Lembaran kerja Konvolusi & sistem LTI dengan jawapan

Lembaran kerja Konvolusi & sistem LTI percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
x[n]n−10−11−32134h[n]n−102142334

Jujukan x[n] = {−1, −3, 1} dan h[n] = {2, 4, 3} kedua-duanya bermula pada n = 0. Cari sampel y[3] bagi konvolusi y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−1, −3, 1}, n = 0…2h[n] = {2, 4, 3}, n = 0…2
y[3] =
2.Mudah
x[n]n−10−21−1223445h[n]n−100.5112−0.534

Penapis FIR mengira y[n] = 0.5·x[n] + x[n − 1] − 0.5·x[n − 2]. Inputnya ialah x[n] = {−2, −1, 2, 4} untuk n = 0…3 dan sifar di tempat lain. Cari output y[1].

b = {0.5, 1, −0.5}x[n] = {−2, −1, 2, 4}, n = 0…3
y[1] =
3.Sederhana
x(t)t22h(t)t42

Denyut x(t) = 2 untuk 0 ≤ t < 2 s dikonvolusikan dengan h(t), segi tiga yang jatuh secara linear dari 2 pada t = 0 ke 0 pada t = 4 s. Cari luas Ay di bawah y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 2, 0 ≤ t < 2 sh(0) = 2, h(4) = 0
Ay =
4.Sederhana
x(t)t310h(t)t22

Denyut x(t) = 10 untuk 0 ≤ t < 3 s dikonvolusikan dengan h(t), segi tiga yang jatuh secara linear dari 2 pada t = 0 ke 0 pada t = 2 s. Cari luas Ay di bawah y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 10, 0 ≤ t < 3 sh(0) = 2, h(2) = 0
Ay =
5.Sukar
x(t)t (ms)2.55104

Gelombang segi empat bertukar antara 4 dan 0 dengan tempoh T = 5 ms (separuh tempoh pada setiap aras). Cari amplitud c1 komponen Fouriernya pada 200 Hz.

0 … 4T = 5 msf = 200 Hz
c1 =
6.Sukar
u[n]2+y[n]0.5·z⁻¹+

Sistem mematuhi y[n] = 0.5·y[n − 1] + 2·x[n] dan bermula dalam keadaan rehat. Inputnya ialah langkah unit x[n] = u[n]. Cari y[4].

y[n] = 0.5y[n − 1] + 2x[n]x[n] = u[n]
y[4] =

Kunci jawapan

  1. 1. y[3] = −5
  2. 2. y[1] = −2.5
  3. 3. Ay = 16
  4. 4. Ay = 60
  5. 5. c1 = 2.546
  6. 6. y[4] = 3.875

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.