Lembaran kerja Konvolusi & sistem LTI dengan jawapan

Lembaran kerja Konvolusi & sistem LTI percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
x[n]n−1031−32−2334h[n]n−10311234

Jujukan x[n] = {3, −3, −2, 3} dan h[n] = {3, 1} kedua-duanya bermula pada n = 0. Cari sampel y[3] bagi konvolusi y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {3, −3, −2, 3}, n = 0…3h[n] = {3, 1}, n = 0…1
y[3] =
2.Mudah
x[n]n−101232435−16−27h[n]n−2−1−30−11

Jujukan x[n] bukan sifar untuk n = 3…6 dan h[n] untuk n = -1…0, seperti yang ditunjukkan. Cari indeks terakhir nlast di mana y[n] = x[n] ∗ h[n] boleh bukan sifar.

x[n]: n = 3…6h[n]: n = -1…0
nlast =
3.Sederhana
x(t)t14h(t)t1

Denyut x(t) = 4 untuk 0 ≤ t < 1 s (sifar di tempat lain) dikenakan pada sistem dengan h(t) = e−2tu(t). Cari output y(2) pada t = 2 s, selepas denyut berakhir.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 sh(t) = e−2tu(t)t = 2 s
y(2) =
4.Sederhana
x(t)t21h(t)t44

Denyut x(t) = 1 untuk 0 ≤ t < 2 s dikonvolusikan dengan h(t), segi tiga yang jatuh secara linear dari 4 pada t = 0 ke 0 pada t = 4 s. Cari luas Ay di bawah y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 sh(0) = 4, h(4) = 0
Ay =
5.Sukar
5cos(20t)h(t) = 5e−20t​u(t)y(t)

Input x(t) = 5·cos(20t) dikenakan pada sistem dengan h(t) = 5·e−20tu(t). Cari amplitud Ym output keadaan mantap.

h(t) = 5e−20tu(t)x(t) = 5cos(20t)
Ym =
6.Sukar
u[n]4+y[n]0.8·z⁻¹+

Sistem mematuhi y[n] = 0.8·y[n − 1] + 4·x[n] dan bermula dalam keadaan rehat. Inputnya ialah langkah unit x[n] = u[n]. Cari y[2].

y[n] = 0.8y[n − 1] + 4x[n]x[n] = u[n]
y[2] =

Kunci jawapan

  1. 1. y[3] = 7
  2. 2. nlast = 6
  3. 3. y(2) = 0.234
  4. 4. Ay = 16
  5. 5. Ym = 0.8839
  6. 6. y[2] = 9.76

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.