Lembaran kerja Konvolusi & sistem LTI dengan jawapan

Lembaran kerja Konvolusi & sistem LTI percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
x[n]n−103142−134h[n]n−10−112234

Jujukan x[n] = {3, 4, −1} dan h[n] = {−1, 2} kedua-duanya bermula pada n = 0. Cari sampel y[2] bagi konvolusi y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {3, 4, −1}, n = 0…2h[n] = {−1, 2}, n = 0…1
y[2] =
2.Mudah
x[n]n−101122−13−245h[n]n−10110.2520.2534

Penapis FIR mengira y[n] = x[n] + 0.25·x[n − 1] + 0.25·x[n − 2]. Inputnya ialah x[n] = {1, 2, −1, −2} untuk n = 0…3 dan sifar di tempat lain. Cari output y[2].

b = {1, 0.25, 0.25}x[n] = {1, 2, −1, −2}, n = 0…3
y[2] =
3.Sederhana
x(t)t12h(t)t45

Denyut x(t) = 2 untuk 0 ≤ t < 1 s (sifar di tempat lain) dikenakan pada sistem dengan sambutan impuls h(t) = 5 untuk 0 ≤ t < 4 s (sifar di tempat lain). Cari output y(2) pada t = 2 s.

x(t) = 2, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 5, 0 ≤ t < 4 st = 2 s
y(2) =
4.Sederhana
x(t)t44h(t)t43

Denyut x(t) = 4 untuk 0 ≤ t < 4 s dikonvolusikan dengan h(t), segi tiga yang jatuh secara linear dari 3 pada t = 0 ke 0 pada t = 4 s. Cari luas Ay di bawah y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 4, 0 ≤ t < 4 sh(0) = 3, h(4) = 0
Ay =
5.Sukar
x(t)t (ms)410202

Rentetan denyut mempunyai ketinggian 2, lebar denyut 4 ms dan tempoh 10 ms. Cari amplitud c1 harmonik nombor 1, pada 100 Hz.

A = 2τ = 4 msT = 10 ms
c1 =
6.Sukar
5cos(6t)h(t) = 5e−2t​u(t)y(t)

Input x(t) = 5·cos(6t) dikenakan pada sistem dengan h(t) = 5·e−2tu(t). Cari fasa φ output keadaan mantap relatif kepada input, dalam darjah.

h(t) = 5e−2tu(t)x(t) = 5cos(6t)
φ = °

Kunci jawapan

  1. 1. y[2] = 9
  2. 2. y[2] = −0.25
  3. 3. y(2) = 10
  4. 4. Ay = 96
  5. 5. c1 = 1.211
  6. 6. φ = −71.57 °

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.