Lembaran kerja Konvolusi & sistem LTI dengan jawapan

Lembaran kerja Konvolusi & sistem LTI percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Jujukan x[n] = {−2, 1, −3} dan h[n] = {1, 3} kedua-duanya bermula pada n = 0. Cari sampel y[1] bagi konvolusi y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−2, 1, −3}, n = 0…2h[n] = {1, 3}, n = 0…1

y[1] =

2.Mudah

Sistem dengan sambutan impuls h[n] = {2, 3, 3, 3} (n = 0…3) menerima input langkah x[n] = 3·u[n]. Cari output y[1].

h[n] = {2, 3, 3, 3}x[n] = 3·u[n]

y[1] =

3.Sederhana

Input x(t) = 2·e^−1tu(t) dikenakan pada sistem dengan h(t) = e^−4tu(t). Cari output y(1.5) pada t = 1.5 s.

x(t) = 2·e^−1tu(t)h(t) = e^−4tu(t)t = 1.5 s

y(1.5) =

4.Sederhana

Denyut x(t) = 1 untuk 0 ≤ t < 2 s (sifar di tempat lain) dikenakan pada sistem dengan sambutan impuls h(t) = 3 untuk 0 ≤ t < 4 s (sifar di tempat lain). Cari output y(3.5) pada t = 3.5 s.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 4 st = 3.5 s

y(3.5) =

5.Sukar

Sistem mematuhi y[n] = 0.8·y[n − 1] + 3·x[n] dan bermula dalam keadaan rehat. Inputnya ialah langkah unit x[n] = u[n]. Cari y[5].

y[n] = 0.8y[n − 1] + 3x[n]x[n] = u[n]

y[5] =

6.Sukar

Gelombang segi empat bertukar antara +10 dan −10 dengan tempoh T = 20 ms (separuh tempoh pada setiap aras). Cari amplitud c₅ komponen Fouriernya pada 250 Hz.

±10T = 20 msf = 250 Hz

c₅ =

Kunci jawapan

1. y[1] = −5
2. y[1] = 15
3. y(1.5) = 0.1471
4. y(3.5) = 6
5. y[5] = 11.07
6. c₅ = 2.546

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.