Fizik untuk Jurutera: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 20 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Kinematik

Halaju: v = v₀ + a·t
Sesaran: s = v₀·t + ½·a·t²
Tanpa masa: v² = v₀² + 2·a·s
Unit: 1 m/s = 3.6 km/h

Kaedah

Senaraikan apa yang anda tahu: v₀, v, a, t dan s, dengan unit.
Pilih persamaan yang mengandungi tiga nilai diketahui anda dan nilai yang tidak diketahui.
Pilih satu arah positif dan berikan kuantiti yang bertentangan tanda tolak.
Selesaikan dan semak bahawa jawapan munasabah secara fizikal.

Hukum Newton

Hukum kedua: ΣF = m·a
Berat: W = m·g
Geseran kinetik: F_f = μ·N
Pada cerun: selari: m·g·sin θ, normal: m·g·cos θ

Kaedah

Lukis gambar rajah jasad bebas dengan setiap daya pada jasad.
Pilih arah positif sepanjang gerakan.
Pecahkan daya kepada komponen sepanjang dan berserenjang dengan gerakan (pada cerun: m·g·sin θ sepanjang, m·g·cos θ ke dalam cerun).
Gunakan ΣF = m·a sepanjang gerakan; geseran ialah μ·N melawan gerakan.

Gerakan peluru

Komponen: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Kedudukan: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Ketinggian maksimum: H = h + v_y²/(2g)
Julat (tanah rata): R = v₀²·sin 2θ/g

Kaedah

Pecahkan halaju pelancaran kepada komponen: v_x = v₀·cos θ dan v_y = v₀·sin θ.
Gerakan mengufuk mempunyai laju malar; gerakan menegak mempunyai pecutan −g.
Cari masa penerbangan daripada gerakan menegak.
Gunakan masa itu dalam gerakan mengufuk untuk mencari julat.

Kerja & tenaga

Tenaga kinetik: E_k = ½mv²
Tenaga keupayaan: E_p = mgh
Imbangan tenaga: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Kerja geseran: W = μ·N·d
Kuasa: P = W/t

Momentum & perlanggaran

Momentum: p = m·v
Keabadian: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tak kenyal sempurna: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
Impuls: J = F·Δt = m·Δv

Kaedah

Pilih arah positif dan berikan setiap halaju tandanya.
Tulis jumlah momentum sebelum: Σm·v.
Untuk perlanggaran tak kenyal sempurna jasad-jasad bergerak bersama selepasnya; untuk perlanggaran kenyal tenaga kinetik turut terabadi.
Samakan momentum sebelum dengan momentum selepas dan selesaikan.

Daya hidrostatik

Tekanan pada kedalaman: p = ρgh
Daya pada dinding menegak: F = ρg·h_c·A
Pusat tekanan: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Segi empat tepat: I_c = bH³/12

Keselanjaran & Bernoulli

Keselanjaran: A₁v₁ = A₂v₂
Bernoulli: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Kadar alir: Q = A·v
Luas bulatan: A = πd²/4

Hukum gas unggul

Hukum gas unggul: pV = nRT
Pemalar gas: R = 8.314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Suhu: T[K] = T[°C] + 273.15

Enjin haba & peti sejuk

Kecekapan: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Kecekapan Carnot: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
COP peti sejuk: COP_R = Q_C/W
COP pam haba: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Imbangan tenaga: Q_H = W + Q_C

Gelombang, bunyi & optik

Laju gelombang: v = fλ, T = 1/f
Tali: v = √(T/μ), μ = m/L
Aras bunyi: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Sumber titik: I = P/(4πr²)
Gelombang pegun: tali atau paip terbuka f_n = n·v/(2L); paip tertutup f_n = n·v/(4L), n ganjil
Kesan Doppler: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Indeks biasan: n = c/v, λ = λ₀/n
Hukum Snell: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Sudut genting: sin θ_c = n₂/n₁
Gentian optik: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Kanta dan cermin: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Celah ganda dua: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Parut: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Celah tunggal: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Kaedah

Kenal pasti jenis masalah: laju gelombang, aras bunyi, gelombang pegun, Doppler, pembiasan, kanta atau cermin, atau interferens.
Tulis hubungan dahulu: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) atau n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Tukar unit: nm, mm dan cm kepada m, dan semak sama ada sudut diukur dari normal.
Semak tanda dan kemunasabahan: imej maya mempunyai dᵢ < 0, sumber yang menghampiri kedengaran lebih tinggi, paip tertutup hanya mempunyai harmonik ganjil.

