Lembaran kerja Konvolusi & sistem LTI dengan jawapan

Lembaran kerja Konvolusi & sistem LTI percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
x[n]n−1031−22−1314h[n]n−10−114234

Jujukan x[n] = {3, −2, −1, 1} dan h[n] = {−1, 4} kedua-duanya bermula pada n = 0. Cari sampel y[2] bagi konvolusi y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {3, −2, −1, 1}, n = 0…3h[n] = {−1, 4}, n = 0…1
y[2] =
2.Mudah
x[n]n−101112134h[n]n−10311234

Jujukan x[n] = {1, 1, 1} dan h[n] = {3, 1} dikonvolusikan. Cari hasil tambah Σy[n] semua sampel y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {1, 1, 1}, n = 0…2h[n] = {3, 1}
Σy[n] =
3.Sederhana
x(t)t4h(t)t0.51

Sistem mempunyai sambutan impuls h(t) = e−2tu(t). Inputnya ialah langkah x(t) = 4·u(t). Cari output y(2) pada t = 2 s.

h(t) = e−2tu(t)x(t) = 4·u(t)t = 2 s
y(2) =
4.Sederhana
x(t)t110h(t)t43

Denyut x(t) = 10 untuk 0 ≤ t < 1 s dikonvolusikan dengan h(t), segi tiga yang jatuh secara linear dari 3 pada t = 0 ke 0 pada t = 4 s. Cari luas Ay di bawah y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 10, 0 ≤ t < 1 sh(0) = 3, h(4) = 0
Ay =
5.Sukar
x(t)t (ms)1020404−4

Gelombang segi empat bertukar antara +4 dan −4 dengan tempoh T = 20 ms (separuh tempoh pada setiap aras). Cari amplitud c7 komponen Fouriernya pada 350 Hz.

±4T = 20 msf = 350 Hz
c7 =
6.Sukar
10cos(3.75t)h(t) = 5e−5t​u(t)y(t)

Input x(t) = 10·cos(3.75t) dikenakan pada sistem dengan h(t) = 5·e−5tu(t). Cari amplitud Ym output keadaan mantap.

h(t) = 5e−5tu(t)x(t) = 10cos(3.75t)
Ym =

Kunci jawapan

  1. 1. y[2] = −7
  2. 2. Σy[n] = 12
  3. 3. y(2) = 1.963
  4. 4. Ay = 60
  5. 5. c7 = 0.7276
  6. 6. Ym = 8

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.