Lembaran kerja Konvolusi & sistem LTI dengan jawapan

Lembaran kerja Konvolusi & sistem LTI percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
x[n]n−10−1112234h[n]n−101132434

Jujukan x[n] = {−1, 1, 2} dan h[n] = {1, 3, 4} dikonvolusikan. Cari hasil tambah Σy[n] semua sampel y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−1, 1, 2}, n = 0…2h[n] = {1, 3, 4}
Σy[n] =
2.Mudah
x[n]n−103132333…h[n]n−1021−32−134

Sistem dengan sambutan impuls h[n] = {2, −3, −1} (n = 0…2) menerima input langkah x[n] = 3·u[n]. Cari output y[4].

h[n] = {2, −3, −1}x[n] = 3·u[n]
y[4] =
3.Sederhana
x(t)t2h(t)t0.51

Sistem mempunyai sambutan impuls h(t) = e−2tu(t). Inputnya ialah langkah x(t) = 2·u(t). Cari output y(0.5) pada t = 0.5 s.

h(t) = e−2tu(t)x(t) = 2·u(t)t = 0.5 s
y(0.5) =
4.Sederhana
x(t)t12h(t)t21

Denyut x(t) = 2 untuk 0 ≤ t < 1 s (sifar di tempat lain) dikenakan pada sistem dengan sambutan impuls h(t) = 1 untuk 0 ≤ t < 2 s (sifar di tempat lain). Cari output y(1.5) pada t = 1.5 s.

x(t) = 2, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 2 st = 1.5 s
y(1.5) =
5.Sukar
x(t)t (ms)1245−5

Gelombang segi tiga naik dan turun secara linear antara −5 dan +5 dengan tempoh T = 2 ms. Cari amplitud c1 komponen Fouriernya pada 500 Hz.

±5T = 2 msf = 500 Hz
c1 =
6.Sukar
δ[n]2+h[n]0.5·z⁻¹+

Sistem mematuhi y[n] = 0.5·y[n − 1] + 2·x[n] dan bermula dalam keadaan rehat. Cari sampel sambutan impulsnya h[5].

y[n] = 0.5y[n − 1] + 2x[n]x[n] = δ[n]
h[5] =

Kunci jawapan

  1. 1. Σy[n] = 16
  2. 2. y[4] = −6
  3. 3. y(0.5) = 0.6321
  4. 4. y(1.5) = 2
  5. 5. c1 = 4.053
  6. 6. h[5] = 0.0625

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.