Lembaran kerja Konvolusi & sistem LTI dengan jawapan

Lembaran kerja Konvolusi & sistem LTI percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Jujukan x[n] = {−1, 3, 1} dan h[n] = {3, −2} kedua-duanya bermula pada n = 0. Cari sampel terbesar y_max bagi y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−1, 3, 1}, n = 0…2h[n] = {3, −2}, n = 0…1

y_max =

2.Mudah

Jujukan x[n] bukan sifar untuk n = 2…4 dan h[n] untuk n = 0…2, seperti yang ditunjukkan. Cari indeks terakhir n_last di mana y[n] = x[n] ∗ h[n] boleh bukan sifar.

x[n]: n = 2…4h[n]: n = 0…2

n_last =

3.Sederhana

Denyut x(t) = 4 untuk 0 ≤ t < 1 s (sifar di tempat lain) dikenakan pada sistem dengan sambutan impuls h(t) = 3 untuk 0 ≤ t < 4 s (sifar di tempat lain). Cari output y(2) pada t = 2 s.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 4 st = 2 s

y(2) =

4.Sederhana

Input x(t) = 10·e^−4tu(t) dikenakan pada sistem dengan h(t) = e^−5tu(t). Cari output y(2) pada t = 2 s.

x(t) = 10·e^−4tu(t)h(t) = e^−5tu(t)t = 2 s

y(2) =

5.Sukar

Sistem mematuhi y′(t) + 0.5·y(t) = 2·x(t). Cari sambutan impulsnya pada t = 0.2 s, h(0.2).

y′ + 0.5y = 2xt = 0.2 s

h(0.2) =

6.Sukar

Gelombang segi empat bertukar antara 10 dan 0 dengan tempoh T = 20 ms (separuh tempoh pada setiap aras). Cari amplitud c₇ komponen Fouriernya pada 350 Hz.

0 … 10T = 20 msf = 350 Hz

c₇ =

Kunci jawapan

1. y_max = 11
2. n_last = 6
3. y(2) = 12
4. y(2) = 0.002901
5. h(0.2) = 1.81
6. c₇ = 0.9095

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.