Lembaran kerja Konvolusi & sistem LTI dengan jawapan

Lembaran kerja Konvolusi & sistem LTI percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
x[n]n−1041−22−1314h[n]n−1031−2234

Jujukan x[n] = {4, −2, −1, 1} dan h[n] = {3, −2} kedua-duanya bermula pada n = 0. Cari sampel y[3] bagi konvolusi y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {4, −2, −1, 1}, n = 0…3h[n] = {3, −2}, n = 0…1
y[3] =
2.Mudah
x[n]n−1041−22334h[n]n−1031−32234

Jujukan x[n] = {4, −2, 3} dan h[n] = {3, −3, 2} dikonvolusikan. Cari hasil tambah Σy[n] semua sampel y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {4, −2, 3}, n = 0…2h[n] = {3, −3, 2}
Σy[n] =
3.Sederhana
x(t)t24h(t)t01

Isyarat x(t) bukan sifar hanya antara t = 2 s dan t = 4 s, dan h(t) hanya antara t = 0 s dan t = 1 s. Cari masa tend y(t) = x(t) ∗ h(t) berakhir.

x: 2 … 4 sh: 0 … 1 s
tend = s
4.Sederhana
x(t)t5h(t)t0.51

Sistem mempunyai sambutan impuls h(t) = e−2tu(t). Inputnya ialah langkah x(t) = 5·u(t). Cari output y(1) pada t = 1 s.

h(t) = e−2tu(t)x(t) = 5·u(t)t = 1 s
y(1) =
5.Sukar
δ(t)y′ + 1y = 3xh(t)

Sistem mematuhi y′(t) + 1·y(t) = 3·x(t). Cari sambutan impulsnya pada t = 0.5 s, h(0.5).

y′ + 1y = 3xt = 0.5 s
h(0.5) =
6.Sukar
u[n]3+y[n]0.9·z⁻¹+

Sistem mematuhi y[n] = 0.9·y[n − 1] + 3·x[n] dan bermula dalam keadaan rehat. Inputnya ialah langkah unit x[n] = u[n]. Cari y[4].

y[n] = 0.9y[n − 1] + 3x[n]x[n] = u[n]
y[4] =

Kunci jawapan

  1. 1. y[3] = 5
  2. 2. Σy[n] = 10
  3. 3. tend = 5 s
  4. 4. y(1) = 2.162
  5. 5. h(0.5) = 1.82
  6. 6. y[4] = 12.29

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.