_c = b·H³/12 = 2·2³/12 = 1.333 m⁴

y_cp = y_c + I_c/(y_c·A) = 2.5 + 1.333/(2.5·4) = 2.633 m

Jawapan

y_cp = 2.633 m

13.Keselanjaran & Bernoulli

Jawapan: p₂ = 203.1 kPa

Keselanjaran dan Bernoulli: bagi bendalir tak boleh mampat, kadar alir adalah sama pada setiap keratan, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kehilangan, p + ½ρv² + ρgz adalah malar, jadi di tempat bendalir lebih laju atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.

Keselanjaran dan Bernoulli

Bekerja dalam Pa, kemudian bahagi dengan 1000 untuk mendapatkan kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 1.5·(150/75)² = 6 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(1.5² − 6²)/1000 = −16.88 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) = 220 + (−16.88) = 203.1 kPa

Jawapan

p₂ = 203.1 kPa

14.Keselanjaran & Bernoulli

Jawapan: Q = 15.06 L/s

Continuity and Bernoulli: for an incompressible fluid the flow rate is the same at every section, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Along a streamline without losses, p + ½ρv² + ρgz is constant, so where the fluid is faster or higher its pressure is lower.

Halaju dalam hos

Permukaan dan alur keluar kedua-duanya terbuka kepada udara, maka sebutan tekanan saling batal.

v = √(2g·3) = √(2·9.81·3) = 7.672 m/s

Kadar alir

Q = A·v = 0.001963·7.672 = 0.01506 m³/s = 15.06 L/s

Jawapan

Q = 15.06 L/s

15.Hukum gas unggul

Jawapan: V = 9.857 L

Hukum gas unggul: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = 70/44.01 = 1.591 mol

T = 25 + 273.15 = 298.1 K

Isi padu

V = nRT/P = 1.591·8.314·298.1/400 = 9.857 L

Jawapan

V = 9.857 L

16.Hukum gas unggul

Jawapan: V₂ = 2.317 L

Hukum gas gabungan: bagi jumlah gas unggul yang tetap, P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Suhu mutlak

T₁ = 308.1 K, T₂ = 333.1 K

Hukum gas gabungan

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 10·(150/700)·(333.1/308.1) = 2.317 L

Jawapan

V₂ = 2.317 L

17.Enjin haba & peti sejuk

Jawapan: η_II = 50.46 %

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures T_H and T_L can beat the reversible (Carnot) cycle: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) and COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energy is always conserved: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 500 + 273.15 = 773.1 K

T_L = 25 + 273.15 = 298.1 K

Kecekapan Carnot

η_Carnot = 1 − 298.1/773.1 = 61.44 %

Kecekapan hukum kedua

η_II = η/η_Carnot = 31/61.44 = 50.46 %

Jawapan

η_II = 50.46 %

18.Enjin haba & peti sejuk

Jawapan: Ẇ_min = 0.8431 kW

Had hukum kedua: tiada kitaran yang beroperasi antara takungan pada suhu mutlak T_H dan T_L dapat mengatasi kitaran boleh balik (Carnot): η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) dan COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Tenaga sentiasa terabadi: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 21 + 273.15 = 294.1 K

T_L = -10 + 273.15 = 263.1 K

COP terbaik yang mungkin

COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L) = 294.1/(294.1 − 263.1) = 9.489

Kuasa minimum

Kerja paling sedikit diperlukan oleh mesin boleh balik, yang mempunyai COP tertinggi.

Ẇ_min = Q̇_H/COP = 8/9.489 = 0.8431 kW

Jawapan

Ẇ_min = 0.8431 kW

19.Gelombang, bunyi & optik

Jawapan: n₁ = 2.209

Optik geometri: pada sempadan, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari normal dan n = c/v. Apabila memasuki medium yang lebih perlahan, sinar membengkok ke arah normal. Dari medium yang lebih tumpat (n₁ > n₂) melepasi sudut genting θ_c = arcsin(n₂/n₁), semua cahaya dipantulkan: pantulan dalam penuh. Kanta nipis dan cermin sfera mematuhi 1/f = 1/d_o + 1/d_i dengan pembesaran m = −d_i/d_o. Sistem tanda: f > 0 untuk kanta menumpu dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk kanta mencapah dan cermin cembung; d_i > 0 untuk imej nyata, d_i < 0 untuk imej maya, dan m < 0 untuk imej songsang.

Indeks biasan blok

n₁ = n₂/sin θc = 1.36/0.6157 = 2.209

Jawapan

n₁ = 2.209

20.Gelombang, bunyi & optik

Jawapan: d_i2 = 4.5 cm

Imej kanta 1

1/d_i1 = 1/15 − 1/50 → d_i1 = 21.43 cm

Objek untuk kanta 2

d_o2 = 15 − 21.43 = −6.429 cm

Imej akhir

1/d_i2 = 1/15 − 1/(−6.429) → d_i2 = 4.5 cm

Jawapan

d_i2 = 4.5 cm

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers