Lembaran kerja Konvolusi & sistem LTI dengan jawapan

Lembaran kerja Konvolusi & sistem LTI percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
x[n]n−105152535…h[n]n−10−1112−33−145

Sistem dengan sambutan impuls h[n] = {−1, 1, −3, −1} (n = 0…3) menerima input langkah x[n] = 5·u[n]. Cari output y[4].

h[n] = {−1, 1, −3, −1}x[n] = 5·u[n]
y[4] =
2.Mudah
x[n]n−101−122344h[n]n−101213−34

Jujukan x[n] bukan sifar untuk n = 1…3 dan h[n] untuk n = 2…3, seperti yang ditunjukkan. Cari indeks terakhir nlast di mana y[n] = x[n] ∗ h[n] boleh bukan sifar.

x[n]: n = 1…3h[n]: n = 2…3
nlast =
3.Sederhana
x(t)t22h(t)t1

Denyut x(t) = 2 untuk 0 ≤ t < 2 s (sifar di tempat lain) dikenakan pada sistem dengan h(t) = e−5tu(t). Cari output y(4) pada t = 4 s, selepas denyut berakhir.

x(t) = 2, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e−5tu(t)t = 4 s
y(4) =
4.Sederhana
x(t)t31h(t)t14

Denyut x(t) = 1 untuk 0 ≤ t < 3 s dikonvolusikan dengan h(t), segi tiga yang jatuh secara linear dari 4 pada t = 0 ke 0 pada t = 1 s. Cari luas Ay di bawah y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 1, 0 ≤ t < 3 sh(0) = 4, h(1) = 0
Ay =
5.Sukar
δ(t)y′ + 2y = 5xh(t)

Sistem mematuhi y′(t) + 2·y(t) = 5·x(t). Cari sambutan impulsnya pada t = 0.05 s, h(0.05).

y′ + 2y = 5xt = 0.05 s
h(0.05) =
6.Sukar
5cos(20t)h(t) = 5e−20t​u(t)y(t)

Input x(t) = 5·cos(20t) dikenakan pada sistem dengan h(t) = 5·e−20tu(t). Cari fasa φ output keadaan mantap relatif kepada input, dalam darjah.

h(t) = 5e−20tu(t)x(t) = 5cos(20t)
φ = °

Kunci jawapan

  1. 1. y[4] = −20
  2. 2. nlast = 6
  3. 3. y(4) = 1.816 × 10⁻⁵
  4. 4. Ay = 6
  5. 5. h(0.05) = 4.524
  6. 6. φ = −45 °

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.