Lembaran kerja Konvolusi & sistem LTI dengan jawapan

Lembaran kerja Konvolusi & sistem LTI percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
x[n]n−101233−24−1516h[n]n−1012−133415

Jujukan x[n] bukan sifar untuk n = 2…5 dan h[n] untuk n = 2…4, seperti yang ditunjukkan. Cari indeks pertama nfirst di mana y[n] = x[n] ∗ h[n] boleh bukan sifar.

x[n]: n = 2…5h[n]: n = 2…4
nfirst =
2.Mudah
x[n]n−10−31−124314h[n]n−10−114234

Jujukan x[n] = {−3, −1, 4, 1} dan h[n] = {−1, 4} kedua-duanya bermula pada n = 0. Cari sampel y[2] bagi konvolusi y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−3, −1, 4, 1}, n = 0…3h[n] = {−1, 4}, n = 0…1
y[2] =
3.Sederhana
x(t)t41h(t)t23

Denyut x(t) = 1 untuk 0 ≤ t < 4 s dikonvolusikan dengan h(t), segi tiga yang jatuh secara linear dari 3 pada t = 0 ke 0 pada t = 2 s. Cari luas Ay di bawah y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 1, 0 ≤ t < 4 sh(0) = 3, h(2) = 0
Ay =
4.Sederhana
x(t)t21h(t)t1

Denyut x(t) = 1 untuk 0 ≤ t < 2 s (sifar di tempat lain) dikenakan pada sistem dengan h(t) = e−4tu(t). Cari output y(2.5) pada t = 2.5 s, selepas denyut berakhir.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e−4tu(t)t = 2.5 s
y(2.5) =
5.Sukar
u[n]3+y[n]0.8·z⁻¹+

Sistem mematuhi y[n] = 0.8·y[n − 1] + 3·x[n] dan bermula dalam keadaan rehat. Inputnya ialah langkah unit x[n] = u[n]. Cari y[5].

y[n] = 0.8y[n − 1] + 3x[n]x[n] = u[n]
y[5] =
6.Sukar
x(t)t (ms)15103

Rentetan denyut mempunyai ketinggian 3, lebar denyut 1 ms dan tempoh 5 ms. Cari amplitud c3 harmonik nombor 3, pada 600 Hz.

A = 3τ = 1 msT = 5 ms
c3 =

Kunci jawapan

  1. 1. nfirst = 4
  2. 2. y[2] = −8
  3. 3. Ay = 12
  4. 4. y(2.5) = 0.03382
  5. 5. y[5] = 11.07
  6. 6. c3 = 0.6055

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.