Lembaran kerja Konvolusi & sistem LTI dengan jawapan

Lembaran kerja Konvolusi & sistem LTI percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Jujukan x[n] = {4, −3, −2, −3} dan h[n] = {2, 3} dikonvolusikan. Cari hasil tambah Σy[n] semua sampel y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {4, −3, −2, −3}, n = 0…3h[n] = {2, 3}

Σy[n] =

2.Mudah

Penapis FIR mengira y[n] = x[n] + x[n − 1] + x[n − 2]. Inputnya ialah x[n] = {−1, −2, 1, 1} untuk n = 0…3 dan sifar di tempat lain. Cari output y[1].

b = {1, 1, 1}x[n] = {−1, −2, 1, 1}, n = 0…3

y[1] =

3.Sederhana

Denyut x(t) = 2 untuk 0 ≤ t < 1 s (sifar di tempat lain) dikenakan pada sistem dengan sambutan impuls h(t) = 3 untuk 0 ≤ t < 3 s (sifar di tempat lain). Cari output y(2.5) pada t = 2.5 s.

x(t) = 2, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 3 st = 2.5 s

y(2.5) =

4.Sederhana

Denyut x(t) = 1 untuk 0 ≤ t < 2 s dikonvolusikan dengan h(t), segi tiga yang jatuh secara linear dari 1 pada t = 0 ke 0 pada t = 1 s. Cari luas A_y di bawah y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 sh(0) = 1, h(1) = 0

A_y =

5.Sukar

Sistem mematuhi y′(t) + 5·y(t) = 2·x(t). Cari sambutan impulsnya pada t = 2 s, h(2).

y′ + 5y = 2xt = 2 s

h(2) =

6.Sukar

Input x(t) = 10·cos(4t) dikenakan pada sistem dengan h(t) = 2·e^−2tu(t). Cari fasa φ output keadaan mantap relatif kepada input, dalam darjah.

h(t) = 2e^−2tu(t)x(t) = 10cos(4t)

φ = °

Kunci jawapan

1. Σy[n] = −20
2. y[1] = −3
3. y(2.5) = 6
4. A_y = 1
5. h(2) = 9.08 × 10⁻⁵
6. φ = −63.43 °

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.