Lembaran kerja Konvolusi & sistem LTI dengan jawapan

Lembaran kerja Konvolusi & sistem LTI percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
x[n]n−10−11−12134h[n]n−10−112234

Jujukan x[n] = {−1, −1, 1} dan h[n] = {−1, 2} dikonvolusikan. Cari hasil tambah Σy[n] semua sampel y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−1, −1, 1}, n = 0…2h[n] = {−1, 2}
Σy[n] =
2.Mudah
x[n]n−1012344−35−36h[n]n−1012131435

Jujukan x[n] bukan sifar untuk n = 3…5 dan h[n] untuk n = 2…4, seperti yang ditunjukkan. Cari indeks terakhir nlast di mana y[n] = x[n] ∗ h[n] boleh bukan sifar.

x[n]: n = 3…5h[n]: n = 2…4
nlast =
3.Sederhana
x(t)t2h(t)t1

Input x(t) = 2·e−4tu(t) dikenakan pada sistem dengan h(t) = e−5tu(t). Cari output y(1) pada t = 1 s.

x(t) = 2·e−4tu(t)h(t) = e−5tu(t)t = 1 s
y(1) =
4.Sederhana
x(t)t32h(t)t41

Denyut x(t) = 2 untuk 0 ≤ t < 3 s (sifar di tempat lain) dikenakan pada sistem dengan sambutan impuls h(t) = 1 untuk 0 ≤ t < 4 s (sifar di tempat lain). Cari output y(0.5) pada t = 0.5 s.

x(t) = 2, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 4 st = 0.5 s
y(0.5) =
5.Sukar
δ(t)y′ + 0.5y = 10xh(t)

Sistem mematuhi y′(t) + 0.5·y(t) = 10·x(t). Cari sambutan impulsnya pada t = 0.2 s, h(0.2).

y′ + 0.5y = 10xt = 0.2 s
h(0.2) =
6.Sukar
x(t)t (ms)0.5123−3

Gelombang segi tiga naik dan turun secara linear antara −3 dan +3 dengan tempoh T = 1 ms. Cari amplitud c3 komponen Fouriernya pada 3000 Hz.

±3T = 1 msf = 3000 Hz
c3 =

Kunci jawapan

  1. 1. Σy[n] = −1
  2. 2. nlast = 9
  3. 3. y(1) = 0.02316
  4. 4. y(0.5) = 1
  5. 5. h(0.2) = 9.048
  6. 6. c3 = 0.2702

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.