2Soalan latihan

1.KinematikSederhana

Sebuah kereta yang bergerak pada 54 km/j membrek dengan nyahpecutan malar 5.5 m/s² sehingga berhenti. Cari jarak membrek s.

v₀ = 54 km/ha = −5.5 m/s²v = 0

s = m

2.KinematikSukar

Sebiji batu dijatuhkan dari keadaan pegun ke dalam perigi. Bunyi percikan didengar 4.5 s selepas batu dilepaskan. Laju bunyi ialah 343 m/s; abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Cari kedalaman d perigi itu.

t_total = 4.5 sv_sound = 343 m/sg = 9.81 m/s²

d = m

3.Hukum NewtonSederhana

Sebuah bongkah 16 kg menggelongsor menuruni cerun pada 45° kepada ufuk. Pekali geseran kinetik ialah 0.3. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari pecutan a bongkah sepanjang cerun.

m = 16 kgθ = 45°μ = 0.3g = 9.81 m/s²

a = m/s²

4.Hukum NewtonSukar

Sebuah bongkah 8 kg pada tanjakan 20° disambung dengan tali ringan melalui takal tanpa geseran di puncak tanjakan kepada jisim 7.5 kg yang tergantung. Jisim yang tergantung bergerak ke bawah. Tanjakan itu tanpa geseran. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari pecutan a sistem.

m₁ = 8 kgm₂ = 7.5 kgθ = 20°μ = 0g = 9.81 m/s²

a = m/s²

5.Gerakan peluruSederhana

Sebiji bola dilancarkan dari tanah rata pada 55° di atas garis mengufuk dan mendarat 105 m jauhnya. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Cari laju lancaran v₀.

θ = 55°R = 105 mg = 9.81 m/s²

v₀ = m/s

6.Gerakan peluruSukar

Sebiji bola dilancarkan pada 20° di atas ufuk dari puncak tebing 10 m. Abaikan rintangan udara. Cari masa penerbangan t sehingga bola menyentuh tanah.

v₀ = 19 m/sθ = 20°h = 10 mg = 9.81 m/s²

t = s

7.Kerja & tenagaSederhana

Sebuah bongkah 2.5 kg menggelongsor 20 m menuruni cerun pada 40° kepada ufuk, dengan pekali geseran kinetik 0.1. Cari kerja W_f yang dilakukan melawan geseran.

m = 2.5 kgθ = 40°μ = 0.1d = 20 mg = 9.81 m/s²

W_f = J

8.Kerja & tenagaSukar

Sebuah bongkah 0.5 kg dilepaskan dari keadaan rehat pada ketinggian 5 m di atas tanjakan licin. Di bawah, ia melintasi jalur mengufuk kasar sepanjang 4 m (μ = 0.25) dan kemudian meluncur ke atas spring (k = 2000 N/m) pada permukaan licin. Cari laju v bongkah apabila ia sampai ke spring.

m = 0.5 kgh = 5 mL = 4 mμ = 0.25k = 2000 N/mg = 9.81 m/s²

v = m/s

9.Momentum & perlanggaranSederhana

Sebuah kereta 1500 kg yang bergerak pada 5 m/s melanggar sebuah kereta 1300 kg yang pegun dan kedua-duanya terkunci bersama. Berapa banyak tenaga kinetik ΔK yang hilang dalam perlanggaran itu?

