Lembaran kerja Konvolusi & sistem LTI dengan jawapan

Lembaran kerja Konvolusi & sistem LTI percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
x[n]n−1011−2213−145h[n]n−101112−0.534

Penapis FIR mengira y[n] = x[n] + x[n − 1] − 0.5·x[n − 2]. Inputnya ialah x[n] = {1, −2, 1, −1} untuk n = 0…3 dan sifar di tempat lain. Cari output y[4].

b = {1, 1, −0.5}x[n] = {1, −2, 1, −1}, n = 0…3
y[4] =
2.Mudah
x[n]n−10−21−32334h[n]n−10−212234

Jujukan x[n] = {−2, −3, 3} dan h[n] = {−2, 2} kedua-duanya bermula pada n = 0. Cari sampel terbesar ymax bagi y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−2, −3, 3}, n = 0…2h[n] = {−2, 2}, n = 0…1
ymax =
3.Sederhana
x(t)t1h(t)t1

Input x(t) = 1·e−1tu(t) dikenakan pada sistem dengan h(t) = e−5tu(t). Cari output y(1) pada t = 1 s.

x(t) = 1·e−1tu(t)h(t) = e−5tu(t)t = 1 s
y(1) =
4.Sederhana
x(t)t4h(t)t0.21

Sistem mempunyai sambutan impuls h(t) = e−5tu(t). Inputnya ialah langkah x(t) = 4·u(t). Cari output y(0.1) pada t = 0.1 s.

h(t) = e−5tu(t)x(t) = 4·u(t)t = 0.1 s
y(0.1) =
5.Sukar
u[n]3+y[n]0.6·z⁻¹+

Sistem mematuhi y[n] = 0.6·y[n − 1] + 3·x[n] dan bermula dalam keadaan rehat. Inputnya ialah langkah unit x[n] = u[n]. Cari y[3].

y[n] = 0.6y[n − 1] + 3x[n]x[n] = u[n]
y[3] =
6.Sukar
x(t)t (ms)2481−1

Gelombang segi tiga naik dan turun secara linear antara −1 dan +1 dengan tempoh T = 4 ms. Cari amplitud c1 komponen Fouriernya pada 250 Hz.

±1T = 4 msf = 250 Hz
c1 =

Kunci jawapan

  1. 1. y[4] = −1.5
  2. 2. ymax = 6
  3. 3. y(1) = 0.09029
  4. 4. y(0.1) = 0.3148
  5. 5. y[3] = 6.528
  6. 6. c1 = 0.8106

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.