Lembaran kerja Sentroid & momen luas kedua dengan jawapan

Lembaran kerja Sentroid & momen luas kedua percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
B = 120H = 150t = 10xdimensi dalam mm

Keratan segi empat tepat berongga (kotak) mempunyai lebar luar B = 120 mm, tinggi luar H = 150 mm dan ketebalan dinding seragam t = 10 mm. Cari momen luas keduanya Ix pada paksi sentroid mengufuk x.

B = 120 mmH = 150 mmt = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Mudah
9080t = 10ȳ = ?dimensi dalam mm

Keratan sudut berbentuk L mempunyai kaki mengufuk selebar 90 mm dan kaki menegak setinggi 80 mm (kedua-duanya diukur secara keseluruhan). Kedua-dua kaki setebal 10 mm. Cari ketinggian ȳ sentroid di atas tepi bawah.

B = 90 mmH = 80 mmt = 10 mm
ȳ = mm
3.Sederhana
150260126xdimensi dalam mm

Keratan I simetri mempunyai bebibir selebar 150 mm dan setebal 12 mm, kedalaman keseluruhan 260 mm dan web setebal 6 mm. Cari momen luas keduanya Ix pada paksi sentroid mengufuk x.

B = 150 mmH = 260 mmtf = 12 mmtw = 6 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Sederhana
200 mm300 mm90 mmØ30xIx​ = ?

Plat 200 mm × 300 mm mempunyai lubang bulat berdiameter 30 mm pada garis tengah menegaknya, dengan pusatnya 90 mm di atas bahagian bawah. Cari momen luas kedua Ix pada paksi mengufuk melalui sentroid.

b = 200 mmh = 300 mmd = 30 mmpusat lubang: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Sukar
2402518010xM = 40 kN·mdimensi dalam mm

Keratan-T digunakan sebagai rasuk dengan bebibir di atas dan membawa momen lentur melendut ke bawah sebanyak 40 kN·m. Cari magnitud tegasan lenturan σatas pada tepi atas.

bf = 240 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 180 mmM = 40 kN·m
σatas = MPa
6.Sukar
2402012010xM saggingdimensi dalam mm

Rasuk besi tuang mempunyai keratan T seperti yang ditunjukkan, dengan bebibir di atas. Tegasan yang dibenarkan ialah 40 MPa dalam tegangan dan 100 MPa dalam mampatan. Cari momen lentur sagging terbesar Mallow yang boleh ditanggung oleh rasuk.

bf = 240 mmtf = 20 mmtw = 10 mmhw = 120 mmσt,allow = 40 MPaσc,allow = 100 MPa
Mallow = kN·m

Kunci jawapan

  1. 1. Ix = 15.44 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. ȳ = 22.5 mm
  3. 3. Ix = 61.97 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 447.4 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σatas = 73.34 MPa
  6. 6. Mallow = 2.174 kN·m

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.