Lembaran kerja Konvolusi & sistem LTI dengan jawapan

Lembaran kerja Konvolusi & sistem LTI percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
x[n]n−101112234h[n]n−101132134

Jujukan x[n] = {1, 1, 2} dan h[n] = {1, 3, 1} dikonvolusikan. Cari hasil tambah Σy[n] semua sampel y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {1, 1, 2}, n = 0…2h[n] = {1, 3, 1}
Σy[n] =
2.Mudah
x[n]n−3−23−1−3041h[n]n−10−11−32

Jujukan x[n] bukan sifar untuk n = -2…0 dan h[n] untuk n = 0…1, seperti yang ditunjukkan. Cari indeks terakhir nlast di mana y[n] = x[n] ∗ h[n] boleh bukan sifar.

x[n]: n = -2…0h[n]: n = 0…1
nlast =
3.Sederhana
x(t)t310h(t)t14

Denyut x(t) = 10 untuk 0 ≤ t < 3 s dikonvolusikan dengan h(t), segi tiga yang jatuh secara linear dari 4 pada t = 0 ke 0 pada t = 1 s. Cari luas Ay di bawah y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 10, 0 ≤ t < 3 sh(0) = 4, h(1) = 0
Ay =
4.Sederhana
x(t)t2h(t)t1

Input x(t) = 2·e−5tu(t) dikenakan pada sistem dengan h(t) = e−2tu(t). Cari output y(1.5) pada t = 1.5 s.

x(t) = 2·e−5tu(t)h(t) = e−2tu(t)t = 1.5 s
y(1.5) =
5.Sukar
x(t)t (ms)2.55104−4

Gelombang segi empat bertukar antara +4 dan −4 dengan tempoh T = 5 ms (separuh tempoh pada setiap aras). Cari amplitud c7 komponen Fouriernya pada 1400 Hz.

±4T = 5 msf = 1400 Hz
c7 =
6.Sukar
δ(t)y′ + 2y = 3xh(t)

Sistem mematuhi y′(t) + 2·y(t) = 3·x(t). Cari sambutan impulsnya pada t = 0.5 s, h(0.5).

y′ + 2y = 3xt = 0.5 s
h(0.5) =

Kunci jawapan

  1. 1. Σy[n] = 20
  2. 2. nlast = 1
  3. 3. Ay = 60
  4. 4. y(1.5) = 0.03282
  5. 5. c7 = 0.7276
  6. 6. h(0.5) = 1.104

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.