Lembaran kerja Sentroid & momen luas kedua dengan jawapan

Lembaran kerja Sentroid & momen luas kedua percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
B = 260H = 275t = 20xdimensi dalam mm

Keratan segi empat tepat berongga (kotak) mempunyai lebar luar B = 260 mm, tinggi luar H = 275 mm dan ketebalan dinding seragam t = 20 mm. Cari momen luas keduanya Ix pada paksi sentroid mengufuk x.

B = 260 mmH = 275 mmt = 20 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Mudah
100 mm240 mm120 mm30 mmØ30x̄ = ?

Plat 100 mm × 240 mm mempunyai lubang bulat berdiameter 30 mm yang pusatnya 30 mm dari tepi kiri (pada separuh tinggi). Cari jarak x̄ sentroid dari tepi kiri.

b = 100 mmh = 240 mmd = 30 mmpusat lubang: x = 30 mm
x̄ = mm
3.Sederhana
1002020016xdimensi dalam mm

Cari momen luas kedua Ix keratan-T pada paksi mengufuk x yang melalui sentroidnya.

bf = 100 mmtf = 20 mmtw = 16 mmhw = 200 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Sederhana
200 mm240 mm144 mmØ50xIx​ = ?

Plat 200 mm × 240 mm mempunyai lubang bulat berdiameter 50 mm pada garis tengah menegaknya, dengan pusatnya 144 mm di atas bahagian bawah. Cari momen luas kedua Ix pada paksi mengufuk melalui sentroid.

b = 200 mmh = 240 mmd = 50 mmpusat lubang: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Sukar
1401520016xM saggingdimensi dalam mm

Rasuk besi tuang mempunyai keratan T seperti yang ditunjukkan, dengan bebibir di atas. Tegasan yang dibenarkan ialah 60 MPa dalam tegangan dan 120 MPa dalam mampatan. Cari momen lentur sagging terbesar Mallow yang boleh ditanggung oleh rasuk.

bf = 140 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 200 mmσt,allow = 60 MPaσc,allow = 120 MPa
Mallow = kN·m
6.Sukar
1002518010xM = 40 kN·mdimensi dalam mm

Keratan-T digunakan sebagai rasuk dengan bebibir di atas dan membawa momen lentur melendut ke bawah sebanyak 40 kN·m. Cari magnitud tegasan lenturan σatas pada tepi atas.

bf = 100 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 180 mmM = 40 kN·m
σatas = MPa

Kunci jawapan

  1. 1. Ix = 212.7 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. x̄ = 50.61 mm
  3. 3. Ix = 25.63 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 228.9 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 10.67 kN·m
  6. 6. σatas = 138.6 MPa

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.