Lembaran kerja Konvolusi & sistem LTI dengan jawapan

Lembaran kerja Konvolusi & sistem LTI percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
x[n]n−10−2112234h[n]n−10−3112−234

Jujukan x[n] = {−2, 1, 2} dan h[n] = {−3, 1, −2} kedua-duanya bermula pada n = 0. Cari sampel y[1] bagi konvolusi y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−2, 1, 2}, n = 0…2h[n] = {−3, 1, −2}, n = 0…2
y[1] =
2.Mudah
x[n]n−4−33−21−1−1031h[n]n−10−214223

Jujukan x[n] bukan sifar untuk n = -3…0 dan h[n] untuk n = 0…2, seperti yang ditunjukkan. Cari indeks pertama nfirst di mana y[n] = x[n] ∗ h[n] boleh bukan sifar.

x[n]: n = -3…0h[n]: n = 0…2
nfirst =
3.Sederhana
x(t)t21h(t)t45

Denyut x(t) = 1 untuk 0 ≤ t < 2 s (sifar di tempat lain) dikenakan pada sistem dengan sambutan impuls h(t) = 5 untuk 0 ≤ t < 4 s (sifar di tempat lain). Cari output y(3.5) pada t = 3.5 s.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 5, 0 ≤ t < 4 st = 3.5 s
y(3.5) =
4.Sederhana
x(t)t42h(t)t42

Denyut x(t) = 2 untuk 0 ≤ t < 4 s dikonvolusikan dengan denyut h(t) = 2 untuk 0 ≤ t < 4 s. Cari luas Ay di bawah y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 2, 0 ≤ t < 4 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 4 s
Ay =
5.Sukar
x(t)t (ms)1020401−1

Gelombang segi empat bertukar antara +1 dan −1 dengan tempoh T = 20 ms (separuh tempoh pada setiap aras). Cari amplitud c1 komponen Fouriernya pada 50 Hz.

±1T = 20 msf = 50 Hz
c1 =
6.Sukar
u[n]3+y[n]0.6·z⁻¹+

Sistem mematuhi y[n] = 0.6·y[n − 1] + 3·x[n] dan bermula dalam keadaan rehat. Inputnya ialah langkah unit x[n] = u[n]. Cari y[5].

y[n] = 0.6y[n − 1] + 3x[n]x[n] = u[n]
y[5] =

Kunci jawapan

  1. 1. y[1] = −5
  2. 2. nfirst = −3
  3. 3. y(3.5) = 10
  4. 4. Ay = 64
  5. 5. c1 = 1.273
  6. 6. y[5] = 7.15

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.