Lembaran kerja Sentroid & momen luas kedua dengan jawapan

Lembaran kerja Sentroid & momen luas kedua percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
200140t = 24ȳ = ?dimensi dalam mm

Keratan sudut berbentuk L mempunyai kaki mengufuk selebar 200 mm dan kaki menegak setinggi 140 mm (kedua-duanya diukur secara keseluruhan). Kedua-dua kaki setebal 24 mm. Cari ketinggian ȳ sentroid di atas tepi bawah.

B = 200 mmH = 140 mmt = 24 mm
ȳ = mm
2.Mudah
100 mm240 mm180 mmØ50ȳ = ?

Plat 100 mm × 240 mm mempunyai lubang bulat berdiameter 50 mm pada garis tengah menegaknya, dengan pusatnya 180 mm di atas tepi bawah. Cari ketinggian ȳ sentroid di atas tepi bawah.

b = 100 mmh = 240 mmd = 50 mmpusat lubang: y = 180 mm
ȳ = mm
3.Sederhana
1803030012xdimensi dalam mm

Cari momen luas kedua Ix keratan-T pada paksi mengufuk x yang melalui sentroidnya.

bf = 180 mmtf = 30 mmtw = 12 mmhw = 300 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Sederhana
180150t = 16xdimensi dalam mm

Keratan alur diletakkan dengan sisi terbukanya ke atas: plat tapak selebar 180 mm dengan dua kaki tegak, setinggi 150 mm secara keseluruhan. Tapak dan kaki semuanya setebal 16 mm. Cari momen luas keduanya Ix pada paksi mengufuk x melalui sentroidnya.

b = 180 mmh = 150 mmt = 16 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Sukar
150 mm240 mm144 mm50 × 50xIx​ = ?

Plat 150 mm × 240 mm mempunyai potongan segi empat tepat selebar 50 mm dan setinggi 50 mm, berpusat pada garis tengah menegak dengan pusatnya 144 mm di atas bahagian bawah. Cari momen luas kedua Ix pada paksi mengufuk melalui sentroid.

b = 150 mmh = 240 mmpotongan: 50 × 50 mmpusat lubang: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Sukar
3002028016xM = 40 kN·mdimensi dalam mm

Keratan-T digunakan sebagai rasuk dengan bebibir di atas dan membawa momen lentur melendut ke bawah sebanyak 40 kN·m. Cari tegasan lenturan σbawah pada tepi bawah.

bf = 300 mmtf = 20 mmtw = 16 mmhw = 280 mmM = 40 kN·m
σbawah = MPa

Kunci jawapan

  1. 1. ȳ = 37.7 mm
  2. 2. ȳ = 114.7 mm
  3. 3. Ix = 86.21 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 16.17 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 170.7 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σbawah = 103.6 MPa

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.