Lembaran kerja Konvolusi & sistem LTI dengan jawapan

Lembaran kerja Konvolusi & sistem LTI percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
x[n]n−10111213145h[n]n−1011120.2534

Penapis FIR mengira y[n] = x[n] + x[n − 1] + 0.25·x[n − 2]. Inputnya ialah x[n] = {1, 1, 1, 1} untuk n = 0…3 dan sifar di tempat lain. Cari output y[3].

b = {1, 1, 0.25}x[n] = {1, 1, 1, 1}, n = 0…3
y[3] =
2.Mudah
x[n]n−10−11−12234h[n]n−10−11−12234

Jujukan x[n] = {−1, −1, 2} dan h[n] = {−1, −1, 2} kedua-duanya bermula pada n = 0. Cari sampel terbesar ymax bagi y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−1, −1, 2}, n = 0…2h[n] = {−1, −1, 2}, n = 0…2
ymax =
3.Sederhana
x(t)t44h(t)t22

Denyut x(t) = 4 untuk 0 ≤ t < 4 s dikonvolusikan dengan h(t), segi tiga yang jatuh secara linear dari 2 pada t = 0 ke 0 pada t = 2 s. Cari luas Ay di bawah y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 4, 0 ≤ t < 4 sh(0) = 2, h(2) = 0
Ay =
4.Sederhana
x(t)t0.55h(t)t1

Denyut x(t) = 5 untuk 0 ≤ t < 0.5 s (sifar di tempat lain) dikenakan pada sistem dengan h(t) = e−2tu(t). Cari output y(1) pada t = 1 s, selepas denyut berakhir.

x(t) = 5, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−2tu(t)t = 1 s
y(1) =
5.Sukar
x(t)t (ms)1020401−1

Gelombang segi tiga naik dan turun secara linear antara −1 dan +1 dengan tempoh T = 20 ms. Cari amplitud c5 komponen Fouriernya pada 250 Hz.

±1T = 20 msf = 250 Hz
c5 =
6.Sukar
u[n]0.5+y[n]0.8·z⁻¹+

Sistem mematuhi y[n] = 0.8·y[n − 1] + 0.5·x[n] dan bermula dalam keadaan rehat. Inputnya ialah langkah unit x[n] = u[n]. Cari y[3].

y[n] = 0.8y[n − 1] + 0.5x[n]x[n] = u[n]
y[3] =

Kunci jawapan

  1. 1. y[3] = 2.25
  2. 2. ymax = 4
  3. 3. Ay = 32
  4. 4. y(1) = 0.5814
  5. 5. c5 = 0.03242
  6. 6. y[3] = 1.476

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.