Lembaran kerja Sentroid & momen luas kedua dengan jawapan

Lembaran kerja Sentroid & momen luas kedua percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
190220t = 10x̄ = ?dimensi dalam mm

Keratan sudut berbentuk L mempunyai kaki mengufuk selebar 190 mm dan kaki menegak setinggi 220 mm (kedua-duanya diukur secara keseluruhan). Kedua-dua kaki setebal 10 mm. Cari jarak x̄ sentroid dari tepi kiri (luar) kaki menegak.

B = 190 mmH = 220 mmt = 10 mm
x̄ = mm
2.Mudah
2201520014ȳ = ?dimensi dalam mm

Cari ketinggian ȳ sentroid keratan-T di atas tepi bawahnya.

bf = 220 mmtf = 15 mmtw = 14 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
3.Sederhana
250300166xdimensi dalam mm

Keratan I simetri mempunyai bebibir selebar 250 mm dan setebal 16 mm, kedalaman keseluruhan 300 mm dan web setebal 6 mm. Cari momen luas keduanya Ix pada paksi sentroid mengufuk x.

B = 250 mmH = 300 mmtf = 16 mmtw = 6 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Sederhana
150 mm240 mm144 mmØ50xIx​ = ?

Plat 150 mm × 240 mm mempunyai lubang bulat berdiameter 50 mm pada garis tengah menegaknya, dengan pusatnya 144 mm di atas bahagian bawah. Cari momen luas kedua Ix pada paksi mengufuk melalui sentroid.

b = 150 mmh = 240 mmd = 50 mmpusat lubang: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Sukar
1202520010xM hoggingdimensi dalam mm

Rasuk besi tuang mempunyai keratan T seperti yang ditunjukkan, dengan bebibir di atas. Tegasan yang dibenarkan ialah 40 MPa dalam tegangan dan 120 MPa dalam mampatan. Cari momen lentur hogging terbesar Mallow yang boleh ditanggung oleh rasuk (berikan magnitudnya).

bf = 120 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 200 mmσt,allow = 40 MPaσc,allow = 120 MPa
Mallow = kN·m
6.Sukar
200 mm300 mm180 mm50 × 50xIx​ = ?

Plat 200 mm × 300 mm mempunyai potongan segi empat tepat selebar 50 mm dan setinggi 50 mm, berpusat pada garis tengah menegak dengan pusatnya 180 mm di atas bahagian bawah. Cari momen luas kedua Ix pada paksi mengufuk melalui sentroid.

b = 200 mmh = 300 mmpotongan: 50 × 50 mmpusat lubang: y = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Kunci jawapan

  1. 1. x̄ = 47.75 mm
  2. 2. ȳ = 158.2 mm
  3. 3. Ix = 171.1 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 171.3 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 15.31 kN·m
  6. 6. Ix = 447.1 × 10⁶ mm⁴

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.