Lembaran kerja Konvolusi & sistem LTI dengan jawapan

Lembaran kerja Konvolusi & sistem LTI percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
x[n]n−10−212233245h[n]n−100.51−12134

Penapis FIR mengira y[n] = 0.5·x[n] − x[n − 1] + x[n − 2]. Inputnya ialah x[n] = {−2, 2, 3, 2} untuk n = 0…3 dan sifar di tempat lain. Cari output y[1].

b = {0.5, −1, 1}x[n] = {−2, 2, 3, 2}, n = 0…3
y[1] =
2.Mudah
x[n]n−1011−12−134h[n]n−101132134

Jujukan x[n] = {1, −1, −1} dan h[n] = {1, 3, 1} kedua-duanya bermula pada n = 0. Cari sampel y[1] bagi konvolusi y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {1, −1, −1}, n = 0…2h[n] = {1, 3, 1}, n = 0…2
y[1] =
3.Sederhana
x(t)t2h(t)t1

Input x(t) = 2·e−4tu(t) dikenakan pada sistem dengan h(t) = e−2tu(t). Cari output y(1) pada t = 1 s.

x(t) = 2·e−4tu(t)h(t) = e−2tu(t)t = 1 s
y(1) =
4.Sederhana
x(t)t−2−1h(t)t24

Isyarat x(t) bukan sifar hanya antara t = −2 s dan t = −1 s, dan h(t) hanya antara t = 2 s dan t = 4 s. Cari masa tend y(t) = x(t) ∗ h(t) berakhir.

x: −2 … −1 sh: 2 … 4 s
tend = s
5.Sukar
u[n]3+y[n]−0.8·z⁻¹+

Sistem mematuhi y[n] = −0.8·y[n − 1] + 3·x[n] dan bermula dalam keadaan rehat. Inputnya ialah langkah unit x[n] = u[n]. Cari y[5].

y[n] = −0.8y[n − 1] + 3x[n]x[n] = u[n]
y[5] =
6.Sukar
δ[n]3+h[n]0.9·z⁻¹+

Sistem mematuhi y[n] = 0.9·y[n − 1] + 3·x[n] dan bermula dalam keadaan rehat. Cari sampel sambutan impulsnya h[5].

y[n] = 0.9y[n − 1] + 3x[n]x[n] = δ[n]
h[5] =

Kunci jawapan

  1. 1. y[1] = 3
  2. 2. y[1] = 2
  3. 3. y(1) = 0.117
  4. 4. tend = 3 s
  5. 5. y[5] = 1.23
  6. 6. h[5] = 1.771

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.