Lembaran kerja Konvolusi & sistem LTI dengan jawapan

Lembaran kerja Konvolusi & sistem LTI percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Jujukan x[n] = {3, 1, 1} dan h[n] = {2, −1, 1} kedua-duanya bermula pada n = 0. Cari sampel terbesar y_max bagi y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {3, 1, 1}, n = 0…2h[n] = {2, −1, 1}, n = 0…2

y_max =

2.Mudah

Jujukan x[n] = {2, −3, −3} dan h[n] = {3, −1} kedua-duanya bermula pada n = 0. Cari sampel terbesar y_max bagi y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {2, −3, −3}, n = 0…2h[n] = {3, −1}, n = 0…1

y_max =

3.Sederhana

Denyut x(t) = 10 untuk 0 ≤ t < 0.5 s (sifar di tempat lain) dikenakan pada sistem dengan h(t) = e^−0.5tu(t). Cari output y(2) pada t = 2 s, selepas denyut berakhir.

x(t) = 10, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e^−0.5tu(t)t = 2 s

y(2) =

4.Sederhana

Denyut x(t) = 4 untuk 0 ≤ t < 1 s (sifar di tempat lain) dikenakan pada sistem dengan sambutan impuls h(t) = 2 untuk 0 ≤ t < 4 s (sifar di tempat lain). Cari output y(2.5) pada t = 2.5 s.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 4 st = 2.5 s

y(2.5) =

5.Sukar

Gelombang segi empat bertukar antara 4 dan 0 dengan tempoh T = 10 ms (separuh tempoh pada setiap aras). Cari amplitud c₃ komponen Fouriernya pada 300 Hz.

0 … 4T = 10 msf = 300 Hz

c₃ =

6.Sukar

Input x(t) = 2·cos(7.5t) dikenakan pada sistem dengan h(t) = 5·e^−5tu(t). Cari amplitud Y_m output keadaan mantap.

h(t) = 5e^−5tu(t)x(t) = 2cos(7.5t)

Y_m =

Kunci jawapan

1. y_max = 6
2. y_max = 6
3. y(2) = 2.09
4. y(2.5) = 8
5. c₃ = 0.8488
6. Y_m = 1.109

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.