Lembaran kerja Konvolusi & sistem LTI dengan jawapan

Lembaran kerja Konvolusi & sistem LTI percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
x[n]n−4−31−2−1−1201h[n]n−3−24−1−101

Jujukan x[n] bukan sifar untuk n = -3…-1 dan h[n] untuk n = -2…-1, seperti yang ditunjukkan. Cari indeks terakhir nlast di mana y[n] = x[n] ∗ h[n] boleh bukan sifar.

x[n]: n = -3…-1h[n]: n = -2…-1
nlast =
2.Mudah
x[n]n−104122−1314h[n]n−10−3142234

Jujukan x[n] = {4, 2, −1, 1} dan h[n] = {−3, 4, 2} kedua-duanya bermula pada n = 0. Cari sampel y[3] bagi konvolusi y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {4, 2, −1, 1}, n = 0…3h[n] = {−3, 4, 2}, n = 0…2
y[3] =
3.Sederhana
x(t)t5h(t)t0.51

Sistem mempunyai sambutan impuls h(t) = e−2tu(t). Inputnya ialah langkah x(t) = 5·u(t). Cari output y(3) pada t = 3 s.

h(t) = e−2tu(t)x(t) = 5·u(t)t = 3 s
y(3) =
4.Sederhana
x(t)t5h(t)t1

Input x(t) = 5·e−1tu(t) dikenakan pada sistem dengan h(t) = e−0.5tu(t). Cari output y(0.25) pada t = 0.25 s.

x(t) = 5·e−1tu(t)h(t) = e−0.5tu(t)t = 0.25 s
y(0.25) =
5.Sukar
δ(t)y′ + 0.5y = 2xh(t)

Sistem mematuhi y′(t) + 0.5·y(t) = 2·x(t). Cari sambutan impulsnya pada t = 4 s, h(4).

y′ + 0.5y = 2xt = 4 s
h(4) =
6.Sukar
δ[n]3+h[n]−0.8·z⁻¹+

Sistem mematuhi y[n] = −0.8·y[n − 1] + 3·x[n] dan bermula dalam keadaan rehat. Cari sampel sambutan impulsnya h[5].

y[n] = −0.8y[n − 1] + 3x[n]x[n] = δ[n]
h[5] =

Kunci jawapan

  1. 1. nlast = −2
  2. 2. y[3] = −3
  3. 3. y(3) = 2.494
  4. 4. y(0.25) = 1.037
  5. 5. h(4) = 0.2707
  6. 6. h[5] = −0.983

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.