m₁ = 1500 kgv₁ = 5 m/sm₂ = 1300 kgv₂ = 0

ΔK = J

10.Momentum & perlanggaranSukar

Di sebuah persimpangan, kereta 1900 kg yang bergerak ke timur pada 22 m/s berlanggar dengan kereta 1700 kg yang bergerak ke utara pada 19 m/s. Kedua-dua kereta terkunci bersama. Cari arah θ bangkai kenderaan sejurus selepas perlanggaran, diukur ke utara dari timur.

m₁ = 1900 kgv₁ = 22 m/s (E)m₂ = 1700 kgv₂ = 19 m/s (N)

θ = °

11.Daya hidrostatikSederhana

Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 3 m terletak pada dinding tangki air, dengan tepi atasnya 2.5 m di bawah permukaan. Cari daya hidrostatik paduan F pada pintu air itu.

d = 2.5 mH = 1.5 mb = 3 mρ = 1000 kg/m³g = 9.81 m/s²

F = kN

12.Daya hidrostatikSukar

Satu pintu air segi empat tepat menegak selebar 3 m terletak pada dinding tangki air, dengan tepi atasnya 2.5 m di bawah permukaan. Cari kedalaman y_cp pusat tekanan di bawah permukaan.

d = 2.5 mH = 3 mb = 3 mρ = 1000 kg/m³g = 9.81 m/s²

y_cp = m

13.Keselanjaran & BernoulliSederhana

Air mengalir melalui paip mengufuk yang mengecil daripada 75 mm kepada 50 mm. Pada bahagian lebar tekanan ialah 320 kPa dan halaju ialah 2.75 m/s. Abaikan kehilangan, cari tekanan p₂ pada bahagian sempit.

d₁ = 75 mmd₂ = 50 mmp₁ = 320 kPav₁ = 2.75 m/sρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

14.Keselanjaran & BernoulliSukar

Air mengalir ke atas melalui paip yang mengecil daripada 75 mm kepada 50 mm sambil naik 3 m. Pada keratan 1 tekanan ialah 270 kPa dan halaju ialah 0.5 m/s. Abaikan kehilangan, cari tekanan p₂ pada keratan 2.

d₁ = 75 mmd₂ = 50 mmp₁ = 270 kPav₁ = 0.5 m/sΔz = 3 mρ = 1000 kg/m³

p₂ = kPa

15.Hukum gas unggulSederhana

Satu tangki 10 L mengandungi 500 g He pada 65 °C. Anggap ia gas unggul dan cari tekanan P.

m = 500 gM = 4.003 g/molV = 10 LT = 65 °CR = 8.314 J/(mol·K)

P = kPa

16.Hukum gas unggulSukar

Jumlah CH₄ yang tetap berubah daripada 400 kPa, 5 L, 30 °C kepada 150 kPa dan 230 °C. Cari isi padu baharu V₂.

P₁ = 400 kPaV₁ = 5 LT₁ = 30 °CP₂ = 150 kPaT₂ = 230 °C

V₂ = L

17.Enjin haba & peti sejukSederhana

Satu enjin haba beroperasi antara takungan panas pada 625 °C dan takungan sejuk pada 20 °C. Ia menyerap 2000 kJ haba. Cari kerja paling banyak W_max yang mungkin dihasilkannya.

T_H = 625 °CT_L = 20 °CQ_H = 2000 kJ

W_max = kJ

18.Enjin haba & peti sejukSukar

Sebuah peti sejuk mengekalkan ruang sejuknya pada -18 °C di dapur bersuhu 28 °C, dengan mengeluarkan haba daripada ruang sejuk pada 3 kW. Cari input kuasa minimum Ẇ_min.

