Lembaran kerja Konvolusi & sistem LTI dengan jawapan

Lembaran kerja Konvolusi & sistem LTI percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
x[n]n−10−1142234h[n]n−1011−3234

Jujukan x[n] = {−1, 4, 2} dan h[n] = {1, −3} kedua-duanya bermula pada n = 0. Cari sampel y[2] bagi konvolusi y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−1, 4, 2}, n = 0…2h[n] = {1, −3}, n = 0…1
y[2] =
2.Mudah
x[n]n−4−34−23−1101h[n]n−1012331435

Jujukan x[n] bukan sifar untuk n = -3…-1 dan h[n] untuk n = 2…4, seperti yang ditunjukkan. Cari indeks terakhir nlast di mana y[n] = x[n] ∗ h[n] boleh bukan sifar.

x[n]: n = -3…-1h[n]: n = 2…4
nlast =
3.Sederhana
x(t)t21h(t)t43

Denyut x(t) = 1 untuk 0 ≤ t < 2 s (sifar di tempat lain) dikenakan pada sistem dengan sambutan impuls h(t) = 3 untuk 0 ≤ t < 4 s (sifar di tempat lain). Cari output y(1) pada t = 1 s.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 4 st = 1 s
y(1) =
4.Sederhana
x(t)t14h(t)t01

Isyarat x(t) bukan sifar hanya antara t = 1 s dan t = 4 s, dan h(t) hanya antara t = 0 s dan t = 1 s. Cari masa tstart y(t) = x(t) ∗ h(t) bermula.

x: 1 … 4 sh: 0 … 1 s
tstart = s
5.Sukar
u[n]0.5+y[n]0.6·z⁻¹+

Sistem mematuhi y[n] = 0.6·y[n − 1] + 0.5·x[n] dan bermula dalam keadaan rehat. Inputnya ialah langkah unit x[n] = u[n]. Cari y[5].

y[n] = 0.6y[n − 1] + 0.5x[n]x[n] = u[n]
y[5] =
6.Sukar
x(t)t (ms)1020402−2

Gelombang segi tiga naik dan turun secara linear antara −2 dan +2 dengan tempoh T = 20 ms. Cari amplitud c3 komponen Fouriernya pada 150 Hz.

±2T = 20 msf = 150 Hz
c3 =

Kunci jawapan

  1. 1. y[2] = −10
  2. 2. nlast = 3
  3. 3. y(1) = 3
  4. 4. tstart = 1 s
  5. 5. y[5] = 1.192
  6. 6. c3 = 0.1801

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.