Lembaran kerja Konvolusi & sistem LTI dengan jawapan

Lembaran kerja Konvolusi & sistem LTI percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
x[n]n−105152535…h[n]n−10−3112−23245

Sistem dengan sambutan impuls h[n] = {−3, 1, −2, 2} (n = 0…3) menerima input langkah x[n] = 5·u[n]. Cari output y[2].

h[n] = {−3, 1, −2, 2}x[n] = 5·u[n]
y[2] =
2.Mudah
x[n]n−101−32−1334h[n]n−10123−2445

Jujukan x[n] bukan sifar untuk n = 1…3 dan h[n] untuk n = 3…4, seperti yang ditunjukkan. Cari indeks terakhir nlast di mana y[n] = x[n] ∗ h[n] boleh bukan sifar.

x[n]: n = 1…3h[n]: n = 3…4
nlast =
3.Sederhana
x(t)t210h(t)t1

Denyut x(t) = 10 untuk 0 ≤ t < 2 s (sifar di tempat lain) dikenakan pada sistem dengan h(t) = e−2tu(t). Cari output y(3.5) pada t = 3.5 s, selepas denyut berakhir.

x(t) = 10, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e−2tu(t)t = 3.5 s
y(3.5) =
4.Sederhana
x(t)t34h(t)t43

Denyut x(t) = 4 untuk 0 ≤ t < 3 s (sifar di tempat lain) dikenakan pada sistem dengan sambutan impuls h(t) = 3 untuk 0 ≤ t < 4 s (sifar di tempat lain). Cari output y(1.5) pada t = 1.5 s.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 4 st = 1.5 s
y(1.5) =
5.Sukar
δ(t)y′ + 5y = 2xh(t)

Sistem mematuhi y′(t) + 5·y(t) = 2·x(t). Cari sambutan impulsnya pada t = 0.1 s, h(0.1).

y′ + 5y = 2xt = 0.1 s
h(0.1) =
6.Sukar
2cos(10t)h(t) = 5e−10t​u(t)y(t)

Input x(t) = 2·cos(10t) dikenakan pada sistem dengan h(t) = 5·e−10tu(t). Cari amplitud Ym output keadaan mantap.

h(t) = 5e−10tu(t)x(t) = 2cos(10t)
Ym =

Kunci jawapan

  1. 1. y[2] = −20
  2. 2. nlast = 7
  3. 3. y(3.5) = 0.2444
  4. 4. y(1.5) = 18
  5. 5. h(0.1) = 1.213
  6. 6. Ym = 0.7071

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.