T_H = 28 °CT_L = -18 °CQ̇_L = 3 kW

Ẇ_min = kW

19.Gelombang, bunyi & optikSederhana

Tali yang tetap pada kedua-dua hujung panjangnya 0.75 m; gelombang bergerak padanya pada 120 m/s. Cari frekuensi f₄ bagi harmonik nombor 4.

v = 120 m/sn = 4L = 0.75 m

f₄ = Hz

20.Gelombang, bunyi & optikSukar

Penderia pegun menghantar ultrabunyi 40 kHz ke arah kereta yang menghampiri pada 20 m/s dan mencampurkan gema dengan isyarat yang dipancarkan. Cari frekuensi dentuman f_b (laju bunyi 343 m/s).

f = 40 kHzu = 20 m/sv = 343 m/s

f_b = Hz

3Larutan

1.Kinematik

Jawapan: s = 20.45 m

Gerakan dengan pecutan malar: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang mengandungi tiga perkara yang anda tahu dan satu yang anda mahu, dan pastikan tanda konsisten dengan satu arah positif.

Unit

v₀ = 54/3.6 = 15 m/s

Jarak membrek

0 = v₀² − 2·a·s → s = v₀²/(2a) = 15²/(2·5.5) = 20.45 m

Jawapan

s = 20.45 m

2.Kinematik

Jawapan: d = 88.29 m

Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.

Dua bahagian masa

½·9.81·t₁² = 343·(4.5 − t₁)

4.905·t₁² + 343·t₁ − 1544 = 0

Masa jatuh

Hanya punca positif yang bermakna secara fizikal.

t₁ = (−343 + √(343² + 4·4.905·1544))/(2·4.905) = 4.243 s

Kedalaman

d = ½·9.81·4.243² = 88.29 m

Jawapan

d = 88.29 m

3.Hukum Newton

Jawapan: a = 4.856 m/s²

Hukum kedua Newton: daya bersih pada sesuatu jasad sama dengan jisimnya darab pecutannya, ΣF = m·a. Lukis gambar rajah jasad bebas, pilih arah positif sepanjang gerakan, dan tambah setiap daya dalam arah itu: daya yang dikenakan, geseran μ·N melawan gerakan, dan komponen graviti.

Daya sepanjang cerun

Menuruni cerun adalah positif.

m·a = m·g·sin θ − μ·m·g·cos θ

Pecutan

a = 9.81·(sin 45° − 0.3·cos 45°) = 9.81·(0.7071 − 0.2121) = 4.856 m/s²

Jawapan

a = 4.856 m/s²

4.Hukum Newton

Jawapan: a = 3.015 m/s²

Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.

Daya sepanjang tali

m₂·g = 73.58 N

m₁·g·sin θ = 26.84 N

μ·m₁·g·cos θ = 0 N

Pecutan sistem

a = (73.58 − 26.84 − 0)/15.5 = 3.015 m/s²

Jawapan

a = 3.015 m/s²

5.Gerakan peluru

Jawapan: v₀ = 33.11 m/s

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

Selesaikan formula julat untuk v₀

v₀ = √(g·R/sin 2θ) = √(9.81·105/sin 110°) = 33.11 m/s

Jawapan

v₀ = 33.11 m/s

6.Gerakan peluru

Jawapan: t = 2.236 s

Gerakan peluru: tanpa rintangan udara, x = v_xt dan y = h + v_yt − ½gt². Kedua-dua arah adalah bebas kecuali kedua-duanya berkongsi masa yang sama.

Pecahkan halaju pelancaran

Halaju mengufuk kekal malar; gerakan menegak mempunyai pecutan malar g = 9.81 m/s² ke bawah.

v_x = v₀·cos θ = 19·cos 20° = 17.85 m/s

v_y = v₀·sin θ = 19·sin 20° = 6.498 m/s

Masa di udara

Selesaikan y(t) = h + v_y·t − ½gt² = 0 untuk punca positif.

0 = 10 + 6.498·t − 4.905·t²

t = (v_y + √(v_y² + 2gh))/g = (6.498 + √(42.23 + 196.2))/9.81 = 2.236 s

Jawapan

t = 2.236 s

7.Kerja & tenaga

Jawapan: W_f = 37.57 J

Prinsip kerja–tenaga: perubahan tenaga kinetik sama dengan kerja yang dilakukan oleh semua daya. Menulis graviti dan spring sebagai tenaga keupayaan (mgh dan ½kx²) menjadikan ini satu imbangan: tenaga awal = tenaga akhir + tenaga yang hilang akibat geseran (μN·d).

