Lembaran kerja Konvolusi & sistem LTI dengan jawapan

Lembaran kerja Konvolusi & sistem LTI percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
x[n]n−3−23−1−1021h[n]n−101−2213

Jujukan x[n] bukan sifar untuk n = -2…0 dan h[n] untuk n = 1…2, seperti yang ditunjukkan. Cari indeks terakhir nlast di mana y[n] = x[n] ∗ h[n] boleh bukan sifar.

x[n]: n = -2…0h[n]: n = 1…2
nlast =
2.Mudah
x[n]n−101112131…h[n]n−1021−12134

Sistem dengan sambutan impuls h[n] = {2, −1, 1} (n = 0…2) menerima input langkah x[n] = 1·u[n]. Cari output y[4].

h[n] = {2, −1, 1}x[n] = 1·u[n]
y[4] =
3.Sederhana
x(t)t25h(t)t1

Denyut x(t) = 5 untuk 0 ≤ t < 2 s (sifar di tempat lain) dikenakan pada sistem dengan h(t) = e−2tu(t). Cari output y(2.5) pada t = 2.5 s, selepas denyut berakhir.

x(t) = 5, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e−2tu(t)t = 2.5 s
y(2.5) =
4.Sederhana
x(t)t4h(t)t0.51

Sistem mempunyai sambutan impuls h(t) = e−2tu(t). Inputnya ialah langkah x(t) = 4·u(t). Cari output y(0.25) pada t = 0.25 s.

h(t) = e−2tu(t)x(t) = 4·u(t)t = 0.25 s
y(0.25) =
5.Sukar
δ(t)y′ + 0.5y = 3xh(t)

Sistem mematuhi y′(t) + 0.5·y(t) = 3·x(t). Cari sambutan impulsnya pada t = 0.8 s, h(0.8).

y′ + 0.5y = 3xt = 0.8 s
h(0.8) =
6.Sukar
u[n]4+y[n]0.9·z⁻¹+

Sistem mematuhi y[n] = 0.9·y[n − 1] + 4·x[n] dan bermula dalam keadaan rehat. Inputnya ialah langkah unit x[n] = u[n]. Cari y[2].

y[n] = 0.9y[n − 1] + 4x[n]x[n] = u[n]
y[2] =

Kunci jawapan

  1. 1. nlast = 2
  2. 2. y[4] = 2
  3. 3. y(2.5) = 0.9029
  4. 4. y(0.25) = 0.7869
  5. 5. h(0.8) = 2.011
  6. 6. y[2] = 10.84

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.