Lembaran kerja Konvolusi & sistem LTI dengan jawapan

Lembaran kerja Konvolusi & sistem LTI percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
x[n]n−1031−22434h[n]n−10−21−1234

Jujukan x[n] = {3, −2, 4} dan h[n] = {−2, −1} kedua-duanya bermula pada n = 0. Cari sampel y[2] bagi konvolusi y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {3, −2, 4}, n = 0…2h[n] = {−2, −1}, n = 0…1
y[2] =
2.Mudah
x[n]n−10−21−32−234h[n]n−1011−22−234

Jujukan x[n] = {−2, −3, −2} dan h[n] = {1, −2, −2} kedua-duanya bermula pada n = 0. Cari sampel y[3] bagi konvolusi y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−2, −3, −2}, n = 0…2h[n] = {1, −2, −2}, n = 0…2
y[3] =
3.Sederhana
x(t)t4h(t)t21

Sistem mempunyai sambutan impuls h(t) = e−0.5tu(t). Inputnya ialah langkah x(t) = 4·u(t). Cari output y(8) pada t = 8 s.

h(t) = e−0.5tu(t)x(t) = 4·u(t)t = 8 s
y(8) =
4.Sederhana
x(t)t24h(t)t1

Denyut x(t) = 4 untuk 0 ≤ t < 2 s (sifar di tempat lain) dikenakan pada sistem dengan h(t) = e−0.5tu(t). Cari output y(3.5) pada t = 3.5 s, selepas denyut berakhir.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e−0.5tu(t)t = 3.5 s
y(3.5) =
5.Sukar
x(t)t (ms)1243−3

Gelombang segi tiga naik dan turun secara linear antara −3 dan +3 dengan tempoh T = 2 ms. Cari amplitud c3 komponen Fouriernya pada 1500 Hz.

±3T = 2 msf = 1500 Hz
c3 =
6.Sukar
δ(t)y′ + 5y = 10xh(t)

Sistem mematuhi y′(t) + 5·y(t) = 10·x(t). Cari sambutan impulsnya pada t = 0.05 s, h(0.05).

y′ + 5y = 10xt = 0.05 s
h(0.05) =

Kunci jawapan

  1. 1. y[2] = −6
  2. 2. y[3] = 10
  3. 3. y(8) = 7.853
  4. 4. y(3.5) = 2.389
  5. 5. c3 = 0.2702
  6. 6. h(0.05) = 7.788

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.