Daya geseran

N = mg·cos θ = 24.53·0.766 = 18.79 N

F = μN = 0.1·18.79 = 1.879 N

Kerja melawan geseran

W_f = F·d = 1.879·20 = 37.57 J

Jawapan

W_f = 37.57 J

8.Kerja & tenaga

Jawapan: v = 8.859 m/s

Tenaga yang tinggal selepas jalur kasar

Tanjakan itu licin, jadi hanya jalur itu yang menyingkirkan tenaga.

mgh − μmgL = 4.905·(5 − 0.25·4) = 19.62 J

Laju pada spring

½mv² = mg(h − μL) → v = √(2g(h − μL)) = √(2·9.81·4) = 8.859 m/s

Jawapan

v = 8.859 m/s

9.Momentum & perlanggaran

Jawapan: ΔK = 8705 J

Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.

Halaju sepunya

v′ = m₁·v₁/(m₁ + m₂) = 1500·5/2800 = 2.679 m/s

Tenaga kinetik sebelum dan selepas

K_before = ½·1500·5² = 18750 J

K_after = ½·2800·2.679² = 10045 J

Tenaga yang hilang

ΔK = 18750 − 10045 = 8705 J

Jawapan

ΔK = 8705 J

Tenaga yang hilang menjadi ubah bentuk, haba dan bunyi.

10.Momentum & perlanggaran

Jawapan: θ = 37.69 °

Komponen momentum

p_x = 1900·22 = 41800 kg·m/s

p_y = 1700·19 = 32300 kg·m/s

Arah

tan θ = p_y/p_x = 0.7727 → θ = 37.69°

Jawapan

θ = 37.69°

11.Daya hidrostatik

Jawapan: F = 143.5 kN

Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·y_c·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.

Kedalaman sentroid dan luas

y_c = d + H/2 = 2.5 + 1.5/2 = 3.25 m

A = H·b = 1.5·3 = 4.5 m²

Daya paduan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9.81·3.25·4.5 = 143.5 kN

Jawapan

F = 143.5 kN

12.Daya hidrostatik

Jawapan: y_cp = 4.188 m

Daya hidrostatik pada permukaan satah: F = ρ·g·y_c·A. Ia bertindak pada pusat tekanan, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), yang sentiasa terletak di bawah sentroid.

Kedalaman sentroid dan luas

y_c = d + H/2 = 2.5 + 3/2 = 4 m

A = H·b = 3·3 = 9 m²

Daya paduan

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9.81·4·9 = 353.2 kN

Pusat tekanan

Tekanan bertambah dengan kedalaman, jadi daya paduan bertindak di bawah sentroid.

I_c = b·H³/12 = 3·3³/12 = 6.75 m⁴

y_cp = y_c + I_c/(y_c·A) = 4 + 6.75/(4·9) = 4.188 m

Jawapan

y_cp = 4.188 m

13.Keselanjaran & Bernoulli

Jawapan: p₂ = 304.6 kPa

Keselanjaran dan Bernoulli: bagi bendalir tak boleh mampat, kadar alir adalah sama pada setiap keratan, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Sepanjang garis arus tanpa kehilangan, p + ½ρv² + ρgz adalah malar, jadi di tempat bendalir lebih laju atau lebih tinggi, tekanannya lebih rendah.

