Lembaran kerja Konvolusi & sistem LTI dengan jawapan

Lembaran kerja Konvolusi & sistem LTI percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Jujukan x[n] = {−1, 2, −1, −1} dan h[n] = {4, 3} kedua-duanya bermula pada n = 0. Cari sampel y[1] bagi konvolusi y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−1, 2, −1, −1}, n = 0…3h[n] = {4, 3}, n = 0…1

y[1] =

2.Mudah

Jujukan x[n] bukan sifar untuk n = 0…3 dan h[n] untuk n = 3…5, seperti yang ditunjukkan. Cari indeks terakhir n_last di mana y[n] = x[n] ∗ h[n] boleh bukan sifar.

x[n]: n = 0…3h[n]: n = 3…5

n_last =

3.Sederhana

Denyut x(t) = 4 untuk 0 ≤ t < 1 s (sifar di tempat lain) dikenakan pada sistem dengan h(t) = e^−4tu(t). Cari output y(3) pada t = 3 s, selepas denyut berakhir.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 sh(t) = e^−4tu(t)t = 3 s

y(3) =

4.Sederhana

Input x(t) = 10·e^−2tu(t) dikenakan pada sistem dengan h(t) = e^−4tu(t). Cari output y(1) pada t = 1 s.

x(t) = 10·e^−2tu(t)h(t) = e^−4tu(t)t = 1 s

y(1) =

5.Sukar

Gelombang segi tiga naik dan turun secara linear antara −5 dan +5 dengan tempoh T = 1 ms. Cari amplitud c₁ komponen Fouriernya pada 1000 Hz.

±5T = 1 msf = 1000 Hz

c₁ =

6.Sukar

Input x(t) = 10·cos(7.5t) dikenakan pada sistem dengan h(t) = 10·e^−5tu(t). Cari amplitud Y_m output keadaan mantap.

h(t) = 10e^−5tu(t)x(t) = 10cos(7.5t)

Y_m =

Kunci jawapan

1. y[1] = 5
2. n_last = 8
3. y(3) = 0.0003293
4. y(1) = 0.5851
5. c₁ = 4.053
6. Y_m = 11.09

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.