Keselanjaran dan Bernoulli

Bekerja dalam Pa, kemudian bahagi dengan 1000 untuk mendapatkan kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 2.75·(75/50)² = 6.188 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(2.75² − 6.188²)/1000 = −15.36 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) = 320 + (−15.36) = 304.6 kPa

Jawapan

p₂ = 304.6 kPa

14.Keselanjaran & Bernoulli

Jawapan: p₂ = 240.1 kPa

Keselanjaran dan Bernoulli

Bekerja dalam Pa, kemudian bahagi dengan 1000 untuk mendapatkan kPa.

v₂ = v₁·(d₁/d₂)² = 0.5·(75/50)² = 1.125 m/s

½ρ(v₁² − v₂²) = ½·1000·(0.5² − 1.125²)/1000 = −0.5078 kPa

ρgΔz = 1000·9.81·3/1000 = 29.43 kPa

p₂ = p₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) − ρgΔz = 270 + (−0.5078) − 29.43 = 240.1 kPa

Jawapan

p₂ = 240.1 kPa

15.Hukum gas unggul

Jawapan: P = 35116 kPa

Hukum gas unggul: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = m/M = 500/4.003 = 124.9 mol

T = 65 + 273.15 = 338.1 K

Tekanan

P = nRT/V = 124.9·8.314·338.1/0.01 = 35116 kPa

Jawapan

P = 35116 kPa

16.Hukum gas unggul

Jawapan: V₂ = 22.13 L

Hukum gas gabungan: bagi jumlah gas unggul yang tetap, P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Suhu mutlak

T₁ = 303.1 K, T₂ = 503.1 K

Hukum gas gabungan

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 5·(400/150)·(503.1/303.1) = 22.13 L

Jawapan

V₂ = 22.13 L

17.Enjin haba & peti sejuk

Jawapan: W_max = 1347 kJ

Had hukum kedua: tiada kitaran yang beroperasi antara takungan pada suhu mutlak T_H dan T_L dapat mengatasi kitaran boleh balik (Carnot): η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) dan COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Tenaga sentiasa terabadi: Q_H = W + Q_L.

Suhu mutlak

T_H = 625 + 273.15 = 898.1 K

T_L = 20 + 273.15 = 293.1 K

Kecekapan Carnot

η_max = 1 − T_L/T_H = 1 − 293.1/898.1 = 67.36 %

Kerja maksimum

W_max = η_max·Q_H = 0.6736·2000 = 1347 kJ

Jawapan

W_max = 1347 kJ

18.Enjin haba & peti sejuk

Jawapan: Ẇ_min = 0.5409 kW

Suhu mutlak

T_H = 28 + 273.15 = 301.1 K

T_L = -18 + 273.15 = 255.1 K

COP terbaik yang mungkin

COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) = 255.1/(301.1 − 255.1) = 5.547

Kuasa minimum

Kerja paling sedikit diperlukan oleh mesin boleh balik, yang mempunyai COP tertinggi.

Ẇ_min = Q̇_L/COP = 3/5.547 = 0.5409 kW

Jawapan

Ẇ_min = 0.5409 kW

19.Gelombang, bunyi & optik

Jawapan: f₄ = 320 Hz

Gelombang pegun dan kesan Doppler: tali yang tetap pada kedua-dua hujung, atau paip yang terbuka pada kedua-dua hujung, memuatkan separuh panjang gelombang yang bulat: L = nλ/2, f_n = n·v/(2L), n = 1, 2, 3, … Paip tertutup pada satu hujung mempunyai nod pada hujung tertutup dan antinod pada hujung terbuka: L = nλ/4 dengan n ganjil sahaja, f_n = n·v/(4L). Apabila sumber atau pemerhati bergerak sepanjang garis antara keduanya, f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s): gunakan tanda atas untuk gerakan saling menghampiri. Dua gelombang berfrekuensi hampir sama menghasilkan dentuman pada |f₁ − f₂|.

Panjang gelombang mod ini

λ = 2L/n = 2·0.75/4 = 0.375 m

Frekuensi

f = v/λ = 120/0.375 = 320 Hz

Jawapan

f₄ = 320 Hz

20.Gelombang, bunyi & optik

Jawapan: f_b = 4954 Hz

Frekuensi pada kereta

f′ = 40000·(343 + 20)/343 = 42332 Hz

Frekuensi gema

f″ = f′·343/(343 − 20) = 44954 Hz

Frekuensi dentuman

f_b = |f″ − f| = 4954 Hz

Jawapan

f_b = 4954 Hz

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers